LeetCode432周赛T2,记忆化搜刮
3418. 机器人可以得到的最大金币数给你一个 m x n 的网格。一个机器人从网格的左上角(0, 0)出发，目标是到达网格的右下角 (m - 1, n - 1)。在恣意时刻，机器人只能向右或向下移动。
网格中的每个单位格包含一个值 coins：
如果 coins >= 0，机器人可以得到该单位格的金币。
如果 coins < 0，机器人会遇到一个强盗，强盗会抢走该单位格数值的 绝对值 的金币。
机器人有一项特殊能力，可以在行程中 最多感化 2个单位格的强盗，从而防止这些单位格的金币被抢走。
注意：机器人的总金币数可以是负数。
返回机器人在路径上可以得到的 最大金币数 。
示例 1：
输入： coins = [,,]
输出： 8
解释：
一个获得最多金币的最优路径如下：
从 (0, 0) 出发，初始金币为 0（总金币 = 0）。
移动到 (0, 1)，获得 1 枚金币（总金币 = 0 + 1 = 1）。
移动到 (1, 1)，遇到强盗抢走 2 枚金币。机器人在此处使用一次感化能力，避免被抢（总金币 = 1）。
移动到 (1, 2)，获得 3 枚金币（总金币 = 1 + 3 = 4）。
移动到 (2, 2)，获得 4 枚金币（总金币 = 4 + 4 = 8）。
示例 2：
输入： coins = [,]
输出： 40
解释：
一个获得最多金币的最优路径如下：
从 (0, 0) 出发，初始金币为 10（总金币 = 10）。
移动到 (0, 1)，获得 10 枚金币（总金币 = 10 + 10 = 20）。
移动到 (0, 2)，再获得 10 枚金币（总金币 = 20 + 10 = 30）。
移动到 (1, 2)，获得 10 枚金币（总金币 = 30 + 10 = 40）。
提示：
m == coins.length
n == coins.length
1 <= m, n <= 500
-1000 <= coins <= 1000
本题是三个状态的记忆化搜刮，但感觉dp不符合直觉，所以用记忆化搜刮来做
dfs(i,j,k)从当前这个位置(i,j)出发到达左上角(0,0)切最多感化强盗k次的最值
搜刮的思绪一般比较固定，对于记忆化搜刮的题目，肯定都是有返回值的.，而且，参数里有坐标。
第一步，判定当前点是否有意义，即判定是否越界。
if (i < 0 || j < 0) return INF;
第二步，是否到达目标点,如果到达左上角了，记得特判一下是否还有时机感化大概直接返回
int x = coins;
// 到达左上角位置
if(i == 0 && j == 0)return k > 0 ? max(0,x);
第三步，拿到记忆化的值，判定是否已经走过
int &res = memo;
if( res != INF)return memo;
第四步，走到下一步，而且更新当前最大值
res = max({res, dfs(i, j - 1, k) + x, dfs(i - 1, j, k) + x});
if(x< 0 && k > 0) res = max({res,dfs(i, j - 1, k - 1), dfs(i - 1, j, k -1)});
第五步，返回当前dfs的寄义
return res;
由于本题负数最大为2.5* 1e8,所以memo的初始化要思量到不能爆int，初始化为-0x3f3f3f3f,大约为-1e9.
完整代码
class Solution {public: const int INF = -0x3f3f3f3f; int maximumAmount(vector<vector<int>>& coins) { int n = coins.size(), m = coins.size(); vector memo(n,vector(m , vector<int>(3, INF))); function<int(int,int,int)> dfs = [&](int i, int j, int k){ // 处理界限情况 if (i < 0 || j < 0) return INF; int x = coins; // 到达左上角位置 if(i == 0 && j == 0)return k > 0 ? max(0,x) : x; int &res = memo; if( res != INF)return memo; res = max({res, dfs(i, j - 1, k) + x, dfs(i - 1, j, k) + x}); if(x< 0 && k > 0) res = max({res,dfs(i, j - 1, k - 1), dfs(i - 1, j, k -1)}); return res;
}; return dfs(n-1,m-1,2); }};
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