【向量数据库】搜索算法
最近几年，一种叫做向量数据库的产品，正趁着AI的高潮开始崭露头角。陪同着AI时代的到来，向量将成为一种重要的数据情势，而传统数据库并不适合用来存储和检索向量数据，因此我们大约必要一种专门计划的数据库来处理这些问题。和存储数据表，然后用查询语句进行精准搜索的传统数据库不同，向量数据库存储的是向量数据，而查询过程则是从库中搜索出和查询向量最为相似的一些向量，具有肯定的模糊性。
相似度计算
计算向量相似度的方法有很多，常用的有余弦相似度、欧几里得距离等
余弦相似度 (Cosine Similarity)
[*]二维示意图
测量两个向量之间角度的余弦值。它的值范围从 -1 到 1，其中 1 表现向量完全相同，0 表现向量正交，-1 表现向量完全相反，当拥有的数据中向量的模长很重要，余弦相似度就不符合。
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[*]计算公式
余弦相似度指两个向量之间夹角的余弦值，反映了它们的方向相似性。余弦相似度的取值范围是[-1, 1]，1表现方向完全相同，-1表现方向完全相反。
sim ( a , b ) = a ⋅ b ∥ a ∥ ∥ b ∥ \text{sim}(a, b) = \frac{a \cdot b}{\|a\| \|b\|} sim(a,b)=∥a∥∥b∥a⋅b
欧式距离 (Euclidean Distance)
[*]二维示意图
测量两个向量之间的直线距离。它的值范围从 0 到无穷大，其中 0 表现向量完全相同，较大的值表现向量越来越不相似。欧氏距离对大小敏感，向量包含与计数或度量有关的信息时，它非常有用。
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[*]计算公式
欧几里得距离表现两个向量在空间中的直线距离，距离越小，则表现两个向量之间越相似。
d ( a , b ) = ( a 1 − b 1 ) 2 + ( a 2 − b 2 ) 2
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