关于伽马变换小记
伽马变换（Gamma Correction）讲解1. 伽马变换的基本概念
伽马变换（Gamma Correction）是一种非线性的灰度变换方法，主要用于调整图像的亮度和对比度，以适应人眼视觉特性或装备特性。它广泛应用于图像增强、HDR 处理、医学图像分析、视频编码等范畴。
伽马变换的数学公式如下：
I out = c ⋅ I in γ I_{\text{out}} = c \cdot I_{\text{in}}^{\gamma} Iout=c⋅Iinγ
此中：
[*] I in I_{\text{in}} Iin：输入图像的像素值，通常归一化到 [ 0 , 1 ] 或 [ 0 , 255 ] 。
[*] I out I_{\text{out}} Iout：颠末伽马变换后的输出图像像素值。
[*] c c c：归一化系数，通常取 c = 1 c=1 c=1（假如像素值归一化到 [ 0 , 1 ] ）。
[*] γ \gamma γ（Gamma）：控制变换的水平。
1.1 伽马值的影响
[*] γ > 1 \gamma > 1 γ>1（比方 γ = 2.2 \gamma=2.2 γ=2.2）：对较暗区域增强，使暗部细节更加明显，但可能损失高亮部分的细节。（暗增亮损）
[*] γ < 1 \gamma < 1 γ<1（比方 γ = 0.5 \gamma=0.5 γ=0.5）：对较亮区域增强，使高亮部分的细节更突出，但暗部细节可能丢失。（亮增暗损）
[*] γ = 1 \gamma = 1 γ=1：保持原图像不变。
2. 伽马变换的应用
2.1 适应人眼视觉特性
人眼对亮度变革的感知是非线性的，更敏感于较暗区域的亮度变革，而对高亮区域的变革不敏感。因此，在存储和表现进步行 Gamma 编码（Gamma Encoding）可以增强暗部细节。
2.2 表现装备校正
不同的表现装备（如 CRT、LCD、OLED）对输入信号的相应并不是线性的，因此必要进行伽马校正（Gamma Correction）以确保精确的亮度表现。
2.3 图像增强
[*]增强医学图像：用于 X-ray、CT 扫描图像，提高对比度。
[*]遥感图像处理：提高卫星图像的细节。
[*]夜视增强：改善低光照条件下的图像可视性。
2.4 视频编码
[*]sRGB 颜色空间使用 $ \gamma \approx 2.2 $ 进行编码。
[*]H.264 和 HEVC 视频编解码器在处理过程中思量伽马校正，以优化存储和表现。
3. 伽马变换的实现
3.1 使用 OpenCV
import cv2
import numpy as np
def gamma_correction(image, gamma):
gamma_table = np.array([(i / 255.0) ** gamma * 255 for i in range(256)]).astype("uint8")
return cv2.LUT(image, gamma_table)
image = cv2.imread("input.jpg")
gamma_corrected = gamma_correction(image, gamma=2.2)
cv2.imshow("Original", image)
cv2.imshow("Gamma Corrected", gamma_corrected)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
3.2 使用 NumPy
def gamma_correction_numpy(image, gamma):
norm_img = image / 255.0
corrected_img = np.power(norm_img, gamma) * 255
return corrected_img.astype(np.uint8)
image = cv2.imread("input.jpg")
gamma_corrected = gamma_correction_numpy(image, 2.2)
cv2.imshow("Gamma Corrected", gamma_corrected)
cv2.waitKey(0)
4. 伽马变换的局限性
[*]无法自适应局部特征：伽马变换是全局操作，可能无法适应不同区域的亮度分布。
[*]过度增强可能导致信息损失：过大的 γ \gamma γ 可能使亮度失衡，导致过曝或过暗。
[*]不适用于全部场景：某些任务（如 HDR 处理）必要更复杂的局部对比度调整方法。
5. 总结
[*]伽马变换是基于幂律的非线性变换，主要用于调整图像的亮度和对比度。
[*]常用于人眼视觉适配、表现装备校正、图像增强和视频编码。
[*]可以使用 OpenCV 或 NumPy 实现，但在特定场景可能必要更高级的图像增强技能。
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