15届蓝桥杯c/c++b组试题B:小球反弹
标题概述:https://i-blog.csdnimg.cn/direct/a1ee6a3c2ace4d83a0d518d294109b02.png
思绪讲解:
在知道速度的前提下，我们可以求解时间t来盘算旅程s=v*t。那么时间怎么求？
因速度分解为dx和dy，那么我们将视角转换到x和y方向上，假设在x方向上一共运动了p次来回，y方向上运动了q次来回，那么就偶然间t，使得
x方向上： t * dx = 2 * x * p （x为长）
y方向上： t * dy = 2 * y * q （y为高）
我们将两式进行除法运算：
y * dx/ x * dy = p / q
得到了p和q的关系比例，既得到在x和y方向来回次数的比值，因为小球大概多次回到起点，（在不约分的环境下）那么这个p和q存在一个最大公约数g，这个最大公约数就是小球回到起点的次数。标题要求第一次回到起点，既将p和q除去最大公约数g，得到第一次回到起点时，在x和y方向上来回的次数p和q。
得到次数后，使用上述公式算出时间t，末了旅程s = sqrt（dx*dx+dy*dy）* t。留意末了效果保存俩位小数。
代码:
我这里用的是dev-c++
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int gcd(int a, int b){
return b == 0 ? a : gcd(b,a%b);
}
int main(){
int x = 343720;
int y = 233333;
int dx = 15;
int dy = 17;
int p = y * dx;
int q = x * dy;
int g = gcd(p,q);
p /= g;
q /= g;
int t = 2*x*p / dx;
double s = 1.0 * sqrt(dx*dx+dy*dy)*t;
printf("%.2f",s);
return 0;
}
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