动态规划路径题目(C++)
前言一、差别路径
62. 差别路径
1.状态表现
以位置为末了，…
联合本道题木：dp:以【i，j】位置为末了有多少条差别路径
2.状态转移方程
dp是什么
dp=dp[ i ][ j-1 ]+dp[ i-1 ][ j ];
3.初始化
我们填表时，第一行和第一列必要举行初始化操作。
我们可以多开一行和一列，用捏造节点资助我们举行初始化。
捏造节点：
1.捏造节点的值要包管填表是精确的
2.下标的映射
我们这里可以给成0，而dp[ 0 ][ 1 ]位置给成1.
4.填表顺序
从左到右，从上到下
5.返回值是什么
返回dp[ m ][ n]
6.代码编写
class Solution {
public:
int uniquePaths(int m, int n)
{
vector<vector<int>>dp(m+1,vector<int>(n+1,0));
dp=1;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
dp=dp+dp;
}
}
return dp;
}
};
二、下降路径最小和
931. 下降路径最小和
1.状态表现
列出dp表，dp表中值的含义是什么
dp:到达位置，所有下降路径中最小和
2.状态转移方程
dp是什么
dp = min(dp, min(dp, dp[j +
1])) + matrix 。
3.初始化
可以在最前⾯加上⼀个「辅助结点」，资助我们初始化。使⽤这种技巧要留意两个点：
i. 辅助结点⾥⾯的值要「包管后续填表是精确的」；
ii. 「下标的映射关系」。
在本题中，必要「加上⼀⾏」，而且「加上两列」。
所有的位置都初始化为⽆穷⼤，然后将第⼀行,初始化为 0 即可
4.填表顺序
填表的顺序是「从上往下」
5.返回值是什么
返回「 dp 表中末了⼀⾏的最⼩值」
6.代码编写
class Solution {
public:
int minFallingPathSum(vector<vector<int>>& matrix)
{
int n=matrix.size();
vector<vector<int>>dp(n+1,vector<int>(n+2,INT_MAX));
//第一行初始化为0
for(int i=0;i<n+2;i++)
{
dp=0;
}
//填表
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
dp=min(min(dp,dp),dp)+matrix;
}
}
//返回值
int remin=INT_MAX;
for(int j=0;j<=n+1;j++)
{
remin=min(remin,dp);
}
return remin;
}
};
总结
以上就是本日要讲的内容。希望对各人的学习有所资助，仅供参考 如有错误请大佬辅导我会尽快去改正 接待各人来评论~~
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