LeetCode 3067.在带权树网络中统计可连接服务器对数目：罗列根
【LetMeFly】3067.在带权树网络中统计可连接服务器对数目：罗列根力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/count-pairs-of-connectable-servers-in-a-weighted-tree-network/
给你一棵无根带权树，树中总共有 n 个节点，分别表示 n 个服务器，服务器从 0 到 n - 1 编号。同时给你一个数组 edges ，其中 edges = 表示节点 ai 和 bi 之间有一条双向边，边的权值为 weighti 。再给你一个整数 signalSpeed 。
如果两个服务器 a ，b 和 c 满足以下条件，那么我们称服务器 a 和 b 是通过服务器 c 可连接的 ：
[*]a < b ，a != c 且 b != c 。
[*]从 c 到 a 的间隔是可以被 signalSpeed 整除的。
[*]从 c 到 b 的间隔是可以被 signalSpeed 整除的。
[*]从 c 到 b 的路径与从 c 到 a 的路径没有任何公共边。
请你返回一个长度为 n 的整数数组 count ，其中 count 表示通过服务器 i 可连接 的服务器对的 数目 。
示例 1：
https://img-blog.csdnimg.cn/img_convert/9d6a301c5954e4a5023bbeeca91b5da7.png
<b>输入：</b>edges = [,,,,], signalSpeed = 1
<b>输出：</b>
<b>解释：</b>由于 signalSpeed 等于 1 ，count 等于所有从 c 开始且没有公共边的路径对数目。
在输入图中，count 等于服务器 c 左边服务器数目乘以右边服务器数目。
示例 2：
https://img-blog.csdnimg.cn/img_convert/dffb90d13707ec56bb721edc6d60334b.png
<b>输入：</b>edges = [,,,,,], signalSpeed = 3
<b>输出：</b>
<b>解释：</b>通过服务器 0 ，有 2 个可连接服务器对(4, 5) 和 (4, 6) 。
通过服务器 6 ，有 2 个可连接服务器对 (4, 5) 和 (0, 5) 。
所有服务器对都必须通过服务器 0 或 6 才可连接，所以其他服务器对应的可连接服务器对数目都为 0 。
提示：
[*]2 <= n <= 1000
[*]edges.length == n - 1
[*]edges.length == 3
[*]0 <= ai, bi < n
[*]edges =
[*]1 <= weighti <= 106
[*]1 <= signalSpeed <= 106
[*]输入包管 edges 构成一棵正当的树。
解题方法：罗列根
罗列每个节点作为c，以c为根，求每个“子树”中有多少节点离c的间隔是signalSpeed的总个数（可以通过DFS求出）。
c
/ \
****
**
假设全部子树中符合要求的节点数分别为，则以c为根的总对数为4 * 5 + 4 * 8 + 5 * 8（两两相乘）。
[*]时间复杂度 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)
[*]空间复杂度 O ( n ) O(n) O(n)
AC代码
C++
class Solution {
private:
vector<vector<pair<int, int>>> graph;
int signalSpeed;
int dfs(int from, int to, int cntDistance) {
int ans = cntDistance % signalSpeed == 0;
for (auto : graph) {
if (nextNode == from) {
continue;
}
ans += dfs(to, nextNode, cntDistance + nextDistance);
}
return ans;
}
public:
vector<int> countPairsOfConnectableServers(vector<vector<int>>& edges, int signalSpeed) {
// init
graph.resize(edges.size() + 1);
this->signalSpeed = signalSpeed;
for (vector<int>& edge : edges) {
graph].push_back({edge, edge});
graph].push_back({edge, edge});
}
// calculate
vector<int> ans(edges.size() + 1);
for (int c = 0; c < ans.size(); c++) {
vector<int> ab;// c为根的每个边上有多少ab节点
for (auto : graph) {
ab.push_back(dfs(c, to, distance));
}
for (int i = 0; i < ab.size(); i++) {
for (int j = i + 1; j < ab.size(); j++) {
ans += ab * ab;
}
}
}
return ans;
}
};
Python
# from typing import List
class Solution:
def dfs(self, from_: int, to: int, cntDistance: int) -> int:
ans = 0 if cntDistance % self.signalSpeed else 1
for nextNode, nextDistance in self.graph:
if nextNode == from_:
continue
ans += self.dfs(to, nextNode, cntDistance + nextDistance)
return ans
def countPairsOfConnectableServers(self, edges: List], signalSpeed: int) -> List:
# init
self.signalSpeed = signalSpeed
graph = [[] for _ in range(len(edges) + 1)]
for x, y, d in edges:
graph.append((y, d))
graph.append((x, d))
self.graph = graph
# calculate
ans = * (len(edges) + 1)
for c in range(len(ans)):
ab = []
for to, distance in graph:
ab.append(self.dfs(c, to, distance))
for i in range(len(ab)):
for j in range(i + 1, len(ab)):
ans += ab * ab
return ans
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