南飓风 发表于 2024-7-22 22:53:31

如何用EXCEL自动解方程/方程组?使用 矩阵乘法X=A-*B,X=mmult(minverse(A)

目次
问题的由来
1 数据 → 模拟分析 → 单变量求解
1.1  找一个单元格填入公式
1.2 功能入口
1.3  选择单变量求解,分别填入内容
1.4 求解
1.5 这个感觉用处不大
2 重点介绍,用EXCEL举行矩阵运算解方程的使用
2.1  运用EXCEL举行矩阵运算,其逆运算即可用来解方程
2.2 计算原理,EXCEL的矩阵运算
2.2.1 矩阵计算
2.2.2 矩阵的逆运算,逆矩阵可以用来求解方程AX=B 的 矩阵X
2.3  解方程
3 我的一个推论:
4 如果方程数过多
5 python解方程?


问题的由来



[*]EXCEL解方程有几种方法,这里只重点介绍一种
[*]1 数据 → 模拟分析 → 单变量求解,感觉用处不大
[*]2 用EXCEL矩阵求解方法解方程,方程组,这个感觉好用

1 数据 → 模拟分析 → 单变量求解

1.1  找一个单元格填入公式

就是简单的EXCEL公式,如在T5单元格写入:=2*S5+5
为什么要写入公式,由于这是EXCEL的 单变量求解 辨认方程的地方
其实T5单元格写入:=2*S5+5 ,就相当于给了方程 Y=2X+5

https://i-blog.csdnimg.cn/direct/3d763d55f1ba4fceba1a0fb1947d84b2.png
https://i-blog.csdnimg.cn/direct/ce7e43e6326346fabdc0fdea86e22339.png

1.2 功能入口

https://i-blog.csdnimg.cn/direct/de01ef09444f49b39888952a7bff4507.png
https://i-blog.csdnimg.cn/direct/9ac5e1571fa7495aa5793113956cc991.png
选择单变量求解

1.3  选择单变量求解,分别填入内容

https://i-blog.csdnimg.cn/direct/0766f1a73b0d401989a7152dcde4f478.png

1.4 求解

https://i-blog.csdnimg.cn/direct/5c62edee2dc640c884770b265465f05f.png

1.5 这个感觉用处不大



2 重点介绍,用EXCEL举行矩阵运算解方程的使用

2.1  运用EXCEL举行矩阵运算,其逆运算即可用来解方程


https://i-blog.csdnimg.cn/direct/7a677b3798cd4cd983608c3d4d58c06e.png

2.2 计算原理,EXCEL的矩阵运算

2.2.1 矩阵计算



[*]AX=B
[*]B=mmult(A, B)
[*]注意,EXCEL的矩阵相乘,要注意矩阵乘法的通用数学要求,A,B的行列数可以相乘,即A的列数=B的行数

2.2.2 矩阵的逆运算,逆矩阵可以用来求解方程AX=B 的 矩阵X



[*]AX=B
[*]A-*AX=A-*B
[*]X=A-*B
[*]X=mmult( minverse(A), B)
[*]注意 minverse(A) 不是每个矩阵都有逆矩阵

2.3  解方程

X=A-*B
https://i-blog.csdnimg.cn/direct/8279a50ec18c42a79b15d0bf0e6d8fec.png

3 我的一个推论:



[*]不知道对不对,我这推论写的
[*]如果只是为了求多个变量之间的倍数关系,而不是求具体的X值。也可以先假设,其中1个X变量的具体值,这样也可以长处矩阵计算求解多个X之间关系
[*]下面是具体的例子
https://i-blog.csdnimg.cn/direct/6c905c2471854e74968f4b2053fba87c.png

4 如果方程数过多

矩阵求解,照旧要遵循 方程数=变量数,这个一样平常规律
也就是 非线性干系的条件=变量个数
如果有用的方程数量(非线性干系的)大于了 X的个数,是不是就得用机器学习干系方法了?

5 python解方程?



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