河曲智叟 发表于 2024-8-6 13:25:14

洛谷P1209补缀牛棚 Barn Repair

补缀牛棚 Barn Repair

题目描述

在一个月黑风高的暴风雨夜,Farmer John 的牛棚的屋顶、门被吹飞了 好在许多牛正在度假,以是牛棚没有住满。
牛棚一个紧挨着另一个被排成一行,牛就住在内里过夜。有些牛棚里有牛,有些没有。 全部的牛棚有雷同的宽度。   宽度为1
自门遗失以后,Farmer John 必须尽快在牛棚之前竖立起新的木板。他的新木材供应商将会供应他任何他想要的长度,但是吝啬的供应商只能提供有限数目的木板。 Farmer John 想将他购买的木板总长度减到最少。
给出 \(m,s,c\),表示木板最大的数目、牛棚的总数、牛的总数;以及每头牛所在牛棚的编号,请算出拦住全部有牛的牛棚所需木板的最小总长度。
输入格式

一行三个整数 \(m,s,c\),意义如题目描述。
接下来 \(c\) 行,每行包罗一个整数,表示牛所占的牛棚的编号。
输特别式

输出一行一个整数,表示所需木板的最小总长度。
样例 #1

样例输入 #1

4 50 18
3
4
6
8
14
15
16
17
21
25
26
27
30
31
40
41
42
43样例输出 #1

25提示

【数据范围】
对于 \(100\%\) 的数据,\(1\le m \le 50\),\(1\le c \le s \le 200\)。
USACO Training Section 1.3
思路:


[*]题目很多信息,我们首先捋清楚题目的意思。s与解题无关,我们应该剔除没用的信息,供应商最多可以提供m块板子,有c个牛棚中住了牛,我们需要对这c个牛棚进行修补,每个牛棚需要长度为1的板子,但是我们的总板子数目不超过m个,因此,当m<c时,我们需要对有些牛棚的板子进行延长,比如我们对编号为2,3的两个牛棚,我们使用一块长度为2的木板来修复它,直到我们使用的木板总数等于m为止。
[*]我们可以有一个思路,先对每个有牛的牛棚进行分配一块长度为1的木板,假如供应的木板总数≥牛的数量,那么我们的答案就是c,每个牛棚分配一块长度为1的木板即可,否则,我们就得使用连续的木板来修复多个牛棚。比如编号为3和8的木板,我们使用长度为6的木板修复,不外因为我们一开始每个牛棚一个分配了长度为1的木板,以是只需要在原来答案的基础上加上8-3-1即可,就是4,以是说得数出它们之隔断了几个牛棚。
[*]由上面的思路,我们得对有牛的牛棚数组a进行排序,并使用别的一个数组d,用来表示a中相邻元素之间所隔着的牛棚数量
[*]先对牛棚数组a排序,并给每一个牛棚分配一个长度为1的木板:
for (int i = 1; i <= c; i++) cin >> a;
//先给每个有牛的牛棚分配一块木板,如果最大木板数量不够用的话,就得
//将某些木板连起来了。
int ans = c;
sort(a + 1, a + 1 + c);

[*]然后,我们计算出a中相邻元素的牛棚的数量,并对d数组排序
        for (int i = 2; im >> s >> c;        for (int i = 1; i > a;        //先给每个有牛的牛棚分配一块木板,假如最大木板数量不敷用的话,就得        //将某些木板连起来了。        int ans = c;        sort(a + 1, a + 1 + c);        for (int i = 2; i
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