熊熊出没 发表于 2024-8-11 02:18:41

矩阵的导数运算

1. 标量方程对向量的导数

一维方程f(y)求极值即求导,令https://latex.csdn.net/eq?%5Cfrac%7B%5Cmathrm%7Bd%7D%20f%28y%29%29%7D%7B%5Cmathrm%7Bd%7D%20y%7D%3D0
二维方程f(y1,y2)求极值即求偏导,令https://latex.csdn.net/eq?%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20%5Cfrac%7B%5Cpartial%20f%28y1%2Cy2%29%29%7D%7B%5Cpartial%20y1%7D%3D0%5C%5C%20%5Cfrac%7B%5Cpartial%20f%28y1%2Cy2%29%29%7D%7B%5Cpartial%20y2%7D%3D0%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.

如果一个标量方程f(y1,y2,...ym)有m个自变量,求取它的极值就需要求取m组的方程组。固然可以用一种简便的方式来表达它,比如二维方程f(y1,y2)可以把此中的变量写成向量的形式https://latex.csdn.net/eq?%5Cvec%7By%7D%3D%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%20y1%5C%5C%20y2%20%5Cend%7Bbmatrix%7D,此时

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