leetcode刷题—二分查找
想乐成先发疯，不顾一切向前冲二分查找
No.1 （来个温柔的）
704.二分查找. - 力扣（LeetCode）
给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。
示例 1:
<strong>输入:</strong> nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
<strong>输出:</strong> 4
<strong>解释:</strong> 9 出现在 nums 中并且下标为 4
示例 2:
<strong>输入:</strong> nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
<strong>输出:</strong> -1
<strong>解释:</strong> 2 不存在 nums 中因此返回 -1
提示：
[*]你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
[*]n 将在 之间。
[*]nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。
class Solution {
public int search(int[] nums, int target) {
int left = 0, right = nums.length - 1;
while (left <= right) {
int mid = (right - left) / 2 + left;
int num = nums;
if (num == target) {
return mid;
}
if (num > target) {
right = mid - 1;
}
else {
left = mid + 1;
}
}
return -1;
}
} 为什么利用 (right - left) / 2 + left 公式？
利用公式 (right - left) / 2 + left 代替 (left + right) / 2 是为了制止 整数溢出。
[*]在计算机中，整数有最大值。对于32位的 int 范例，这个最大值是 2,147,483,647。
[*]如果 left 和 right 都很大（接近 Integer.MAX_VALUE），left + right 大概会超过这个最大值，导致整数溢出，计算错误。
No.2
34. - 力扣（LeetCode）
给你一个按照非递减顺序分列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和竣事位置。
如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。
你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此题目。
示例 1：
<strong>输入：</strong>nums = , target = 8
<strong>输出：</strong> 示例 2：
<strong>输入：</strong>nums = , target = 6
<strong>输出：</strong>[-1,-1] 示例 3：
<strong>输入：</strong>nums = [], target = 0
<strong>输出：</strong>[-1,-1] class Solution {
public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
int start = lowerBound(nums,target);
if(start==nums.length||nums!=target){
return new int[]{-1,-1};
}
int end=lowerBound(nums,target+1)-1;
return new int[]{start,end};
}
private int lowerBound(int[] nums,int target){
int left=0,right = nums.length-1;
while(left<=right){
int mid = (right-left)/2 +left;
if(nums<target){
left = mid+1;
}else{
right = mid-1;
}
}
return left;
}
} 设计解决方案
[*]步骤1: 实现 lowerBound: lowerBound 函数应该返回数组中第一个大于或等于 target 的元素索引。
[*]步骤2: 利用 lowerBound 确定范围:
[*]第一个 lowerBound 查找 target 的起始位置。
[*]第二个 lowerBound 查找 target + 1 的起始位置并减去 1，以得到 target 的竣事位置。
[*]界限条件处理: 检查如果 start 等于数组的长度或数组中位置 start 的元素不等于 target，返回 [-1, -1] 表现 target 不在数组中。
[*] lowerBound 返回的是大于或等于 target 的第一个位置：
[*]lowerBound(nums, target) 返回的是第一个不小于 target 的元素的索引。
[*]如果所有元素都小于 target，lowerBound 会返回数组长度 nums.length。
[*]如果返回的索引指向的值不等于 target，则分析数组中不存在 target。
[*] 界限条件处理：
[*]如果 start == nums.length，分析数组中所有的元素都小于 target，即 target 不存在于数组中。
[*]如果 nums != target，分析虽然我们找到了一个大于或等于 target 的位置，但是这个位置上的值并不是 target，即 target 不存在于数组中。
举个例子
假设数组 nums = 和 target = 4，调用 lowerBound(nums, 4)：
[*]lowerBound 的返回值是 2（指向元素 5），因为 5 是第一个大于 4 的元素。
[*]但是，nums != 4，这意味着 4 并不在数组中。
因此，检查 if (start == nums.length || nums != target) 这一行代码是必要的，用于验证找到的索引是否真的对应目标值 target。
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