【C++进阶】hash表的封装
hash表哈希表是一种数据结构，它通过将键映射到存储桶或槽来快速查找数据。它的核心思想是通过一个哈希函数（Hash Function）将输入数据（键）转换为数组中的索引，以便在常数时间内进行查找、插入和删除操作。
哈希表的关键组成部门
[*]哈希函数 (Hash Function)：将输入的键（key）映射为哈希表的索引。抱负的哈希函数应该均匀分布键，避免过多冲突。
[*]存储桶 (Bucket)：每个哈希表的槽位。假如两个不同的键通过哈希函数得到了相同的索引（称为哈希冲突），多个键可以通过链表或其他方式存储在同一个槽中。
[*]哈希冲突 (Hash Collision)：当不同的键映射到同一个存储桶时，发生冲突。常见的办理方法有：
[*]链地址法 (Separate Chaining)：在每个槽中存储一个链表，冲突的键会被添加到链表中。
[*]开放地址法 (Open Addressing)：通过重新计算索引（如线性探测、二次探测等），将冲突的键存储在下一个可用的槽位中。
哈希表的优缺点
优点：
[*]平均环境下，哈希表的查找、插入和删除操作都能在 O(1) 时间复杂度内完成。
缺点：
[*]当发生大量冲突时，查找和插入的性能可能退化到 O(n)。
[*]哈希表的空间使用率不如树结构等其他数据结构高。
常见应用场景
哈希表常用于需要快速查找的场景，如数据库索引、缓存、字典等。
接下来我们将分别用开放定址法和哈希桶的方法来实现hash表
开放定址法实现hash表
起首我们在封装hash表之前要了解什么是负载因子。
负载因子 (Load Factor)
负载因子是指哈希表中已存储元素的数量与哈希表大小（存储桶数量）的比值，公式为：
α = n m \alpha = \frac{n}{m} α=mn
[*]n：哈希表中已存储的元素数量。
[*]m：哈希表的总存储桶（bucket）数量。
比方，假如哈希表有 100 个存储桶，已存储了 60 个元素，那么负载因子为：
α = 60 100 = 0.6 \alpha = \frac{60}{100} = 0.6 α=10060=0.6
负载因子的意义
[*]负载因子越小：意味着哈希表中空槽越多，冲突（collisions）的概率越低，查找和插入操作的性能更好。
[*]负载因子越大：意味着哈希表中存储的元素越来越多，冲突的概率增长，查找和插入操作的效率下降。
负载因子的影响
[*]假如负载因子过高（接近 1 或大于 1），冲突会变得频繁，导致性能下降。这时通常会进行再散列 (rehashing)，即扩展哈希表的大小，并重新计算全部元素的哈希值。
[*]在一些常见的哈希表实现中，通常当负载因子超过肯定的阈值（如 0.75）时，会触发再散列操作，以保证哈希表的操作性能。
再散列 (Rehashing)
当负载因子达到阈值时，哈希表会增大存储桶的数量（通常是倍增），并重新计算全部已存储元素的哈希值，将它们放入新的存储桶中。这一操作固然代价较高，但可以避免长期的性能退化。
示例
假设一个哈希表的存储桶数量为 10：
[*]当插入 5 个元素时，负载因子为：
α = 5 10 = 0.5 \alpha = \frac{5}{10} = 0.5 α=105=0.5
[*]当插入 9 个元素时，负载因子为：
α = 9 10 = 0.9 \alpha = \frac{9}{10} = 0.9 α=109=0.9 此时可能需要进行再散列操作来扩展哈希表的大小。
团体框架
//三种状态
enum State
{
EXIST,//存在
EMPTY,//空
DELETE//删除
};
template<class K, class V>
struct HashData
{
pair<K, V> _kv;
//初始状态是空
State _state = EMPTY;
};
template<class K, class V>
class HashTable
{
public:
private:
//用一个Hash表来存储
vector<HashData<K, V>> _tables;
//表中插入的数据个数
size_t _n = 0;
};
在开放定址法中，我们需要用一个状态来表示hash表中每个位置的状态，由于每个位置的状态不止两种，以是我们不能使用布尔值来表示每个位置的状态，应该使用enum来定义多种状态，我们定义三种状态（EMPTY，EXIST，DELETE）分别表示空，存在，删除。
在HashTables中_n表示hash表中插入了多少个数。
接下来我们来封装insert
insert
bool Insert(const pair<K, V>& kv)
{
//去冗余
if (Find(kv.first))
{
return false;
}
//扩容，通过负载因子来进行扩容
if (_n * 10 / _tables.size() == 7)//负载因子为0.7的时候进行扩容
{
//不能直接进行resize，因为扩容之后空间变化了，映射也要跟着变化
//创建一个新表是以前表的二倍
HashTable<K, V>newHT;
newHT._tables.resize(_tables.size() * 2);
for (size_t i = 0;i < _tables.size();i++)
{
if (_tables._state == EXIST)
{
//直接复用insert
//这里不是自己调用自己，因为这里是两个对象
newHT.Insert(_tables._kv);
}
}
_tables.swap(newHT._tables);
}
Hash hs;
//算起始位置
size_t hashi = hs(kv.first) % _tables.size();
//状态存在则继续
while (_tables._state == EXIST)
{
hashi++;
//防止hashi越界
hashi %= _tables.size();
}
//添加值并且状态改为存在
_tables._kv = kv;
_tables._state = EXIST;
_n++;
return true;
}
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要进行插入我们起首需要找到插入位置，假如当我们找到位置的时候，当前位置已经被占据了，以是我们只能向后移动。
https://i-blog.csdnimg.cn/direct/c7c75620446d4056a0d77e1cef92b752.png
插入的及根本逻辑经济就是如此，既然有插入那肯定有插入位置满的时候，以是插入逻辑中应该涉及到扩容，但是我们不能直接进行扩容，因为当我们扩容的时候，每个data的映射的位置也会随之而变化，这就涉及到我们应该找到新的映射位置，但是对于开放定址法来说，我们不是在插入位置满的时候扩容，而是在负载因子到达0.7的时候进行扩容。
https://i-blog.csdnimg.cn/direct/080a47b8d72e4f31972dd3f26be70841.png
在扩容的时候，我们可以直接创建一个新表，然后在新表中重新映射数据，这里我们可以直接复用insert。（注意：这里调用的不是同一个insert，因为是两个不同的对象）
Find
HashData<K, V>* Find(const K& key)
{
Hash hs;
//算起始位置
size_t hashi = hs(key) % _tables.size();
//状态存在则继续
while (_tables._state != EMPTY)
{
//这个状态不是DELETE才能进行查找
if (_tables._state != DELETE && _tables._kv.first == key)
{
return &_tables;
}
hashi++;
//防止hashi越界
hashi %= _tables.size();
}
return nullptr;
}
对于查找来说我们只需要找到当前需要查找的数据的所在的位置，然后从查找的位置对这个表进行遍历，假如遇到和当前值相等的则直接返回当前位置的地址，需要注意的是：我们还要考虑状态，当状态是DELETE的时候，但是当前值又等于查找的值，这个值是不能返回的，因为当前值已经删除了，以是这种环境需要排除，以是前面需要添加一个判定条件。
erase
bool Erase(const K& key)
{
//找到删除位置
HashData<K, V>* ret = Find(key);
if (ret)
{
ret->_state = DELETE;
return true;
}
return false;
}
对于删除某个值，我们起首需要查找，以是这里我们可以复用查找，用HashData<K,V>吸取一下，假如当前指针是空指针就直接返回false，说明需要删除的值没在表中，假如当前指针不是空指针，则将状态设置为DELETE状态。
hash桶封装
框架
template<class K,class V>
struct HashNode
{
pair<K,V> _kv;
HashNode<T>* _next;
HashNode(const pair<K,V>& kv)
:_kv(kv)
,_next(nullptr)
{}
};
template<class K, class V>
class HashTable
{
public:
typedef HashNode<K,V> Node;
private:
//hash桶
//hash桶当中的Node节点是new出来的，需要写析构函数
vector<Node*> _tables;
//表中存储的数据个数
size_t _n = 0;
};
用hash桶来封装hash表我们需要一个结构体，结构体中包含指向下一个结构体的指针，另有一个存放数据的kv。
在HashTable中我们需要一个vector，这个vector的类型是Node*，相称于存放的是指针。
https://i-blog.csdnimg.cn/direct/4f4a99fd39624842827680e0bf45abf6.png
上述代码形貌的结构就是上面这种结构。
insert
bool Insert(const pair<K,V>& kv)
{
if (Find()) {
return false;
}
//找到插入的位置
size_t hashi = kv.first % _tables.size();
//需要控制负载因子，hash桶的负载因子需要控制在1
if (_n == _tables.size())
{
vector<Node*> newtables(_tables.size() * 2, nullptr);
for (size_t i = 0;i < _tables.size();i++)
{
//将旧表中的节点进行复用，头插
Node* cur = _tables;
while (cur)
{
Node* next = cur->_next;
//重新计算插入位置
size_t hashi = cur->_kv.first % newtables.size();
cur->_next = newtables;//先指向第一个
newtables = cur;//然后再成为第一个
cur = next;
}
_tables = nullptr;
}
_tables.swap(newtables);
}
//头插,尾插也可以，但是尾插需要找到尾，所以这里我们选择头插不用找尾
Node* newnode = new Node(kv);
newnode->_next = _tables;
_tables = newnode;
_n++;
return true;
}
对于插入来说，我们可以直接算出插入位置，然后在当前桶中进行头插，为什么进行头插而不进行尾插呢？
因为头插可以直接插，而尾插则需要找到尾之后才气插入，大大影响了我们的插入效率，以是我们进行头插。
插入的逻辑说完之后，，我们也要扩容，对于hash桶实现hash表来说，我们的扩容的前提是当每个_n== 1的时候，意思就是每个桶都有一个节点的时候，_n==1的时候最好的环境是每个桶有一个节点，，这个环境的前提就是保证每个桶都有节点。
假如我们直接扩容的话也不是不行，但是会很浪费我们的空间，以是我们可以不开释当前节点，直接把旧表的节点插入到新表映射的位置上去，就不消浪费空间了。
find
Node* Find(const K& key)
{
size_t hashi = key % _tables.size();
Node* cur = _tables;
while (cur)
{
if (cur->_data == key)
{
return cur
}
cur = cur->_next;
}
return nullptr;
}
对于查找来说直接找到映射位置遍历hash桶即可。
erase
bool Erase(const K& key)
{
size_t hashi = key % _tables.size();
Node* cur = _tables;
Node* prev = nullptr;
while (cur)
{
if (cur->_data == key)
{
if (prev == nullptr)
{
_tables = cur->_next;
}
else
{
prev->_next = cur->_next;
}
delete cur;
_n--;
return true;
}
prev = cur;
cur = cur->_next;
}
return false;
}
对于删除的逻辑我们先找到映射位置，然后先定义一个prev标志前一个指针，然后遍历当前桶，假如当前位置的值和需要删除的值相同，则可以分出两种环境，第一种环境是头删，头删就说明prev是nullptr，则可以直接令头指针等于下一个节点，假如是删除中间的，则可以令prev指向cur的下一个节点，然后开释当前节点，注意：开释当前节点的时候需要_n—。
~HashTable()
因为每个节点都是我们new出来的，以是需要我们手动开释，以是写一个析构函数，开释每个节点，遍历每个桶逐个开释
~HashTable()
{
for (size_t i = 0;i < _tables.size();i++)
{
Node* cur = _tables;
while(cur)
{
Node* next = cur->_next;
delete cur;
cur = next;
}
_tables = nullptr;
}
}
总结
通过对哈希表的封装，我们不仅提升了代码的可读性和复用性，还通过合理设计哈希函数和处理冲突机制，优化了哈希表的性能。封装让我们可以将底层的细节潜伏起来，提供一个简洁高效的接口，便于后续在项目中的使用。在实际开辟中，明确负载因子、再散列等概念，并针对详细场景合理调解这些参数，可以或许确保哈希表在性能和内存占用上的平衡。掌握了这些知识后，信赖你可以或许更加自负地在复杂应用中使用哈希表。
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