图像增强及运算篇之顶帽运算和底帽运算
一.图像顶帽运算图像顶帽运算（top-hat transformation）又称为图像礼帽运算，它是用原始图像减去图像开运算后的效果，常用于解决由于光照不匀称图像分割出错的问题。其公式定义如下：
https://img-blog.csdnimg.cn/b4d60d81860c482fb0cad23b245a3950.png#pic_center
图像顶帽运算是用一个结构元通过开运算从一幅图像中删除物体，顶帽运算用于暗背景上的亮物体，它的一个重要用途是校正不匀称光照的影响。其效果图如图1所示。
https://img-blog.csdnimg.cn/d764218cefbc42b19147278aaa08ebbf.png#pic_center
在Python中，图像顶帽运算主要调用morphologyEx()实现，其中参数cv2.MORPH_TOPHAT表示顶帽处理惩罚，函数原型如下：
dst = cv2.morphologyEx(src, cv2.MORPH_TOPHAT, kernel)
[*]src表示原始图像
[*]cv2.MORPH_TOPHAT表示图像顶帽运算
[*]kernel表示卷积核，可以用numpy.ones()函数构建
假设存在一张光照不匀称的米粒图像，如图2所示，我们必要调用图像顶帽运算解决光照不匀称的问题。
https://img-blog.csdnimg.cn/7b37e63672a348d7b2ed58f25aa8928c.png#pic_center
图像顶帽运算的Python代码如下所示：
# -*- coding: utf-8 -*-
# By：Eastmount
import cv2
import numpy as np
#读取图片
src = cv2.imread('test01.png', cv2.IMREAD_UNCHANGED)
#设置卷积核
kernel = np.ones((10,10), np.uint8)
#图像顶帽运算
result = cv2.morphologyEx(src, cv2.MORPH_TOPHAT, kernel)
#显示图像
cv2.imshow("src", src)
cv2.imshow("result", result)
#等待显示
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
其运行效果如图3所示。
https://img-blog.csdnimg.cn/cae9a8532fcd44eaa05db4bc893a7e4f.png#pic_center
下图展示了“米粒”顶帽运算的效果图，可以看到顶帽运算后的图像删除了大部分非匀称背景，并将米粒与背景分离开来。
https://img-blog.csdnimg.cn/af324cec1b8845319fc42d71c57b2b7f.png#pic_center
为什么图像顶帽运算会消除光照不匀称的效果呢？
通常可以使用灰度三维图来进行解释该算法。灰度三维图主要调用Axes3D包实现，对原图绘制灰度三维图的代码如下：
# -*- coding: utf-8 -*-
# By：Eastmount
import numpy as np
import cv2 as cv
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from matplotlib import cm
from matplotlib.ticker import LinearLocator, FormatStrFormatter
#读取图像
img = cv.imread("test02.png")
img = cv.cvtColor(img,cv.COLOR_BGR2GRAY)
imgd = np.array(img) #image类转numpy
#准备数据
sp = img.shape
h = int(sp) #图像高度(rows)
w = int(sp) #图像宽度(colums) of image
#绘图初始处理
fig = plt.figure(figsize=(16,12))
ax = fig.gca(projection="3d")
x = np.arange(0, w, 1)
y = np.arange(0, h, 1)
x, y = np.meshgrid(x,y)
z = imgd
surf = ax.plot_surface(x, y, z, cmap=cm.coolwarm)
#自定义z轴
ax.set_zlim(-10, 255)
ax.zaxis.set_major_locator(LinearLocator(10)) #设置z轴网格线的疏密
#将z的value字符串转为float并保留2位小数
ax.zaxis.set_major_formatter(FormatStrFormatter('%.02f'))
# 设置坐标轴的label和标题
ax.set_xlabel('x', size=15)
ax.set_ylabel('y', size=15)
ax.set_zlabel('z', size=15)
ax.set_title("surface plot", weight='bold', size=20)
#添加右侧的色卡条
fig.colorbar(surf, shrink=0.6, aspect=8)
plt.show()
运行效果如图5所示，其中x表示原图像中的宽度坐标，y表示原图像中的高度坐标，z表示像素点(x, y)的灰度值。
https://img-blog.csdnimg.cn/2e0f9a3f98a0403ab5305ae9c3a6cb6b.png#pic_center
从图像中的像素走势显示了该图受各部分光照不匀称的影响，从而造成背景灰度不均征象，其中凹陷对应图像中灰度值比较小的地区。
通过图像白帽运算后的图像灰度三维图如图6所示，对应的灰度更集中于10至100区间，由此证实了不匀称的背景被大抵消除了，有利于后续的阈值分割或图像分割。
https://img-blog.csdnimg.cn/4e3bf498d652474ca1e7eee52254a785.png#pic_center
绘制三维图增长的顶帽运算焦点代码如下：
https://img-blog.csdnimg.cn/0d050a34a15646699c6d424f54daacb8.png#pic_center
二.图像底帽运算
图像底帽运算（bottom-hat transformation）又称为图像黑帽运算，它是用图像闭运算操纵减去原始图像后的效果，从而获取图像内部的小孔或前景致中黑点，也常用于解决由于光照不匀称图像分割出错的问题。其公式定义如下：
https://img-blog.csdnimg.cn/6278861ee1ce43cbabe9337f03ea445f.png#pic_center
图像底帽运算是用一个结构元通过闭运算从一幅图像中删除物体，常用于校正不匀称光照的影响。其效果图如图8所示。
https://img-blog.csdnimg.cn/8714129b15ba4e32b8d97aa99041ceee.png#pic_center
在Python中，图像底帽运算主要调用morphologyEx()实现，其中参数cv2.MORPH_BLACKHAT表示底帽或黑帽处理惩罚，函数原型如下：
dst = cv2.morphologyEx(src, cv2.MORPH_BLACKHAT, kernel)
[*]src表示原始图像
[*]cv2.MORPH_BLACKHAT表示图像底帽或黑帽运算
[*]kernel表示卷积核，可以用numpy.ones()函数构建
Python实现图像底帽运算的代码如下所示：
# -*- coding: utf-8 -*-
# By：Eastmount
import cv2
import numpy as np
#读取图片
src = cv2.imread('test02.png', cv2.IMREAD_UNCHANGED)
#设置卷积核
kernel = np.ones((10, 10), np.uint8)
#图像黑帽运算
result = cv2.morphologyEx(src, cv2.MORPH_BLACKHAT, kernel)
#显示图像
cv2.imshow("src", src)
cv2.imshow("result", result)
#等待显示
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
其运行效果如图9所示：
https://img-blog.csdnimg.cn/4995f23f65cf44878bbf18b418773125.png#pic_center
三.总结
该系列主要讲解了图像数学形态学知识，结合原理和代码详细介绍了图像腐蚀、图像膨胀、图像开运算和闭运算、图像顶帽运算和图像底帽运算等操纵。这篇文章详细介绍了顶帽运算和底帽运算，它们将为后续的图像分割和图像识别提供有效支撑。
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