半导体器件基础09：MOS管特性和应用（2）
说在开头：关于德布罗意的电子波（1）德布罗意家族的历史久长，他的祖先中出了许很多多将军、元帅、部长，参加过法国几乎所有的战争和各种革命，厥后受到路易.腓力的册封，继承了这最高世袭身份的头衔：公爵。路易斯.德布罗意的哥哥：莫里斯.德布罗意便是第六代德布罗意公爵；当1960年莫里斯去世以后，路易斯终于从他哥哥那里继承了这个光荣称呼：第七代德布罗意公爵。
路易斯.德布罗意从小对历史很感兴趣，他的哥哥莫里斯.德布罗意是一位著名的放射线物理学家，并在1911年参加了第一届索尔维会议，他将会议记载带回了家；小路易斯看到了这些激动民气的科学进展和最新思潮，完全被物理学给吸引了，于是他发愤成为物理学家。德布罗意进入大学学习物理，导师是著名的保罗.郎之万，他一直在思索一个问题：怎样可以或许在波尔的原子模型内里自然而然的引进一个周期的概念，以符合观测到的现实。本来这个条件是强加在电子上面的量子化模型：电子的轨道是不一连的。但是为什么必须如此呢？对于这个问题，玻尔做了硬性的规定，而没有解释缘故原由，而电子只能听玻尔的话，乖乖的做着不一连的运动。德布罗意想，是时候开释你们的天性了，自由的飞翔吧。
1919 ~1922年，小布里渊发布了一系列关于玻尔原子的论文，试图解释只存在分离的定态轨道这一个事实，在老布里渊（小布里渊他爹）看来，那是由于电子在运动的时候会激发四周的“以太”（固然爱因斯坦已经宣判了“以太”死刑，但是只有老一辈人的时代彻底竣事，才气让“以太”真正死亡），这些被振荡的“以太”形成一种波动，它们相互干渉，在绝大部门地方抵消掉了，因此“以太”不能出现在那里。德布罗意看了布里渊的文章后就所有启发，固然“以太”那玩意实在让人不爽。德布罗意又想到了爱因斯坦的相对论，他开始这样推论：根据爱因斯坦谁人著名的方程，如果电子有质量m，那么它一定有一个内禀的能量：E = m*C²。我们再回顾下量子根本方程：E = h*v，也就是说对应这个能量，电子一定会具有一个内禀的频率。这个频率的计算也很简单： m* C²= E =h*v，所以v = m*C²/h。
那这个电子内禀的频率又是啥玩意呢？它是某种振动的周期，那么我们又得出结论：电子内部有某些东西在振动。那又是什么东西在振动呢？德布罗意借助相对论，开始了他的运算，结果发现当电子以速度v0进步时，肯定伴随着一个速度为C²/ v0的波……，这个波的速度将比光速C还要快上很多，德布罗意又证明：这种波不能携带实际的能量和信息，因此不违背相对论。爱因斯坦只说了：没有一种能量信号的转达能超过光速；所以对于德布罗意波也就打了个马虎就应付过去了。德布罗意称这种波为“相波”，后人也称之为“德布罗意波”。 （参考自：曹天元-天主掷骰子吗）
二，MOS管导通过程
1，MOS管特性曲线
在详细分析MOS管导通过程之前，我们首先需要了解下MOS管的特性曲线；如下图所示以N沟道增强型MOS管为例的V-I特性曲线，横轴为VDS电压，纵轴为ID电流。整个曲线图分为4部门：截止区，可变电阻区，恒流区，击穿区。
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1. 截止区(夹断区)：当满意VGS < VGS(th) ，MOS管进入截止区；截止区位于特性曲线下方，表现MOS管不能导通处于截止状态；
2. 恒流区(饱和区)：当VGS > VGS(th)，且VDS > VGS-VGS(th)时，MOS进入恒流区；
——恒流区在输出特性曲线中心的位置，电流ID根本不随VDS变革， ID的巨细主要决定于电压VGS；当MOS用来做放大电路时就是工作在恒流区。
3. 可变电阻区：当满意VGS> VGS(th), 且VDS > VGS-VGS(th)时，MOS管进入可变电阻区；
——在可变电阻区，ID随着VDS的增加而上升，两者根本上是线性关系，别的VGS差别RDS的阻值也会差别，我们一般看到的MOS管Datasheet中RDS(ON)参数是可变电阻区的导通电阻值。
2，MOS管导通过程
通过之前章节的分析，我们知道买通MOS管，需要VGS达到一定的电压；如下左图所示，以增强型NMOS为例，假设驱动芯片通过串阻RGATE来驱动MOS管G极电压。如下为MOS管抱负的导通过程分析：
1. t0->t1阶段：驱动通过RGATA对Ciss充电，电压VGS以指数的情势从0V上升至Vth；
1, 本阶段VGS<VGS(th)，此时MOS管DS未买通，ID=0；
2, 此时VGS增加，VGD会减小；
3, 第一阶段驱动对Ciss充电，主要是对CGS充电；
——若D与G完全没有回流通路，则不会对CGD放电，D极电压被抬升；事实上如果对于缓启动电路，D极有大电容接至GND，那相称于有一条间接的回流通路从G->D->S。
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2. t1->t2：VGS达到MOS管开启电压，进入线性区，ID缓慢上升，至t2时候ID到达饱和或是负载最大电流；
1, 本阶段VGS>VGS(th)，此时MOS管DS已经买通，ID>0，且随VGS增加ID不停增大；
2, 此时由于D与S之间已导通，G与D之间的回流通路通过ID创建了起来，形成CGD的放电回路，对CGD进行放电；同时，继承对CGS充电；
3, 如下右图所示，t1->t2红色箭头的高度，取决于负载对ID电流巨细的需求，并非是一个固定值；假如ID在VGS=5V即可满意负载对电流的需求，那么t1->t2阶段就将在VGS=5V竣事；
4, 如下右图所示，在此阶段VDS一直承受近乎全部电压VDD，所以消耗较大。
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3. t2->t3（米勒平台）：t2时候 ID达到饱和并维持稳定值，MOS管工作在饱和区；
1, 本阶段从ID电流角度来看，VGS电压已将MOS管完全买通，ID保持不变，VGS保持不变， 同时VDS电压开始降落；
2, 此阶段VGD先减小（VD>VG阶段）后反向增大（VG>VD阶段），对于CGD来说先放电后充电，对于CGS则不再消耗电荷（详细原理，下节“米勒平台”详细分析）；
3, 米勒平台阶段ID电流很大，在平台期间MOS管消耗较大，同时它延长了MOS管的开关时间，对于快速开关的应用，要只管减少米勒平台时间。
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4. t3->t4：VDS电压降落到0V，VDD继承给CGS充电，直至VGS = VDD，MOS管完成导通过程；
1, 本阶段MOS管进入可变电阻区，随着VGS不停增加，RDS不停减小，ID值取决于负载的变革；
2, 此阶段VGS增加，VDS根本保持不变，VGD也随VGS同时增加，此时已竣事米勒平台，所以CGD远小于CGS，VGS电压得以正常速度增大。
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5. MOS管关断过程：是开通过程的反过程，如下图所示；
——关断过程与开启过程的步骤刚好相反，所以MOS管关断过程也同样存在较大的消耗。
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3，米勒平台
我们已经知道了米勒平台是什么，它是MOS在开启或关断过程中， VGS电压维持不变的状态。那为什么会称它为米勒平台呢？是米勒老老师发现了MOS管上电过程中的这个“台阶”么？实在否则，米勒老老师发现的是：一种特别运放电路结构导致反馈电容容值被放大的效应；人们称之为：米勒效应。而MOS管上的米勒平台正是由于米勒效应所产生的，米勒老师发现的这个效应听起来好像很悬，接下来，我们先从两个角度来了解米勒效应。
1. 第一种方法：如下图所示，我们假设一个增益为-Av的抱负反向电压放大器（运放负极接输出），在放大器的输出和输入端之间跨接容抗为 Z = 1/(jωC)的电容，界说输入电流为 Ii，输入阻抗为 Zin；
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1, 反向电压放大器增加了电路输入电容容值，并且放大系数为（1+Av）：Zin = 1/，计算过程如上图所示（如上式中复平面S=jω）。
2, 米勒发现的是：输入阻抗被缩小1/(1+Av)的这么一个效应；对于电容来说，容抗与容值成反比（容抗小，容值越大），所以相称于电容容值增加了（1+Av）倍。
2. 第一种方法是基于纯数学的推导，固然数学推理肯定错不了，但还是感觉结论挺希奇；是否有更加便于理解的方式呢？如下图所示，我们将反馈路径上的电容C0人为地分成C1和C2，并且C1和C2中心接到GND；
——C1 = C2 = C0，只是从充电电量（Q）的角度进行划分。
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1, C1跨接在Vi和GND之间，那么电容C1两端的电压是：Vi；那么从充电电量（Q）的角度来看：C1 = C0；
2, C2跨接在GND和Vo之间，而Vo = -Av*Vi，所以电容C2两端的电压是：Av*Vi；所以从充电电量（Q）角度来看：C2 = Av*C0；
3, 所以C1和C2的充电电量加在一起：（1+Av）*C0，相称于电容C0的容量增加了（1+Av）倍。
——我们再来直观理解一遍：如果电源电压Vi直接加在C0上（C0两端电压为Vi），则其表现为C0电容值；但由于运放的作用，加在C0两端的电压变成（1+Av）*Vi，那么雷同电容值的电量（Q）增加了（1+Av）倍，所以表现出来电容值被放大了（1+Av）倍。
这个效应最早是由 John Milton Miller 发现的并发表在他 1920的著作中，所以称之为米勒效应。米勒效应是跟运放相关，也还没扯到MOS管哪，跟米勒平台有什么关系呢？
如下图所示为MOS管的共源电路（common source）：D为输出端，S接地，G为输入端；
1. 根据 MOS的小信号模型（详细可参考“半导体物理”相关书籍中的MOS管小信号分析章节）， 形成一个反向电压放大器，其等效电路可以由右下图来表现；
2. CGD是跨接在输入（G）和输出（D）上的反馈电容，差别MOS管放大系数差别，最大可达几百倍。
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MOS管的开启过程就是MOS共源电路工作模式，此时CGD将会被放大n倍，变成米勒电容。正常环境下CGS比CGD要大很多，但一旦进入米勒平台时CGD反而远大于CGS了。
如下图所示，为什么CGD很大，CGS小就会导致VGS保持不变呢？
我们看到大多解释：在米勒平台阶段CGS相比CGS大很多，导致同时对CGS和CGD充电时，绝大多数电流通过CGS->D端->S端这条路径，而CGS只有非常小的电流流过，所以VGS根本保持不变。对于这个解释，我个人一直没有理解，所以也不认同。
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那关于MOS管米勒平台，我是怎么理解的呢？首先我们假设负载电流在米勒平台阶段需求电流保持不变，分如下几个步骤来分析：
1. 首先，MOS管在米勒平台阶段，输入VGS和输出电压VDS是一个负反馈体系(输入VGS和输出电流ID是一个正反馈体系)；
2. 其次，当VDS电压开始变小，MOS管进入米勒平台阶段，在这个电路中我们看到VS是GND不变的，所以是VD电压开始减小，一直到VDS为0时米勒平台竣事；
3. 一旦VD减小，我们看到CGD两端的电压开始变小（接VD端电压大，VG端电压小），从VG的角度来看CGD开始充电，所以G端的驱动电流是有通道的；
4. 但是怎样确定电流是全部流过CGD而不会流过CGS呢？
5. 我们可以看到：在VDS电压开始变革时，ID电流已经达到最大（根据负载需求，不取决于MOS管本身）；
1, 如果VDS电压降落速度过快（不能维持VGS不变），VGS电压降落（降落速度超过电容电压充电速度），此时MOS管将会被稍微闭合一点，导致RDS增加，那么VDS电压降落速度会减缓，VGS电压会上升；
2, 如果VDS电压降落速度过慢，则一定会导致VGS电压上升（上升速度慢于电容电压充电速度），此时MOS管将会被打开大一点，导致RDS减小，那么VDS电压降落速度加快，VGS电压会降落；
3, 所以正常环境下VGS电压保持固定电平，由MOS管CGS寄生电容和负载电流的巨细决定了VDS电压变革速度。
6. 那么如果VG电压突变，是否会导致米勒平台的杂乱或变革呢？我们来看如下两个假设：
1, 假设VGS突然变大（RDS变小），此时VDS会突然变小（相对原VDS变革的速度）；由于CGD电容两端的电压不能突变，VG电压就会变小；
2, 假设VGS突然变小（RDS变大），此时VDS会突然变大（相对原VDS变革的速度）；由于CGD电容两端的电压不能突变，VG电压就会变大；所以MOS管的反馈机制会调解VGS的变革，就算外界干扰，也能自动调解回平衡状态。
所以从我个人对MOS管米勒平台分析来说：米勒平台本身就是由于MOS管开启/关闭阶段的负反馈机制所决定，而非由于米勒效应产生；但米勒效应将这个平台变长、变显着。显着到影响了MOS管的应用：
1. 影响MOS管的开关频率，开关消耗，要通过各种辅助本领努力减小它的影响；
2. 用于电源缓启动应用时，要通过辅助本领增加CGD来延长米勒平台。
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