数据结构题集-第二章-线性表-算法设计题一
阐明[*]本文参照严蔚敏《数据结构(C语言版)题集》一书中包罗的问答题和算法设计题目，提供解答，后续文章还有算法的办理方案。
[*]请读者在本身已经办理了某个题目或进行了充分的思索之后，再参考本解答，以保证复习结果。
[*]由于作者水平所限，本解答中一定存在不少这样或者那样的错误和不敷，盼望读者们在阅读中多动脑、勤思索，争取发现和改正这些错误，写出更好的算法来。
2.10 指出以下算法中的错误和低效之处
并将它改写为一个既精确又高效的算法。
Status DeleteK(SqList &a,int i,int k)
{
//本过程从顺序存储结构的线性表 a 中删除第 i 个元素起的 k 个元素
if(i<1||k<0||i+k>a.length) return INFEASIBLE;//参数不合法
else {
for(count=1;count<k;count++){
//删除一个元素
for(j=a.length;j>=i+1;j--) a.elem=a.elem;
a.length--;
}
}
return OK;
} // DeleteK
解：
以上算法每次将超出表范围的一个未知数不停代替前面的元素，
无法删除串长为1的字串，产生了过多的重复移动，删除结束后，将第i个元素之后全部元素的值都丢失。
重新分析后，改进的算法可以把删除字串后的新后缀整个移动到它们的新位置。
这里实现该算法时，完全遵照原书中的范例和数据结构，并提供随机初始化，便于测试。
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define INFEASIBLE -1
#define OVERFLOW -2
typedef int Status;
#define LIST_INIT_SIZE 100
#define LISTINCREMENT 10
#define MAX_TEST_LENGTH 123
#define MAX_TEST_ELEM 1000
typedef int ElemType;
typedef struct{
ElemType *elem; // 存储空间基址
int length; // 当前长度
int listsize; // 当前分配的存储容量
} SqList; // 顺序表类型
typedef struct LNode{
ElemType data;
struct LNode *next;
} LNode, *LinkList; // 线性链表类型
Status InitList_Sq(SqList *pL){
// 构造一个空的线性表
(*pL).elem = (ElemType *)malloc(LIST_INIT_SIZE*sizeof(ElemType));
if(!(*pL).elem) exit(OVERFLOW); // 存储分配失败
(*pL).length = 0; // 空表长度为0
(*pL).listsize = LIST_INIT_SIZE; // 初始存储容量
return OK;
}// InitList_Sq
Status ListInsert_Sq(SqList *pL, int i, ElemType e){
// 在顺序线性表L中第i个位置之前插入新的元素e
// i的合法值范围：
if(i<1 || i>((*pL).length+1)) return ERROR; // i值不合法
if((*pL).length>=(*pL).listsize){ // 当前存储空间已满，增加分配
ElemType *newbase = (ElemType *)realloc((*pL).elem,((*pL).listsize+LISTINCREMENT)*sizeof(ElemType));
if(!newbase) exit(OVERFLOW); // 存储分配失败
(*pL).elem = newbase; // 新基址
(*pL).listsize += LISTINCREMENT; // 增加存储容量
}
ElemType *p = NULL;
ElemType *q = &((*pL).elem); // q为插入位置
for(p=&((*pL).elem[(*pL).length-1]);p>=q;--p) *(p+1) = *p; // 插入位置及之后的元素右移
*q = e; // 插入e
++((*pL).length); // 表长增1
return OK;
}// ListInsert_Sq
Status FreeList_Sq(SqList *pL){
// 释放线性表
if(NULL!=(*pL).elem){
free((*pL).elem);
return OK;
}else{
return ERROR;
}
}// FreeList_Sq
Status rand_init_list(SqList *pL){
int pos;
time_t t;
int count = MAX_TEST_LENGTH;
if(OK!=InitList_Sq(pL)) return ERROR;
srand((unsigned)time(&t)); //初始化随机数发生器
while(count--){
if(OK!=ListInsert_Sq(pL,1+rand()%((*pL).length+1),(rand()%MAX_TEST_ELEM)))
return ERROR; // 随机找一个合法位置插入新随机元素
}
return OK;
}
void display_list(SqList L){
int i;
for(i=1;i<=L.length;i++){
printf("%3d.%d\t",i-1,L.elem);
if(i%7==0) putchar('\n');
}
}
Status DeleteK(SqList *pa,int i,int k) // 低效的算法
{
int count,j;
//本过程从顺序存储结构的线性表 中删除第 i 个元素起的 k 个元素
if(i<1||k<0||i+k>(*pa).length) return INFEASIBLE;//参数不合法
else {
for(count=1;count<k;count++){
//删除一个元素
for(j=(*pa).length;j>=i+1;j--) (*pa).elem=(*pa).elem;
(*pa).length--;
}
}
return OK;
} // DeleteK
Status DeleteKNew(SqList *pL,int i,int k){ // 删除线性表中第i个元素起的k个元素
int count;
if(i<1||k<0||i+k-1>(*pL).length) return INFEASIBLE;
for(count=1;i+count-1<=(*pL).length-k;count++) // 注意循环结束的条件
(*pL).elem=(*pL).elem;
(*pL).length-=k;
return OK;
}//DeleteKNew
int main(){
SqList L;
if(OK==rand_init_list(&L)){
display_list(L);
if(OK!=DeleteKNew(&L,100,1))
printf("\nDelete error\n");
printf("\nAfter delete:\n");
display_list(L);
if(OK==FreeList_Sq(&L))
printf("Free List success!\n");
}
return 0;
}
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