小蓝有一张门电路的逻辑图，如下图所示： 图中每个三角形代表着一种门电路，大概是与门、或门、异或门中的任何一种，它担当上一层中的两个圆形中的数据作为输入，产生一个输出值输出到 下一级 (如图中箭头所示)。图中圆形表示的是暂存的输出结果，取值只大概是 0 或 1，为了便于表示我们用 a r r [ i ] [ j ] arr[j] arr[j] 表示第 i ( 0 ≤ i ≤ 4 ) i(0\leq i\leq 4) i(0≤i≤4) 行第 j ( 0 ≤ j ≤ i ) j(0\leq j\leq i) j(0≤j≤i) 个圆形的值。此中 a r r [ 0 ] = ( I n [ 0 ] , I n [ 1 ] , I n [ 2 ] , I n [ 3 ] , I n [ 4 ] ) arr[0]=(In[0],In[1],In[2],In[3],In[4]) arr[0]=(In[0],In[1],In[2],In[3],In[4]) 表示的是输入数据，对于某个 a r r [ i ] [ j ] ( i ≥ 0 ) arr[j](i\geq 0) arr[j](i≥0)，计算方式为 a r r [ i ] [ j ] = a r r [ i − 1 ] [ j ] o p a r r [ i − 1 ] [ j + 1 ] arr[j]=arr[i−1][j] \ op \ arr[i−1][j+1] arr[j]=arr[i−1][j] op arr[i−1][j+1]，此中 o p op op 表示的是将 a r r [ i − 1 ] [ j ] arr[i−1][j] arr[i−1][j]、 a r r [ i − 1 ] [ j + 1 ] arr[i−1][j+1] arr[i−1][j+1] 作为输入，将 a r r [ i ] [ j ] arr[j] arr[j] 作为输出的那个门电路，与门、或门、异或门分别对应于按位与 &、按位或 ( ∣ ) (|) (∣) 、按位异或(^)运算符。 如今已知输入为 I n [ 0 ] = 1 , I n [ 1 ] = 0 , I n [ 2 ] = 1 , I n [ 3 ] = 0 , I n [ 4 ] = 1 In[0]=1,In[1]=0,In[2]=1,In[3]=0,In[4]=1 In[0]=1,In[1]=0,In[2]=1,In[3]=0,In[4]=1，小蓝想要使得最终的输出 O u t Out Out 的值为 1，叨教一共有多少种差别的门电路组合方式？此中上图中表现的就是一种合法的方式。
解题思绪