S = 267249183298985970917526712126206615661725709142786592168421098559612087032641936747139616797457303603306186646877614081043463423064287795042184139100032753677336656102146632110263736306373282528745519260465499888411077433784937404499404290994573531042955289780084725341905630400470732935038056038302896257085
P = 17696257697673533517695215344482784803953262308315416688683426036407670627060768442028628137969719289734388098357659521255966031131390425549974547376165392147394271974280020234101031837837842620775164967619688351222631803585213762205793801828461058523503457022704948803795360591719481537859524689187847958423854887927385251366355690432834992251981467618044652729026583095120137339494261578444395436053118572869777876188550962458760967380393115254438861483654205295921877587647313478227890321887337600538927105776831391301452172833129470417556416145729275237684471317547282356386364496954995277114788157853037049373459
n = 17696257697673533517695215344482784803953262308315416688683426036407670627060768442028628137969719289734388098357659521255966031131390425549974547376165392147394271974280020234101031837837842620775164967619688351222631803585213762205793801828461058523503457022704948803795360591719481537859524689187847958423854887927385251366355690432834992251981467618044652729026583095120137339494261578444395436053118572869777876188550962458760967380393115254438861483654205295921877587647313478227890321887337600538927105776831391301452172833129470417556416145729275237684471317547282356386364496954995277114788157853037049373459
p = 146244963903123897384722629319865983862385290427491632619680838698915634884136798118860944346342346684665267628932533730684360351083477628483048417394493368921029652616722076101582581881994784549216229374327065827698990452634615021972143959360660773895031574424678151072027651307994605157369826310532546455301