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标题: 信号完整性基础知识——衰减与dB [打印本页]

作者: 惊雷无声 时间: 2025-2-17 15:07
标题: 信号完整性基础知识——衰减与dB
以下内容参考册本：《信号完整性与电源完整性分析》
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导语：研究信号完整性，绕不开的一个话题就是损耗。当信号沿着导线流传时，导线损耗对信号的主要影响就是使信号幅度衰减。信号幅度会随着传输线的间隔增加而降低。我们定义衰减的单位是deciBel或dB,它的使用普及到整个工程范畴。但是无论它出现在那里，总会使人杂乱不清。理解这一单位的起源有助于消除迷惑。
一、幅度变化与传输间隔的关系
信号沿着导线传输，幅度随流传间隔增加而降低，然而幅度并不是线性降落，而是随间隔变化指数降落。指数的基可以用e或10表示。e的值等于2.718281828459045...用V(d)表示传输线上位置d点电压，Vin表示输入电压幅度，An表示总衰减。
以e为基时,不常用，了解一下即可。
An=-ln(

)
最常用的是以10作为基表示衰减，下面详细讨论。
二、dB是怎么来的
dB是deciBel的缩写，deci是“非常之一”的意思，Bel则是一个人名，这个人全名叫Alexander Graham Bell（贝尔），deciBel也是由他首创。贝尔是名外科医生，职业生活最开始的时候是研究和治疗有听力障碍的儿童。他为了量化听力损失的程度，研究出一套标准声强，并将个人到这些声音的能气力化。他发现对声音的敏感程度并不是由声功率的强度决定的，而是取决于声功率强度的对数。在音量刻度表上，人可以听到最轻的声音作为起点0，使人开始产生痛觉的声音为10。在音量刻度表上，强度从1增加到2，就会感觉音量加倍，但是实际测到的声功率级却进步了

=10倍。综上，Bell建立的是，感觉到的音量变化并不取决于功率级的变化，而是由一个与功率级变化对数成正比的单位决定。人能听到最轻的音量强度0 Bell的功率密度相当于

,最大的声音就是痛觉门限，即10Bell处，其功率级为

。
Bell刻度方案得到了广泛接受，去掉末了一个字母l就变为Bel(贝）刻度。随着时间推移，人们发现对于感知到的音量范围，0 Bel到10 Bel这个刻度范围太粗了，因此将刻度改为deciBel并取代Bel去度量音量，这里的前缀“deci”就是“1/10”的意思。现在最轻音量是0dB,引起痛觉的音量为100dB。deciBel通常缩写为dB（分贝）。
多年来，除了音量以外，其他应用中也用到了deciBel刻度。但是无论哪种应用，deciBel的定义仍为两个功率比值的对数。deciBel最重要的性子就是它总是指两个功率之比的对数。由此可得，Bel=log(P1/P0），1 Bel =10 deciBel

ratio(dB)=10 x log

例如，功率增加1000倍，Bel增加log(1000)=3Bel，dB增加10 x 3 Bel =30dB。若输出功率仅为输入功率的1%，则功率级降低log（

）= log(

) = - 2Bel = -20dB。
特殊注意的是：千万记住，上面dB的盘算公式，两个量的比值肯定是功率或能量的比值。如果用测得的电压V0和V1，其比值虽然也是无量纲的，但是不能dB直接去度量，因为电压不是能量，它仅是幅度。那么如何把功率和电压相关联起来？在电压波中的能量与电压幅度的平方成正比，P~

。（参考高中物理功率的盘算公式P=

）。由此可得dB和电压之间的盘算公式：
r(dB）=10 x log (

）= 10x log (

)= 10 x 2 log (

)= 20 log(

)
综上，无论何时用dB度量两个幅度的比值，都是盘算与幅度相关的功率之比的对数。这等于将电压比值的对数乘以20。
三、工程中常用的dB表

电压比	功率比	dB
100	10000	40
10	100	20
2	4	6
1.4	2	3
1	1	0
0.7	0.5	- 3
0.5	0.25	- 6
0.1	0.01	- 20
0.01	0.0001	- 40

在信号完整性范畴，我们常说的3 dB，其实是省略了“衰减”二字，这里的3dB带宽准确来说是“-3dB”，因为在信号完整性范畴，研究的信号沿传输线流传时，信号能量是会随着传输间隔的增大而降低的，因此dB值应该是负值。而为什么是 -3dB呢，这是因为我们信号沿着传输线流传，当信号电压幅度降低到70%时是还可以容忍，这个时候能量衰减了一半，参考上面表格，正好对应 -3dB。

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