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标题: 第四章：简朴逻辑门 [打印本页]

作者: 千千梦丶琪 时间: 2025-2-27 15:14
标题: 第四章：简朴逻辑门
简朴逻辑门

复习

第一章：需要一台计算机，在研究其构成的方向上举行努力
第二章：知道了计算机由输入装备、存储器、运算器和输出装备构成，这个体系目前还在相沿
第三章：了解了计算机利用二进制（0 和 1）表示全部数据

TL;DR

逻辑门是计算机处理二进制信号的基本单元
三个基础逻辑门：与门（AND）、或门（OR）、非门（NOT）
通过组合这些基本逻辑门，可以实现复杂的计算功能

正文

引言

　　在前面我们知道了计算机利用二进制，即 0 和 1 来表示数据。只有表示还不够，数据还需要处理。而处理的最基础单元，就是本日所要学习的逻辑门。
　　逻辑门就像是电路中的“决策者”，它们根据输入的 0 和 1，按照特定的规则输出 0 或 1。看起来很抽象，以为这没什么用，但我们将在背面看到，逻辑门怎样通过特定的连接方式，一步步酿成半加器、加法器、算术逻辑单元直至 CPU。
　　最基本的三个逻辑门是：与门（and）、或门（or）和非门（not）。
　　注意， 与或非三种门，其实并不能直接获得 ，需要用晶体管搭建。但由于晶体管电路太过复杂，超出了本指南范围，为简化说明，本指南 以为与或非三门可以直接获得 。读者如有兴趣可以检察本章最后的增补模块，晶体管属于集成电路内容，如无兴趣略过即可，不影响后续学习。
基本逻辑门

与门（AND）

　　与门的特点是：只有当全部输入都为 1 时，输出才为 1。“全票才通过”。

要打开保险箱，需要同时输入正确的密码和利用正确的钥匙
要通过考试，需要理论考试合格和实践考试合格

　　真值表：
输入 A输入 B输出000010100111

或门（OR）

　　或门的特点是：只要有恣意一个输入为 1，输出就为 1。“一票就通过”。

要开灯，可以按下楼上的开关或楼下的开关
要进入会场，可以利用纸质票或电子票

　　真值表：
输入 A输入 B输出000011101111

非门（NOT）

　　非门的特点是：输出与输入相反。

电灯开关：按一下开，再按一下关
主动门：有人靠近时开，没人时关

　　真值表：
输入输出0110

逻辑门的增补

　　由基础三门还可构成稍复杂一点的逻辑门：nand（not and 之缩写）、nor（not or 之缩写），分别是与非门、或非门。其结果就是与门、非门的结果取反。
输入 A输入 Band 输出nand 输出or 输出nor 输出000101010110100110111010

逻辑门的应用

　　这些基本逻辑门可以组合起来完成更复杂的功能，下几章我们将会看到：

数据选择：利用与门和或门可以构建选择器
数据比力：利用多个逻辑门可以比力两个数的巨细
数据运算：利用逻辑门的组合可以实现加法器

小结

知识点

逻辑门是处理二进制信号的基本单元
与门（AND）：全部输入为 1 时输出 1
或门（OR）：恣意输入为 1 时输出 1
非门（NOT）：输出与输入相反

参考资料

Wikipedia(zh)：数字逻辑门
《编码：隐匿在计算机软硬件背后的语言》第 11 章：逻辑门
《计算机构成与设计：硬件/软件接口》第 4 章：处理器
Wikipedia(zh)：晶体管：当代险些全部电子装备的基石。
Wikipedia(zh)：函数完备性

推荐

协议

　　本作品接纳知识共享署名-非商业性利用-雷同方式共享 4.0 国际许可协议举行许可。
封面图

设计师 | 南国微雪

增补

　　符号说明：

NMOS 高于阈值电压导通，低于阈值电压不导通
PMOS 则相反
Vdd 为供电电压，恒为 1
GND/Vss 为接地电压，恒为 0
接入端 A 和 B 为接入电压，可高可低，高于阈值电压为 1，低于阈值电压为 0

　　 CMOS（互补式金属氧化物半导体）晶体管搭建基础逻辑门的电路图：

非门（not，反相器）

与非门（nand）

与门（可以看出实际上就是 nand + not 两模块构成）

或门（与上同理，由 nor + not 构成）

　　在晶体管的层面，最基础的逻辑门其实是 nand 或者 nor，并非 and、or、not 三门。and 在晶体管层面上其实是 nand + not。or 同理，不过也可以用 nand 搭建。not 最简朴，和 nand/nor 一样可以直接用晶体管搭出来。not 利用 2 个晶体管，而 nand/nor 利用 4 个。
　　nand 和 nor 两门因自身函数完备性，均可构成基础三门。所以一台计算机可以只由 nand 门或 nor 门构成。

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