( f ∗ g ) ( x , y ) = ∑ i ∑ j f ( i , j ) ⋅ g ( x − i , y − j ) (f * g)(x,y) = \sum_{i}\sum_{j} f(i,j) \cdot g(x-i,y-j) (f∗g)(x,y)=i∑j∑f(i,j)⋅g(x−i,y−j)
这里, g g g 是滤波器,此中“翻转”操作( g ( x − i , y − j ) g(x-i,y-j) g(x−i,y−j))确保了滤波器正确对齐图像数据。因为图像数据是离散的,所以积分换成了求和。可以把卷积看作一种“累积系统存量”的操作,它既能实现平滑、边沿检测等功能,也构成了深度学习中卷积神经网络的根本。
2. 图像分类与检测