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标题: GO语言入门：常用数学函数2 [打印本页]
作者: 何小豆儿在此    时间: 3 天前
标题: GO语言入门：常用数学函数2
14.6 大型数值

math/big 包中公开了一些实用 API，用于表示大型整数值和浮点数值。当底子类型无法容纳要使用的数值时，应改用 big 包中提供的新类型。比方 Int、Float 等。
14.6.1 大型整数值之间的运算

若盼望让下面两个整数值完成加、减法运算，如许编写代码会发生错误。
  1. var (
  2.     a uint64 = 8000006554217002143024
  3.     b uint64 = 6676225236988563328930
  4. )
  5. c1 := a + b
  6. c2 := a - b
  7. fmt.Printf("%d + %d = %d\n", a, b, c1)
  8. fmt.Printf("%d - %d = %d\n", a, b, c2)
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运行步伐会得到如下的错误信息：
  1. constant 8000006554217002143024 overflows uint64
  2. constant 6676225236988563328930 overflows uint64
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原因是数值太大，已经凌驾uint64类型的有效范围。
解决方案只能使用 big 包中的 Int 类型。下面的代码将重新实现上述两个整数举行加、减运算的功能。
  1. // 两个整数值的字符串形式
  2. var (
  3.     num1 = "8000006554217002143024"
  4.     num2 = "6676225236988563328930"
  5. )
  6. // 实例化 Int 对象，使用指针类型（*Int）
  7. var bigInt1 = new(big.Int)
  8. var bigInt2 = new(big.Int)
  9. // 将两个字符串表示的值设置到 Int 对象中
  10. bigInt1.SetString(num1, 10)
  11. bigInt2.SetString(num2, 10)
  12. // 进行加法运算
  13. var res1 = new(big.Int)
  14. res1.Add(bigInt1, bigInt2)
  15. fmt.Printf("%d + %d = %d\n", bigInt1, bigInt2, res1)
  16. // 进行减法运算
  17. var res2 = new(big.Int)
  18. res2.Sub(bigInt1, bigInt2)
  19. fmt.Printf("%d - %d = %d\n", bigInt1, bigInt2, res2)
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由于底子的整数类型（比方 int64、uint64）均无法容纳两个大型整数值，所以只能用字符串来表示。
  1. num1 = "8000006554217002143024"
  2. num2 = "6676225236988563328930"
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然后，调用 Int 实例的 SetString 方法将整数值设置到 Int 实例中。如果要设置的值未超出底子类型的有效范围，是可以使用 SetInt64 和 SetUint64 方法的。
两个大型整数值举行加减运算后，其结果也是大型数值，因此也需要使用 Int 对象来存储盘算结果。加法运算调用 Add 方法，减法运算调用Sub方法。
  1. res1.Add(bigInt1, bigInt2)
  2. res2.Sub(bigInt1, bigInt2)
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运行上述步伐，将得到以下盘算结果：
  1. 8000006554217002143024 + 6676225236988563328930 = 14676231791205565471954
  2. 8000006554217002143024 - 6676225236988563328930 = 1323781317228438814094
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big 包中的类型对象一般会使用指针类型（如 *Int、 *Float 等）。一方面，指针类型仅引用对象的地址，包管在调用各种方法（如上面用到的 Add 方法）过程中所传递的都是唯一的实例；另一方面，这些类型实例存储的数值很大，占用内存空间也比较多，不适宜频繁复制（非指针类型变量在赋值时会复制对象，而指针类型变量仅复制对象的内存地址）。
14.6.2 阶乘运算

阶乘的盘算结果往往较大，极有可能超出底子整数类型的范围，因此使用big.Int类型来存储阶乘运算的结果较为合适。
big.Int 类型是可以直接举行阶乘运算的，因为它有一个名为 MulRange 的方法，其签名如下：
  1. func MulRange(a int64, b int64) *Int
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它的功能是产生[a, b]范围内的所有整数的积（包含 a 和 b）。运用这个方法便可以轻松完成阶乘运算，即将求积的整数范围设定在 [1, n] 或 [2, n]。比方，要求 5 的阶乘，可以如许调用方法：
  1. MulRange(1, 5)
  2. 或者
  3. MulRange(2, 5)
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下面的示例分别求 30 和 50 的阶乘。
  1. var c = new(big.Int)
  2. // 求 30 的阶乘
  3. c.MulRange(1, 30)
  4. fmt.Printf("30! = %d\n", c)
  5. // 求 50 的阶乘
  6. c.MulRange(1, 50)
  7. fmt.Printf("50! = %d\n", c)
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盘算结果如下：
  1. 30! = 265252859812191058636308480000000
  2. 50! = 304140932017133780436126081660647688443776415689605120000000000000
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14.6.3 使用大型浮点数值

big 包中的 Float 类型与 Int 类型相似，专用于存储大型的浮点数值。
下面的代码将创建 Float 对象，并设置一个大型的浮点数值。
  1. var strfloat = "0.001234567890234567893456789"
  2. var bigFloat = new(big.Float)
  3. // 设置精度
  4. bigFloat.SetPrec(50)
  5. // 设置浮点数值
  6. bigFloat.SetString(strfloat)
  7. // 打印到屏幕上
  8. fmt.Printf("%.50f\n", bigFloat)
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SetPrec 方法用来设置浮点数值的精度，上述代码中设置为 50。随后调用 SetString 方法将字符串表示的浮点数设置到 Float 对象中。
浮点数值打印结果如下：
  1. 0.00123456789023456726950289663591320277191698551178
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由于二进制运算存在误差，打印出来的数值与原值会有差别。
Float 结构体还定义了一些可举行常见运算的方法。比方，Add 方法支持加法运算，Sub 方法支持减法运算。
下面的示例将演示大型浮点数值的四则运算。
步调 1：定义两个 float64 类型的变量，作为 Float 对象的原始数值。
  1. var (
  2.     a float64 = 1550.797220660354896132160489549963189232654585896489465456159657
  3.     b float64 = 0.0016200166894105953690156
  4. )
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步调 2：创建三个 Float 对象实例。
  1. var (
  2.     bigFa = new(big.Float)
  3.     bigFb = new(big.Float)
  4.     bigRes = new(big.Float) // 存放计算结果
  5. )
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步调 3：设置精度。
  1. bigFa.SetPrec(100)
  2. bigFb.SetPrec(100)
  3. bigRes.SetPrec(100)
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步调 4：设置原始数值。
  1. bigFa.SetFloat64(a)
  2. bigFb.SetFloat64(b)
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如果数值很大，凌驾了float64类型的可容纳范围，则可以使用字符串来表示数值，再调用 SetString 方法来设置。
步调 5：完成四则运算。
  1. // 加
  2. bigRes.Add(bigFa, bigFb)
  3. fmt.Printf("%.15f + %.15f = %.15f\n", bigFa, bigFb, bigRes)
  5. // 减
  6. bigRes.Sub(bigFa, bigFb)
  7. fmt.Printf("%.15f - %.15f = %.15f\n", bigFa, bigFb, bigRes)
  9. // 乘
  10. bigRes.Mul(bigFa, bigFb)
  11. fmt.Printf("%.15f * %.15f = %.15f\n", bigFa, bigFb, bigRes)
  13. // 除
  14. bigRes.Quo(bigFa, bigFb)
  15. fmt.Printf("%.15f / %.15f = %.15f\n", bigFa, bigFb, bigRes)
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步调 6：运行示例，结果如下所示：
  1. 1550.797220660354924 + 0.001620016689411 = 1550.798840677044334
  2. 1550.797220660354924 - 0.001620016689411 = 1550.795600643665513
  3. 1550.797220660354924 * 0.001620016689411 = 2.512317379361341
  4. 1550.797220660354924 / 0.001620016689411 = 957272.373054734186086
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