for client_params, weight in zip(client_params_list, weights)
])
return aggregated_params
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3.2 特性层融合算法：留意力加权融合
3.2.1 原理阐明
假设存在N个智能体，每个智能体输出特性向量f_i ∈ R^D，融合后的特性F盘算如下：
留意力权重盘算：通过MLP网络盘算各特性的重要性分数α_i
加权求和：F = Σ(α_i * f_i)，其中α_i满意Σα_i=1
3.2.2 数学公式
α i = exp ( s ( f i ) ) ∑ j = 1 N exp ( s ( f j ) ) , s ( f i ) = W 2 σ ( W 1 f i + b 1 ) + b 2 \alpha_i = \frac{\exp(s(f_i))}{\sum_{j=1}^N \exp(s(f_j))}, \quad s(f_i) = W_2 \sigma(W_1 f_i + b_1) + b_2 αi=∑j=1Nexp(s(fj))exp(s(fi)),s(fi)=W2σ(W1fi+b1)+b2
其中W1∈R(d×D)，W2∈R(1×d)为可学习参数，σ为激活函数（如ReLU）。
3.2.3 Python实现
class AttentionFusion(nn.Module):
def __init__(self, feature_dim, attention_dim):
super(AttentionFusion, self).__init__()
self.W1 = nn.Linear(feature_dim, attention_dim)
self.W2 = nn.Linear(attention_dim, 1)
def forward(self, features_list):
# features_list: list of tensors, each with shape (batch_size, feature_dim)
batch_size = features_list[0].shape[0]
features = torch.stack(features_list, dim=1) # (batch_size, N, feature_dim)
scores = self.W2(torch.relu(self.W1(features))) # (batch_size, N, 1)
alpha = torch.softmax(scores, dim=1) # (batch_size, N, 1)
两个智能体的BPA m1和m2的融合公式：
m ( A ) = 1 1 − K ∑ B ∩ C = A m 1 ( B ) m 2 ( C ) , K = ∑ B ∩ C = ∅ m 1 ( B ) m 2 ( C ) m(A) = \frac{1}{1-K} \sum_{B∩C=A} m1(B)m2(C), \quad K = \sum_{B∩C=∅} m1(B)m2(C) m(A)=1−K1B∩C=A∑m1(B)m2(C),K=B∩C=∅∑m1(B)m2(C)
其中K为辩论系数，当K=1时表示完全辩论，无法融合。
3.3.3 案例盘算
对图像I进行高斯金字塔分解：
G 0 = I , G k + 1 = d o w n s a m p l e ( G k ∗ Φ ) G_0 = I, \quad G_{k+1} = downsample(G_k * \Phi) G0=I,Gk+1=downsample(Gk∗Φ)
其中Φ为高斯核，downsample为下采样操作。
拉普拉斯金字塔第k层为：
L k = G k − u p s a m p l e ( G k + 1 ∗ Φ ) L_k = G_k - upsample(G_{k+1} * \Phi) Lk=Gk−upsample(Gk+1∗Φ)
4.1.2 融合规则
对多源图像的拉普拉斯金字塔各层进行加权融合：
L k f u s i o n = w 1 ∗ L k 1 + w 2 ∗ L k 2 + . . . + w n ∗ L k n L_k^{fusion} = w1*L_k^1 + w2*L_k^2 + ... + wn*L_k^n Lkfusion=w1∗Lk1+w2∗Lk2+...+wn∗Lkn
其中wi为权重（如基于梯度的自顺应权重）。
4.1.3 重建图像
通过融合后的金字塔重建终极图像：
G k f u s i o n = L k f u s i o n + u p s a m p l e ( G k + 1 f u s i o n ∗ Φ ) G_k^{fusion} = L_k^{fusion} + upsample(G_{k+1}^{fusion} * \Phi) Gkfusion=Lkfusion+upsample(Gk+1fusion∗Φ)
4.2 特性层融合的对齐题目建模
假设智能体A的特性空间为F_A∈RM，智能体B为F_B∈RN，需通过映射矩阵W_A∈R(D×M)、W_B∈R(D×N)将特性对齐到公共空间R^D：
f A ′ = W A f A , f B ′ = W B f B f_A' = W_A f_A, \quad f_B' = W_B f_B fA′=WAfA,fB′=WBfB
优化目标为最小化跨智能体特性分布差异（如MMD最大均值差异）：
min W A , W B E f A , f B [ k ( f A ′ , f B ′ ) ] − 2 E f A , f A ′ [ k ( f A ′ , f A ′ ′ ) ] + E f B , f B ′ [ k ( f B ′ , f B ′ ′ ) ] \min_{W_A,W_B} \mathbb{E}_{f_A,f_B}[k(f_A', f_B')] - 2\mathbb{E}_{f_A,f_A'}[k(f_A', f_A'')] + \mathbb{E}_{f_B,f_B'}[k(f_B', f_B'')] WA,WBminEfA,fB[k(fA′,fB′)]−2EfA,fA′[k(fA′,fA′′)]+EfB,fB′[k(fB′,fB′′)]
其中k为核函数，f_A’‘、f_B’'为同分布样本。
4.3 决策层融合的贝叶斯模型
假设各智能体决策为独立观测变乱E1, E2, …, En，种别C的后验概率：
P ( C ∣ E 1 , E 2 , . . . , E n ) = P ( E 1 , E 2 , . . . , E n ∣ C ) P ( C ) P ( E 1 , E 2 , . . . , E n ) P(C|E1,E2,...,En) = \frac{P(E1,E2,...,En|C)P(C)}{P(E1,E2,...,En)} P(C∣E1,E2,...,En)=P(E1,E2,...,En)P(E1,E2,...,En∣C)P(C)
若假设观测独立：
P ( E 1 , . . . , E n ∣ C ) = ∏ i = 1 n P ( E i ∣ C ) P(E1,...,En|C) = \prod_{i=1}^n P(Ei|C) P(E1,...,En∣C)=i=1∏nP(Ei∣C)
实际应用中，P(Ei|C)通过各智能体的混淆矩阵统计得到。
5. 项目实战：边缘智能体图像识别融合体系