STM32实现九轴IMU的卡尔曼滤波 - qidao123.com技术社区-IT企服评测·应用市场

// 状态向量：[q0, q1, q2, q3, bgx, bgy, bgz]
float state[7];
// 状态协方差矩阵 P (7x7)
float P[49];
// 过程噪声协方差矩阵 Q (7x7)
float Q[49];
// 观测噪声协方差矩阵 R (6x6)：3个加速度计和3个磁力计
float R[36];
// 状态转换矩阵 F (7x7)
float F[49];
// 观测矩阵 H (6x7)
float H[42];
// 卡尔曼增益 K (7x6)
float K[42];
// 预测状态
float state_pred[7];
// 预测协方差
float P_pred[49];
// 残差
float y[6];
// S = H*P*H^T + R
float S[36];
// 初始状态
void init_state(float initial_q[4], float initial_bg[3]) {
// 初始化状态向量
memcpy(state, initial_q, 4*sizeof(float));
memcpy(state+4, initial_bg, 3*sizeof(float));
// 初始化协方差矩阵 P
memset(P, 0, 49*sizeof(float));
P[0] = 0.01f; P[7] = 0.01f; P[14] = 0.01f; P[21] = 0.01f; // q的方差
P[28] = 0.01f; P[35] = 0.01f; P[42] = 0.01f; // bg的方差
// 初始化过程噪声协方差 Q
memset(Q, 0, 49*sizeof(float));
Q[0] = 0.001f; Q[7] = 0.001f; Q[14] = 0.001f; Q[21] = 0.001f; // q的噪声
Q[28] = 0.0001f; Q[35] = 0.0001f; Q[42] = 0.0001f; // bg的噪声
// 初始化观测噪声协方差 R
memset(R, 0, 36*sizeof(float));
R[0] = 0.1f; R[7] = 0.1f; R[14] = 0.1f; // 加速度计噪声
R[21] = 0.1f; R[28] = 0.1f; R[35] = 0.1f; // 磁力计噪声
}
// 预测步骤
void predict(float gyro[3], float dt) {
// 计算角速度四元数
float omega[4] = {0, gyro[0], gyro[1], gyro[2]};
float theta = sqrt(omega[1]*omega[1] + omega[2]*omega[2] + omega[3]*omega[3]) * dt;
float axis[3];
if (theta > 1e-6) {
axis[0] = omega[1]/theta;
axis[1] = omega[2]/theta;
axis[2] = omega[3]/theta;
} else {
axis[0] = 0;
axis[1] = 0;
axis[2] = 0;
}
float dq[4] = {cos(theta/2), axis[0]*sin(theta/2), axis[1]*sin(theta/2), axis[2]*sin(theta/2)};
// 预测四元数
float q[4];
quaternion_multiply(state, dq, q);
quaternion_normalize(q);
memcpy(state_pred, q, 4*sizeof(float));
// 陀螺仪偏置保持不变
memcpy(state_pred+4, state+4, 3*sizeof(float));
// 计算状态转换矩阵 F
// (这里简化为恒等矩阵，实际应用中需要正确计算)
memset(F, 0, 49*sizeof(float));
for(int i=0; i<7; i++) F[i*8] = 1.0f;
// P_pred = F*P*F^T + G*Q*G^T
// (这里简化为P_pred = P + Q)
for(int i=0; i<49; i++) P_pred[i] = P[i] + Q[i];
// 更新状态和协方差
memcpy(state, state_pred, 7*sizeof(float));
memcpy(P, P_pred, 49*sizeof(float));
}
// 更新步骤
void update(float acc[3], float mag[3], float ref_mag[3]) {
// 计算期望的加速度计测量值
float q_inv[4];
quaternion_conjugate(state, q_inv);
float expected_acc[4] = {0, 0, 0, -1};
quaternion_multiply(state, expected_acc, expected_acc);
quaternion_multiply(expected_acc, q_inv, expected_acc);
expected_acc[1] /= expected_acc[0];
expected_acc[2] /= expected_acc[0];
expected_acc[3] /= expected_acc[0];
// 计算期望的磁力计测量值
float expected_mag[4];
quaternion_multiply(state, ref_mag, expected_mag);
quaternion_multiply(expected_mag, q_inv, expected_mag);
expected_mag[1] /= expected_mag[0];
expected_mag[2] /= expected_mag[0];
expected_mag[3] /= expected_mag[0];
// 组合观测向量
float z[6] = {
acc[0], acc[1], acc[2],
mag[0], mag[1], mag[2]
};
float h[6] = {
expected_acc[1], expected_acc[2], expected_acc[3],
expected_mag[1], expected_mag[2], expected_mag[3]
};
// 计算残差
for(int i=0; i<6; i++) y[i] = z[i] - h[i];
// 计算观测矩阵 H
// (这里简化为恒等矩阵，实际应用中需要正确计算)
memset(H, 0, 42*sizeof(float));
for(int i=0; i<6; i++) H[i*8 + i] = 1.0f;
// 计算 S = H*P*H^T + R
// (这里简化为 S = H*P*H^T + R)
memset(S, 0, 36*sizeof(float));
for(int i=0; i<6; i++) {
for(int j=0; j<7; j++) {
if (H[i*7 + j] == 0) continue;
for(int k=0; k<6; k++) {
if (H[k*7 + j] == 0) continue;
S[i*6 + k] += H[i*7 + j] * P[j*7 + k] * H[k*7 + j];
}
}
}
for(int i=0; i<36; i++) S[i] += R[i];
// 计算卡尔曼增益 K = P*H^T*S^{-1}
// (这里简化为 K = P*H^T / (H*P*H^T + R))
memset(K, 0, 42*sizeof(float));
for(int i=0; i<7; i++) {
for(int j=0; j<6; j++) {
float sum = 0;
for(int k=0; k<7; k++) {
sum += P[i*7 + k] * H[j*7 + k];
}
K[i*6 + j] = sum / S[j*6 + j];
}
}
// 更新状态
for(int i=0; i<7; i++) {
float sum = 0;
for(int j=0; j<6; j++) {
sum += K[i*6 + j] * y[j];
}
state[i] += sum;
}
// 更新协方差
memset(P, 0, 49*sizeof(float));
for(int i=0; i<7; i++) {
for(int j=0; j<7; j++) {
float sum = 0;
for(int k=0; k<6; k++) {
sum += K[i*6 + k] * H[k*7 + j];
}
P[i*7 + j] = (1 - sum) * P_pred[i*7 + j];
}
}
}

复制代码

#include "stm32f10x.h"
// 定义MPU9250和HMC5883L的I2C地址
#define MPU9250_ADDR 0x68
#define HMC5883L_ADDR 0x1E
// MPU9250寄存器定义
#define PWR_MGMT_1 0x6B
#define SMPLRT_DIV 0x19
#define CONFIG 0x1A
#define GYRO_CONFIG 0x1B
#define ACCEL_CONFIG 0x1C
#define INT_ENABLE 0x38
#define PWR_MGMT_2 0x3B
// HMC5883L寄存器定义
#define HMC5883L_CTRL_REG_A 0x0A
#define HMC5883L_CTRL_REG_B 0x0B
// 状态向量：[q0, q1, q2, q3, bgx, bgy, bgz]
float state[7];
// 状态协方差矩阵 P (7x7)
float P[49];
// ... 其他变量声明
// I2C写操作
void i2c_write(uint8_t addr, uint8_t reg, uint8_t value) {
// 实现I2C写操作
}
// I2C读操作
uint8_t i2c_read(uint8_t addr, uint8_t reg) {
// 实现I2C读操作
}
// 四元数乘法
void quaternion_multiply(float *q1, float *q2, float *result) {
// 实现四元数乘法
}
// 四元数归一化
void quaternion_normalize(float *q) {
// 实现四元数归一化
}
// 四元数共轭
void quaternion_conjugate(float *q, float *result) {
// 实现四元数共轭
}
// MPU9250初始化
void mpu9250_init(void) {
// 实现MPU9250初始化
}
// 从MPU9250读取加速度计数据
void read_accel(float *accel) {
// 从MPU9250读取加速度计数据
}
// 从MPU9250读取陀螺仪数据
void read_gyro(float *gyro) {
// 从MPU9250读取陀螺仪数据
}
// 从HMC5883L读取磁力计数据
void read_magnet(float *magnet) {
// 从HMC5883L读取磁力计数据
}
// 初始化卡尔曼滤波器
void init_kalman(float initial_q[4], float initial_bg[3]) {
// 初始化卡尔曼滤波器
}
// 卡尔曼滤波预测步骤
void kalman_predict(float gyro[3], float dt) {
// 实现卡尔曼滤波预测步骤
}
// 卡尔曼滤波更新步骤
void kalman_update(float accel[3], float magnet[3], float ref_magnet[3]) {
// 实现卡尔曼滤波更新步骤
}
int main(void) {
// 初始化STM32外设
// ...
// 初始化MPU9250
mpu9250_init();
// 初始化卡尔曼滤波器
float initial_q[4] = {1, 0, 0, 0}; // 初始姿态为0角度
float initial_bg[3] = {0, 0, 0}; // 初始陀螺仪偏置为0
init_kalman(initial_q, initial_bg);
// 参考地磁场值(根据实际位置确定)
float ref_magnet[3] = {0, 0, -1}; // 南极指向地心
float gyro[3], accel[3], magnet[3];
while(1) {
// 读取传感器数据
read_gyro(gyro);
read_accel(accel);
read_magnet(magnet);
// 预测步骤
float dt = 0.01; // 10ms采样周期
kalman_predict(gyro, dt);
// 更新步骤
kalman_update(accel, magnet, ref_magnet);
// 处理滤波结果
// ...
// 延时
Delay_Ms(10);
}
}

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