只考虑一个因素 A 对所关心的指标的影响, A 取几个程度,在每个程度上作若干个试验,试验过程中除 A 外别的影响指标的因素都保持不变(只有随机因素存在),我们的任务是从试验结果推断,因素 A 对指标有无显著影响,即当 A 取不同程度时指标有无显著差别。 A 取某个程度下的指标视为随机变量,判定 A 取不同程度时指标有无显著差别, 相当于检验若干总体的均值是否相称。
1.1数学模型
1.2 统计分析
由卡方分布的可加性得:
1.3 方差分析表
方差分析一般用的显著性程度是:取α = 0.01,拒绝 H0 ,称因素 A 的影响(或 A 各程度的差异)非常显著;取α = 0.01,不拒绝 H0 ,但取α = 0.05 ,拒绝 H0 ,称因 素 A 的影响显著;取α = 0.05 ,不拒绝 H0 ,称因素 A 无显著影响。
1.4 Matlab 实现