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标题: 洛谷P1209补缀牛棚 Barn Repair [打印本页]

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作者: 河曲智叟    时间: 2024-8-6 13:25
标题: 洛谷P1209补缀牛棚 Barn Repair
[USACO1.3] 补缀牛棚 Barn Repair

题目描述

在一个月黑风高的暴风雨夜，Farmer John 的牛棚的屋顶、门被吹飞了 好在许多牛正在度假，以是牛棚没有住满。
牛棚一个紧挨着另一个被排成一行，牛就住在内里过夜。有些牛棚里有牛，有些没有。 全部的牛棚有雷同的宽度。   宽度为1
自门遗失以后，Farmer John 必须尽快在牛棚之前竖立起新的木板。他的新木材供应商将会供应他任何他想要的长度，但是吝啬的供应商只能提供有限数目的木板。 Farmer John 想将他购买的木板总长度减到最少。
给出 \(m,s,c\)，表示木板最大的数目、牛棚的总数、牛的总数；以及每头牛所在牛棚的编号，请算出拦住全部有牛的牛棚所需木板的最小总长度。
输入格式

一行三个整数 \(m,s,c\)，意义如题目描述。
接下来 \(c\) 行，每行包罗一个整数，表示牛所占的牛棚的编号。
输特别式

输出一行一个整数，表示所需木板的最小总长度。
样例 #1

样例输入 #1

1. 4 50 18
2. 3
3. 4
4. 6
5. 8
6. 14
7. 15
8. 16
9. 17
10. 21
11. 25
12. 26
13. 27
14. 30
15. 31
16. 40
17. 41
18. 42
19. 43

复制代码

样例输出 #1

1. 25

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提示

【数据范围】
对于 \(100\%\) 的数据，\(1\le m \le 50\)，\(1\le c \le s \le 200\)。
USACO Training Section 1.3
思路：

• 题目很多信息，我们首先捋清楚题目的意思。s与解题无关，我们应该剔除没用的信息，供应商最多可以提供m块板子，有c个牛棚中住了牛，我们需要对这c个牛棚进行修补，每个牛棚需要长度为1的板子，但是我们的总板子数目不超过m个，因此，当m＜c时，我们需要对有些牛棚的板子进行延长，比如我们对编号为2，3的两个牛棚，我们使用一块长度为2的木板来修复它，直到我们使用的木板总数等于m为止。
  
• 我们可以有一个思路，先对每个有牛的牛棚进行分配一块长度为1的木板，假如供应的木板总数≥牛的数量，那么我们的答案就是c，每个牛棚分配一块长度为1的木板即可，否则，我们就得使用连续的木板来修复多个牛棚。比如编号为3和8的木板，我们使用长度为6的木板修复，不外因为我们一开始每个牛棚一个分配了长度为1的木板，以是只需要在原来答案的基础上加上8-3-1即可，就是4，以是说得数出它们之隔断了几个牛棚。
  
• 由上面的思路，我们得对有牛的牛棚数组a进行排序，并使用别的一个数组d，用来表示a中相邻元素之间所隔着的牛棚数量
  
• 先对牛棚数组a排序，并给每一个牛棚分配一个长度为1的木板：
  

1. for (int i = 1; i <= c; i++) cin >> a[i];
2. //先给每个有牛的牛棚分配一块木板，如果最大木板数量不够用的话，就得
3. //将某些木板连起来了。
4. int ans = c;
5. sort(a + 1, a + 1 + c);

复制代码

• 然后，我们计算出a中相邻元素的牛棚的数量，并对d数组排序
  

[code]        for (int i = 2; i  m >> s >> c;        for (int i = 1; i > a;        //先给每个有牛的牛棚分配一块木板，假如最大木板数量不敷用的话，就得        //将某些木板连起来了。        int ans = c;        sort(a + 1, a + 1 + c);        for (int i = 2; i

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