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标题: 【杨辉三角】打印杨辉三角前10行 [打印本页]

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作者: 立山    时间: 2024-8-24 08:59
标题: 【杨辉三角】打印杨辉三角前10行
杨辉三角（Pascal's Triangle）是一个由数字组成的三角形，具有许多有趣的数学性质。每个数字是其上方两个数字之和。它的第一行和第一列都是1，形成的结构如下

         1
       1   1
     1   2   1
   1   3   3   1
 1   4   6   4   1
1   5  10  10   5   1
杨辉三角的性质：

• 边界：每行的第一个和末了一个元素都是1。
  
• 对称性：每行的元素是对称的，即第 nn 行的第 kk 个元素即是第 nn 行的第 n−kn−k 个元素。
  
• 组合数：第 nn 行的第 kk 个元素表现组合数 C(n,k)C(n,k)，即从 nn 个元素中选择 kk 个的方式数。
  

打印杨辉三角前10行，利用C语言实现

具体代码

1. #include<stdio.h>
3. int main(){
4.     int a[10][10];
5.     for(int i=0;i<10;i++){
6.         a[i][0]=1;
7.         a[i][i]=1;
8.     }
9.     for(int i=2;i<10;i++){
10.         for(int j=1;j<i;j++){
11.             a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
12.         }
13.     }
15.     for(int i=0;i<10;i++){
16.         for(int j=0;j<=i;j++){
17.             printf("%-5d",a[i][j]);
18.         }
19.         printf("\n");
20.     }
22.     return 0;
23. }

复制代码

输出结果：

标准输出则必要修改一下：

1. #include <stdio.h>
3. int main() {
4.     int a[10][10]; // 用于存储杨辉三角的二维数组
6.     // 初始化杨辉三角的第一列和对角线
7.     for (int i = 0; i < 10; i++) {
8.         a[i][0] = 1; // 每行的第一个元素为1
9.         a[i][i] = 1; // 每行的最后一个元素为1
10.     }
12.     // 填充杨辉三角的其他元素
13.     for (int i = 2; i < 10; i++) {
14.         for (int j = 1; j < i; j++) {
15.             a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j]; // 当前元素等于上方两个元素之和
16.         }
17.     }
19.     // 打印杨辉三角
20.     for (int i = 0; i < 10; i++) {
21.         // 打印每行前的空格，使其居中
22.         for (int j = 0; j < 10 - i; j++) {
23.             printf(" ");
24.         }
25.         // 打印每行的元素
26.         for (int j = 0; j <= i; j++) {
27.             printf("%-5d", a[i][j]); // 使用%-5d格式化输出
28.         }
29.         printf("\n"); // 换行
30.     }
32.     return 0;
33. }

复制代码

输出结果：

 

输出精确！
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