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标题:
leetcode刷题—二分查找
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作者:
tsx81428
时间:
2024-8-26 03:11
标题:
leetcode刷题—二分查找
想乐成先发疯,不顾一切向前冲
二分查找
No.1 (来个温柔的)
704.二分查找. - 力扣(LeetCode)
给定一个 n 个元素有序的(升序)整型数组 nums 和一个目标值 target ,写一个函数搜索 nums 中的 target,如果目标值存在返回下标,否则返回 -1。
示例 1:
<strong>输入:</strong> nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
<strong>输出:</strong> 4
<strong>解释:</strong> 9 出现在 nums 中并且下标为 4
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示例 2:
<strong>输入:</strong> nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
<strong>输出:</strong> -1
<strong>解释:</strong> 2 不存在 nums 中因此返回 -1
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提示:
你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
n 将在 [1, 10000]之间。
nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。
class Solution {
public int search(int[] nums, int target) {
int left = 0, right = nums.length - 1;
while (left <= right) {
int mid = (right - left) / 2 + left;
int num = nums[mid];
if (num == target) {
return mid;
}
if (num > target) {
right = mid - 1;
}
else {
left = mid + 1;
}
}
return -1;
}
}
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为什么利用 (right - left) / 2 + left 公式?
利用公式 (right - left) / 2 + left 代替 (left + right) / 2 是为了制止
整数溢出
。
在计算机中,整数有最大值。对于32位的 int 范例,这个最大值是 2,147,483,647。
如果 left 和 right 都很大(接近 Integer.MAX_VALUE),left + right 大概会超过这个最大值,导致整数溢出,计算错误。
No.2
34. - 力扣(LeetCode)
给你一个按照非递减顺序分列的整数数组 nums,和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和竣事位置。
如果数组中不存在目标值 target,返回 [-1, -1]。
你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此题目。
示例 1:
<strong>输入:</strong>nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
<strong>输出:</strong>[3,4]
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示例 2:
<strong>输入:</strong>nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
<strong>输出:</strong>[-1,-1]
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示例 3:
<strong>输入:</strong>nums = [], target = 0
<strong>输出:</strong>[-1,-1]
复制代码
class Solution {
public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
int start = lowerBound(nums,target);
if(start==nums.length||nums[start]!=target){
return new int[]{-1,-1};
}
int end=lowerBound(nums,target+1)-1;
return new int[]{start,end};
}
private int lowerBound(int[] nums,int target){
int left=0,right = nums.length-1;
while(left<=right){
int mid = (right-left)/2 +left;
if(nums[mid]<target){
left = mid+1;
}else{
right = mid-1;
}
}
return left;
}
}
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设计解决方案
步骤1: 实现 lowerBound
: lowerBound 函数应该返回数组中第一个大于或等于 target 的元素索引。
步骤2: 利用 lowerBound 确定范围
:
第一个 lowerBound 查找 target 的起始位置。
第二个 lowerBound 查找 target + 1 的起始位置并减去 1,以得到 target 的竣事位置。
界限条件处理
: 检查如果 start 等于数组的长度或数组中位置 start 的元素不等于 target,返回 [-1, -1] 表现 target 不在数组中。
lowerBound 返回的是大于或等于 target 的第一个位置
:
lowerBound(nums, target) 返回的是第一个不小于 target 的元素的索引。
如果所有元素都小于 target,lowerBound 会返回数组长度 nums.length。
如果返回的索引指向的值不等于 target,则分析数组中不存在 target。
界限条件处理
:
如果 start == nums.length,分析数组中所有的元素都小于 target,即 target 不存在于数组中。
如果 nums[start] != target,分析虽然我们找到了一个大于或等于 target 的位置,但是这个位置上的值并不是 target,即 target 不存在于数组中。
举个例子
假设数组 nums = [1, 3, 5, 7, 9] 和 target = 4,调用 lowerBound(nums, 4):
lowerBound 的返回值是 2(指向元素 5),因为 5 是第一个大于 4 的元素。
但是,nums[2] != 4,这意味着 4 并不在数组中。
因此,检查 if (start == nums.length || nums[start] != target) 这一行代码是
必要的
,用于验证找到的索引是否真的对应目标值 target。
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