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标题: sign与unsigned的原理、数据存储与硬件的关系 [打印本页]

作者: 用户云卷云舒    时间: 5 天前
标题: sign与unsigned的原理、数据存储与硬件的关系
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关键字unsigned和signed

数据在计算机中的存储

原码 与 补码的转化与硬件关系
  1. 例: int b = -20; //20 = 16+4 = 2^4^ (10000)~2~+ 2^2^(100)~2~  
  2. //有符号数且负数 原码转成补码:
  3. 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0100  原码
  4. 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011  反码 = 原码取反
  5. 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100  补码 = 反码+1
  6. //补码转原码
  7. 方法一: 原理
  8. 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100  补码
  9. 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011  反码 = 补码-1
  10. 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0100  原码 = 反码取反
  11. 方法二: 计算机硬件使用的方式, 可以使用一条硬件电路,完成原码补码互转
  12. 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100  补码
  13. 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011  补码取反
  14. 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100  +1
  15. 原理:补码 = 模-原码 <=> 原码 = 模-补码 <=> 补码取反+1
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原,反,补的原理:

原反补的概念从时钟引入, 8点+2 = 10点. 而8点-10也即是10点.即2是-10以12为模的补码.
-10要转化成2 ,可以用模-10来得到,但硬件中位数是固定的,模数为1000...,最高位会溢出舍弃.即全0.无法做差.
引入反码转换计算:即2 == 模-10 == 模-1+1-10 == 1111... -10 +1 == 反码+1; 这个111...-10就是反码,即反码+1==补码的由来
在二进制中,全1减任何数都是直接去掉对应的1.所以反码就是原码符号位不变,别的位全部取反
转换成补码后,底层就不需要再考虑符号位,等运算完后再看符号位.
整型存储的本质

界说unsigned int b = -10; 能否正确运行? 答案是可以的.
界说的过程是开发空间,而空间只能存储二进制,并不关心数据的内容
数据要存储到空间里,必须先转成二进制补码.而在写入空间时,数据已经转化成补码
变量存取的过程

范例现在的作用

特定数据范例能表现多少个数据,取决于本身所有比特位分列组合的个数
十进制与二进制快速转换
  1. (前置知识:需要熟记2^0到2^10的十进制结果)
  2.     1 -> 2^0
  3.    10 -> 2^1
  4.   100 -> 2^2
  5. 1000 -> 2^3  //1后面跟3个比特位就是2^3
  6. 规律: 1后n个0就是2^n,即n等于几1后面就跟几个0 --- 十进制转二进制
  7.         反过来就是1后面跟几个0,就是2的几次方 --- 二进制转十进制
  8. 因此:2^9 -> 10 0000 0000 // n
  9. 例: 67 = 64+2+1 -> 2^6+2^1+2^0 -> 1000000 + 10 + 1
  10.        = 0000 0000 .... 0100 0011
  11. 同理,二进制转十进制逆过程即可
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大小端字节序

现象: vs的内存窗口中,地址从上到下依次增大,从左到右也依次增大
(基本上以小端为主,大端比较少(网络))
大小端存储方案,本质是数据和空间按照字节为单位的一种映射关系
(考虑大小端问题是1字节以上的范例.short,int,double...)
判断当前呆板的字节序

"负零"(-128)的理解
  1. (负零的概念并不存在,只是碰巧相像)
  2. -128实际存入到计算机中是以 1 1000 0000 表示的(计组运算器).但空间只有8位,发生截断,因此得到1000 0000.
  3. 而[1111 1111,1000 0001]~[0000 0000,0111 1111]  
  4. 即[-127,-1]~[0,127] 自然数都已经被使用 .  
  5. 计算机不能浪费每一个空间(最小的成本尽可能解决大量的计算),自然1000 0000也需要有相应的意义. 因此赋予数值为-128.
  6. 因为截断后也不可能恢复,所以这是一种半计算半规定的做法.
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截断

截断是空间不足以存放数据时,将高位截断.
截断的是高位照旧低位? 因为赋值永远都是从低地址赋起(从低到高依次赋值),因此空间不足时高位直接丢弃.
注意:表达式计算时进位产生的溢出不是截断,进位是会保存在干系寄存器中的.只有将效果保存在变量时,因为溢出,放不下,只能舍弃一部分数据,此时才发生截断.
1 0000 0001 0100
1 1111 1110 1100
0 0000 0000 1010
1 1111 1111 0110
1 0000 0000 1010
建议在无符号范例的数值后带上u,

默认的数值是有符号的,在数值后加u更加严格,可读性更好,unsigned int a = 10u;

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