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标题: sign与unsigned的原理、数据存储与硬件的关系 [打印本页]

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作者: 用户云卷云舒    时间: 2024-9-15 19:23
标题: sign与unsigned的原理、数据存储与硬件的关系
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• 关键字unsigned和signed
  
  
  
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    • 数据在计算机中的存储
      
    • 原码 与 补码的转化与硬件关系
      
    • 原,反,补的原理:
      
    • 整型存储的本质
      
    • 变量存取的过程
      
    • 范例现在的作用
      
    • 十进制与二进制快速转换
      
    • 大小端字节序
      
    • 判断当前呆板的字节序
      
    • "负零"(-128)的理解
      
    • 截断
      
    • 建议在无符号范例的数值后带上u,
      
    
    
  
  

关键字unsigned和signed

数据在计算机中的存储

• 任何数据在计算机中都必须被转化成二进制,因为计算机只认识二进制.而计算机还要区分数据是正数照旧负数,则二进制又分为符号位 + 数据位.
  
• 计算机内存储的整型必须是补码
  
• 无符号数和正数的原反补码相当,直接存入计算机中.负数需要将原码转化成补码再存储
  
• 范例决定了怎样表明空间内部保存的二进制序列
  
• 浮点数默认是double范例,如果想要float需要在数后加上f,如float f = 1.1f;
  

原码 与 补码的转化与硬件关系

1. 例: int b = -20; //20 = 16+4 = 2^4^ (10000)~2~+ 2^2^(100)~2~  
2. //有符号数且负数 原码转成补码:
3. 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0100  原码
4. 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011  反码 = 原码取反
5. 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100  补码 = 反码+1
7. //补码转原码
8. 方法一: 原理
9. 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100  补码
10. 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011  反码 = 补码-1
11. 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0100  原码 = 反码取反
13. 方法二: 计算机硬件使用的方式, 可以使用一条硬件电路,完成原码补码互转
14. 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100  补码
15. 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011  补码取反
16. 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100  +1
17. 原理:补码 = 模-原码 <=> 原码 = 模-补码 <=> 补码取反+1

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原,反,补的原理:

原反补的概念从时钟引入, 8点+2 = 10点. 而8点-10也即是10点.即2是-10以12为模的补码.
-10要转化成2 ,可以用模-10来得到,但硬件中位数是固定的,模数为1000...,最高位会溢出舍弃.即全0.无法做差.
引入反码转换计算:即2 == 模-10 == 模-1+1-10 == 1111... -10 +1 == 反码+1; 这个111...-10就是反码,即反码+1==补码的由来
在二进制中,全1减任何数都是直接去掉对应的1.所以反码就是原码符号位不变,别的位全部取反
转换成补码后,底层就不需要再考虑符号位,等运算完后再看符号位.

整型存储的本质

界说unsigned int b = -10; 能否正确运行? 答案是可以的.
界说的过程是开发空间,而空间只能存储二进制,并不关心数据的内容
数据要存储到空间里,必须先转成二进制补码.而在写入空间时,数据已经转化成补码
变量存取的过程

• 存: 字面数据必须先转成补码,再放入空间中.符号位只看数据本身是否携带+-号,和变量是否有符号无关.
  
• 取: 取数据一定要先看变量本身范例,然后才决定要不要看最高符号位.如果不需要,则直接将二进制转成十进制.如果需要,则需要转成原码,然后才气识别(还需要考虑最高符号位在哪里,考虑大小端)
  

范例现在的作用

• 存数据前决定开发多大的空间
  
• 读数据时怎样表明二进制数据
  

特定数据范例能表现多少个数据,取决于本身所有比特位分列组合的个数
十进制与二进制快速转换

1. (前置知识:需要熟记2^0到2^10的十进制结果)
2.     1 -> 2^0
3.    10 -> 2^1
4.   100 -> 2^2
5. 1000 -> 2^3  //1后面跟3个比特位就是2^3
6. 规律: 1后n个0就是2^n,即n等于几1后面就跟几个0 --- 十进制转二进制
7.         反过来就是1后面跟几个0,就是2的几次方 --- 二进制转十进制
8. 因此:2^9 -> 10 0000 0000 // n
10. 例: 67 = 64+2+1 -> 2^6+2^1+2^0 -> 1000000 + 10 + 1
11.        = 0000 0000 .... 0100 0011
12. 同理,二进制转十进制逆过程即可

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大小端字节序

现象: vs的内存窗口中,地址从上到下依次增大,从左到右也依次增大

• 大端:按照字节为单位,低权值位数据存储在高地址处,就叫做大端
  
• 小段:按照字节为单位,低权值位数据存储在低地址处,就叫做小端(小小小)
  

(基本上以小端为主,大端比较少(网络))
大小端存储方案,本质是数据和空间按照字节为单位的一种映射关系
(考虑大小端问题是1字节以上的范例.short,int,double...)
判断当前呆板的字节序

• 方法1: 对int a = 1 取首地址,然后(char*)&a,得到的值是1则为小端,否则为大端
  
• 方法2: 打开内存窗口查看地址与数据的字节序
  

"负零"(-128)的理解

1. (负零的概念并不存在,只是碰巧相像)
2. -128实际存入到计算机中是以 1 1000 0000 表示的(计组运算器).但空间只有8位,发生截断,因此得到1000 0000.
3. 而[1111 1111,1000 0001]~[0000 0000,0111 1111]  
4. 即[-127,-1]~[0,127] 自然数都已经被使用 .  
5. 计算机不能浪费每一个空间(最小的成本尽可能解决大量的计算),自然1000 0000也需要有相应的意义. 因此赋予数值为-128.
7. 因为截断后也不可能恢复,所以这是一种半计算半规定的做法.

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截断

截断是空间不足以存放数据时,将高位截断.

截断的是高位照旧低位? 因为赋值永远都是从低地址赋起(从低到高依次赋值),因此空间不足时高位直接丢弃.
注意：表达式计算时进位产生的溢出不是截断,进位是会保存在干系寄存器中的.只有将效果保存在变量时,因为溢出,放不下,只能舍弃一部分数据,此时才发生截断.

1 0000 0001 0100
1 1111 1110 1100
0 0000 0000 1010
1 1111 1111 0110
1 0000 0000 1010
建议在无符号范例的数值后带上u,

默认的数值是有符号的,在数值后加u更加严格,可读性更好,unsigned int a = 10u;

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