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标题: PM的正交解调法 [打印本页]

作者: 南七星之家 时间: 2024-10-5 22:00
标题: PM的正交解调法
1.PM的模拟调制过程

PM信号是一种相位调制信号，其携带的信息生存在其信号的相位中，通过改变载波的相位来实现基带数据的传输。
其函数表达式如下：

\[s(t) = A*cos(w_c*t + K_f*m(t))\]
其中：
\(A\):表示载波幅度。
\(m(t)\):表示基带信号。
\(w_c\):表示载波信号角度增量。
\(K_f\):是调制灵敏度。
正交调制法公式如下：

\[I(t) = cos(K_f*m(t)) \\Q(t) = sin(K_f*m(t)) \\s(t) = A*(I(t)*cos(w_c*t) - Q(t)*sin(w_c*t))\]
2.PM的数字正交解调

原理：

<img >

对于I路,其中\(\varphi\)表示调制载波与解调载波的相位差：

\[\begin{array}{flalign}I(n) & = LPF(s(n)*cos(w_c*n + \varphi)) \\ & = \frac{cos(K_f*m(n))*cos(\varphi) + sin(K_f*m(n))*sin(\varphi)}{2} \\ & = \frac{1}{2}*cos(K_f*m(n) - \varphi)\end{array}\]
对于Q路：

\[\begin{array}{flalign}Q(n) & = LPF(s(n)*sin(w_c*n + \varphi)) \\ & = \frac{cos(K_f*m(n))*sin(\varphi) - sin(K_f*m(n))*cos(\varphi)}{2} \\ & = \frac{1}{2}*sin(K_f*m(n) - \varphi)\end{array}\]
同时：

\[\begin{array}{flalign} &\ \frac{Q(n)}{I(n)} = \frac{sin(K_f* m(n)- \varphi)}{cos(K_f* m(n)- \varphi)} = tan(K_f* m(n) - \varphi) \\&\ M(n) = arctan(\frac{Q(n)}{I(n)}) = K_f* m(n) - \varphi\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space (\frac{Q(n)}{I(n)}) \in (-\pi/2\space\space\space\space\pi/2)\end{array}\]
注：上式推算中利用了arctan函数，其中arctan的输入范围\((-\pi/2\space\space\space\space\pi/2)\)。当范围超过将计算错误。所以将利用MATLAB的atan2函数进行计算。

\[M(n) = atan2(Q(n),I(n)) = K_f*m(n)- \varphi\]
3.MATLAB仿真

仿真代码：
[code]fs = 20000;%采样率l = 1E3;%基带信号点数f = 100;%基带信号f_c = 500;%载波信号t = 0:1/fs

l-1)/fs;mt = cos(2*pi*f*t);kf = 2;fi = pi/3;%% IQ信号I = cos(kf*mt + fi);Q = sin(kf*mt + fi);%% 调制数据mod_data = I.*cos(2*pi*f_c*t) - Q.*sin(2*pi*f_c*t);%% 解调demod = atan2(Q,I);for i = 2:1:length(demod) if(demod(i) >= pi) demod(i) = demod(i) - pi*2; elseif(demod(i)

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