（36）高分辨率频谱——通过在时域序列后面补零提高频域分辨率 - ToB企服应用市场:ToB评测及商务社交产业平台

%% 生成余弦波
% 指定信号的参数，频率5Hz，采样频率为32Hz，信号持续时间跨越8个samples。
f = 5; % 余弦波的振荡频率，简称频率
fs = 32; % 数字信号的采样频率（sampling frequency ），简称采样率
Ts = 1/fs; % 采样周期，也即采样值的时间间隔
L = 8; % 一个采样值称为一个sample，L为sample的个数
t = (0:L-1)*Ts; % 时间向量
x = cos(2*pi*f*t); % 生成余弦波x
% 画出生成余弦波的时域波形
figure()
plot(t,x,'LineWidth',1.5)
title(['余弦波的时域波形（f=',num2str(f),'Hz，fs=',num2str(fs),' samples/s)'])
grid on
xlabel('t/s')
ylabel('cos(2*pi*f*t)')
%% 单边幅度谱
N = L; % N=8
Y = fft(x,N); % 信号的傅里叶变换
% 计算信号的双边幅度频谱
P2 = abs(Y/L);
% 计算信号的单边幅度频谱
P1 = P2(1:N/2+1); % 取出直流到fs/2的频谱分量
P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1);
figure()
stem(0:(fs/N):(fs/2),P1(1:N/2+1),'LineWidth',1.5) % 画到fs/2对应的点
grid on
title(['余弦波的单边幅度谱（f=',num2str(f),'Hz，fs=',num2str(fs),' samples/s，','N=',num2str(N),')'])
xlabel('频率（Hz）（单边谱的频率范围0Hz到fs/2）') % 频率范围0Hz到fs/2
ylabel('频谱幅度|Y|')

复制代码

%% 通过在序列后面补0增加时域的数据量，进而提高频谱分辨率
N = 64;
Y = fft(x,N); % 信号的傅里叶变换。在x后面补0，使新序列长度=N
% 计算信号的双边幅度频谱
P2 = abs(Y/L);
% 计算信号的单边幅度频谱
P1 = P2(1:N/2+1); % 取出直流到fs/2的频谱分量
P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1);
figure()
stem(0:(fs/N):(fs/2),P1(1:N/2+1),'LineWidth',1.5) % 画到fs/2对应的点
grid on
title(['余弦波的单边幅度谱（f=',num2str(f),'Hz，fs=',num2str(fs),' samples/s，','N=',num2str(N),')'])
xlabel('频率（Hz）（单边谱的频率范围0Hz到fs/2）') % 频率范围0Hz到fs/2
ylabel('频谱幅度|Y|')

复制代码