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标题: manim边学边做--通用二维坐标系 [打印本页]

作者: 西河刘卡车医 时间: 2024-10-30 11:54
标题: manim边学边做--通用二维坐标系
Manim的Axes对象是通用的坐标系对象，之前几篇介绍的数轴和各种坐标平面都是继承Axes对象。
Axes对象的主要作用在于创建和管理二维坐标轴，以满意我们制作数学动画时的各种需求。
详细来说，Axes对象可以帮助我们：

界说坐标系：界说一个明确的坐标系，通过设置x轴和y轴的范围、步长等参数，创建符合自己需求的坐标轴
定制坐标轴样式：可以设置坐标轴的颜色、刻度线的长度、箭头的长度等属性，还可以控制是否显示刻度线、标签和注释等
绘制函数曲线：绘制各种自界说的函数曲线，如二次函数、三角函数、指数函数等
添加图形和标签：可以添加图形元素（如圆、三角形等）和标签（如坐标轴标签、标题等）

1. 主要参数

Axes的主要参数有：
参数名称类型说明x_rangeSequence[float]横坐标轴范围，间隔y_rangeSequence[float]纵坐标轴范围，间隔x_lengthfloat横轴的宽度y_lengthfloat纵轴的高度axis_configdict坐标轴的通用配置选项x_axis_configdict横轴的配置选项y_axis_configdict纵轴的配置选项tipsbool横轴的右边和纵轴上边是否显示箭头参数axis_config和x_axis_config，y_axis_config中的可配置的项目类似，
区别在于axis_config是针对整个坐标轴的配置，
x_axis_config和y_axis_config是分别针对横轴和纵轴的配置。
如果它们设置了相同的项，那么x_axis_config和y_axis_config中的设置会覆盖axis_config中相应的设置。
可对坐标轴设置的项有很多，下面枚举了一些常用的。

stroke_color：设置坐标轴线的颜色
stroke_width（或line_width）：设置坐标轴线的宽度
include_numbers：是否在坐标轴上显示数字
numbers_to_include：指定要显示数字的列表。
numbers_with_elongated_ticks：指定要加长刻度线的数字列表。用于突出显示特定的刻度
include_ticks：是否显示刻度线
tick_size：设置刻度线的长度
include_tip：是否在坐标轴的末端显示箭头
tip_length：设置箭头的长度。当include_tip为True时，此选项才有效
font_size：设置坐标轴上数字的字体大小
label_direction：设置坐标轴标签的方向
scaling：设置坐标轴的刻度缩放方式，如线性刻度、对数刻度等

2. 主要方法

Axes的方法主要是为了动态获取坐标轴上的各种信息，以及在坐标轴上绘制函数图形。
此中用的比较多的有：
名称说明coords_to_point将坐标转换为在屏幕上点的位置point_to_coords将屏幕上点的位置转换为坐标get_axes获取各个坐标轴的信息plot_line_graph在坐标轴中绘制函数图形3. 使用示例

下面通过由简单到复杂的示例，一步步演示怎样使用Axes对象。
3.1. 基本坐标系

使用Axes对象创建一个基本的二维坐标系，设置x轴和y轴的范围，并显示坐标轴上的数字和刻度线。
下面的示例设置x轴范围[-5,5]，y轴范围[-3,3]，坐标轴上以1为间隔显示数字和刻度线。

# x轴范围从-5到5，间隔为1
# y轴范围从-3到3，间隔为1
# 显示坐标轴上的数字
Axes(
x_range=[-5, 5, 1],
y_range=[-3, 3, 1],
axis_config={"include_numbers": True},
)

复制代码

3.2. 自界说坐标轴样式

自界说坐标轴的样式，包罗轴的颜色、线条宽度、刻度线的长度和是否显示箭头等。
下面的示例将x轴设置为红色，线条宽度为2；y轴设置为蓝色，线条宽度为1.5，且x轴和y轴末端均显示差别的箭头。

axes = Axes(
x_range=[-5, 5, 1],
y_range=[-3, 3, 1],
x_axis_config={
"color": RED,
"stroke_width": 5,
"include_tip": True, # 显示箭头
"tip_shape": ArrowSquareTip,
},
y_axis_config={
"color": BLUE,
"stroke_width": 1.5,
"include_tip": True,
"tip_shape": StealthTip,
},
axis_config={
# 加长特定数字的刻度线
"numbers_with_elongated_ticks": [0, -3, 3],
"font_size": 20,
},
)

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3.3. 绘制函数曲线

坐标系上绘制一个函数曲线。
比如，下面的示例绘制一个抛物线（$ y=x^2 $）和一个三角函数曲线（$ y=\sin(\theta) $）。

axes = Axes(
x_range=[-5, 5, 1],
y_range=[-5, 5, 1],
x_axis_config={
"color": RED,
},
y_axis_config={
"color": BLUE,
},
axis_config={
"include_numbers": True,
"font_size": 20,
"include_tip": True,
"tip_shape": StealthTip,
"tip_length": 2,
},
)
# 抛物线
func = lambda x: x**2
graph = axes.plot(func, x_range=[-2, 2], color=GREEN)
self.play(Create(graph), run_time=run_time)
# 三角函数
func = lambda x: np.sin(x)
graph = axes.plot(func, x_range=[-5, 5], color=YELLOW)
self.play(Create(graph), run_time=run_time)

复制代码

3.4. 添加标签和注释

在坐标轴上添加标签，并在函数曲线上添加注释，以表明图形的寄义。
下面的示例基于上一节的函数曲线，标出坐标轴名称x和y，并且选择抛物线上的一个点，标出点的坐标。

axes = Axes(
x_range=[-5, 5, 1],
y_range=[-5, 5, 1],
x_axis_config={
"color": RED,
},
y_axis_config={
"color": BLUE,
},
axis_config={
"include_numbers": True,
"font_size": 20,
"include_tip": True,
"tip_shape": StealthTip,
"tip_length": 2,
},
)
# 绘制曲线
func = lambda x: x**2
graph = axes.plot(func, x_range=[-2, 2], color=GREEN, stroke_width=2)
# 添加标签
x_label = axes.get_x_axis_label(
MathTex("x", font_size=25, color=RED),
direction=UP,
)
y_label = axes.get_y_axis_label(
MathTex("y", font_size=25, color=BLUE),
direction=RIGHT,
)
# 标记一个点
x = 1.5
y = x * x
d = Dot(axes.coords_to_point(x, y), color=YELLOW)
txt = Matrix([[x], [y]]).scale(0.5).next_to(d.get_center(), RIGHT)

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4. 附件

文中的代码只是关键部门的截取，完整的代码共享在网盘中（axes.py），
下载地点: 完整代码 (访问密码: 6872)

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