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标题:
【数据结构】一文讲解线性表之次序表概念及其根本操作(附C语言源码)
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作者:
忿忿的泥巴坨
时间:
2024-11-9 06:55
标题:
【数据结构】一文讲解线性表之次序表概念及其根本操作(附C语言源码)
前文我们讲过数据结构的三个部分:数据、数据元素和数据结构以及数据结构的三要素:逻辑结构、物理结构和数据运算。现在我们从三个组成部分和三要素讲解
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线性表的定义和根本操作
定义
线性表是一个抽象的概念,一般具有
相同数据类型
的n(n>=0)个数据元素的有限序列,此中n为表长。(是不是感觉类似数组,但数组不是线性表,但也具有线性表的一些特性)
线性表指的是数据元素通过
线性
的
逻辑结构
连接的一种数据结构。
数据元素之间是线性关系,形如A->B->C…->N
根本概念
空表
n=0,线性表长度为0
位序
线性表中第i个数据元素
表头元素
线性表中第一个数据元素
表尾元素
线性表中最后一个数据元素
数据元素之间存在一对一的线性关系,即每个元素(除第一个外)有且仅有一个前驱,每个元素(除最后一个外)有且仅有一个后继。
根本操作
线性表的根本操作指的是几个根本的
数据运算
,一般都有如下几个操作:
建立表
初始化表
插入
删除
查找
下面就讲解一下线性表中的线性表中的次序表的概念以及根本操作
次序表
线性表定义了数据结构的
逻辑结构
为线性,而次序表则定义其
物理结构
为连续的,次序的线性表。即用次序储存的方式实现线性表(逻辑上相邻的元素在次序上也相邻)
次序表的建立与初始化
*******************************静态分配******************************************
// 定义线性表的最大长度
#define MAX_SIZE 100
// 定义线性表的结构体
typedef struct {
ElemType data[MAX_SIZE]; // 存储数据的数组 数组的存储方式为顺序的
int length; // 当前线性表的长度
} SeqList; //定义顺序表的名字
// 初始化线性表
void InitList(SeqList *L) {
for(int i=0 ; i < MAX_SIZE ; i++) {
L.data[i] = 0 ;//初始化所有元素为0
}
L.length = 0; // 初始长度为0
}
**特别注意的是ElemType变量,它不是一个实际的数据类型,指代任意一种数据类型,例如int float double等**
静态分配的顺序表长度固定,不可拓展,实际应用中不方便,我们更多采用动态分配创建顺序表
*******************************动态分配******************************************
// 定义线性表的默认最大长度
#define MAX_SIZE 100
// 定义线性表的结构体
typedef struct {
ElemType *data; // 指示动态分配的指针 ElemType表示任意数据类型(例如int)
int length; // 当前顺序表的长度
int MaxSize; //顺序表最大容量
} SeqList;
// 初始化线性表
void InitList(SeqList *L) {
L.data=(ElemType *)malloc(MAX_SIZE*sizeof(ElemType));//分配连续空间
L.length = 0; // 初始长度为0
L.MaxSize = MAX_SIZE; //顺序表最大容量
}
//增加动态数组的长度
void IncreaseSize(SeqList &L,int len){
ElemType *p=L.data;
L.data=(ElemType *)malloc((L.MAX_SIZE+len)*sizeof(ElemType));
for(int i=0 ; i < L.length ; i++){
L.data[i]=p[i];
}
L.MaxSize=L.MaxSize + len;
free(p);
}
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特别注意的是ElemType变量,它不是一个实际的数据类型,指代任意一种数据类型,例如int float double等
次序表的插入
//在顺序表L的第i个位置插入元素e
bool ListInsert(SeqList &L,int i,ElemType){
if(i<1||i>L.length+1) //判断i的范围是否在可插入范围内
return flase; //不在范围内插入失败
if(L.length>=MaxSize) //判断当前空间是否满了,满了则不能插入
return flase; //空间已满,插入失败
for(int j = L.length ; j>=i ;j--){ //将插入位置之后的元素后移
L.data[j]=L.data[j-i];
}
L.data[i-1]=e; //在i的位置插入元素e
L.length++; //顺序表长度+1
return true;插入成功
}
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时间复杂度分析
,时间复杂度一般关注最深层的代码,则为for循环中的移位代码。
最好情况
元素插入到次序表尾部,不需要移位则时间复杂度为O(1)
最坏情况
元素插入到次序表头部,需要将原有n个元素向后移动一位,时间复杂度为O(n)
均匀情况
新元素插入到每个位置的概率相等,可得均匀移位次数n/2,时间复杂度为O(n)
次序表的删除
//将表中的第i个元素删除
bool ListDelete(SeqList &L,int i){
if(i<1||i>L.length+1) //判断i的范围是否在可插入范围内
return flase; //不在范围内,删除失败
for(int j=i;j<L.length;j++){ //将删除元素后续的元素向前移
L.data[j-1]=L.data[j];
}
L.length--; //顺序表长度-1
return true; //删除成功
}
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时间复杂度分析
,时间复杂度一般关注最深层的代码,则为for循环中的移位代码。
最好情况
元素删除的是次序表尾部元素,不需要移位则时间复杂度为O(1)
最坏情况
元素删除的是次序表头部元素,需要将原有n-1个元素向前移动一位,时间复杂度为O(n)
均匀情况
新元素插入到每个位置的概率相等,可得均匀移位次数(n-1)/2,时间复杂度为O(n)
次序表的查找
按位查找
//按位查找-查找顺序表第i位的元素
ElemType GetElem(SeqList &L,int i){
return L.data[i-1];
}
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时间复杂度分析
,由于次序表的存储位置是连续的,因此按位查找可以直接索引取得,时间复杂度仅位O(1);
按值查找
//按值查找,查找顺序表中e元素所在位置
int LocateElem(SeqList &L,ElemType e){
for(int i=0;i<L.length;i++){
if(L.data[i]==e)
return i+1;
}
return 0
}
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时间复杂度分析
,时间复杂度一般关注最深层的代码,则为for循环中的遍历代码。
最好情况
第一个元素为待查找元素,不需要后续遍历则时间复杂度为O(1)
最坏情况
最后一个元素为待查找元素,需要遍历n个元素,时间复杂度为O(n)
均匀情况
新元素插入到每个位置的概率相等,可得均匀移位次数(n+1)/2,时间复杂度为O(n)
次序表的特点
便于访问,能够立刻在O(1)的时间复杂度中找到待访问的值
数据集中,数据的物理位置相互贴近,且每个存储节点只存储数据
加长、插入、删除等操作复杂,需要大量平移元素位置
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