前次《【阿一网络安全】怎样让你的暗码更安全？(一) - 对称加密》提到加密算法的对称加密，我们这次来聊聊非对称加密。
和对称加密差别，非对称加密的加密密钥息争密密钥差别。
非对称加密
大概过程就是，发送方使用公钥对明文数据举行加密，把密文发送给吸收方，吸收方收到密文，用私钥举行解密。如图所示：
在我们使用对称加密的时候，不但要约定好发送、吸收方的密钥，还要担心密钥泄漏。而在非对称加密中，不需要担心这个问题，公钥自己就是公开的，不需要额外对其举行保密，可以把公钥发给所有需要的人。
非对称加密，除了加密功能之外，部分非对称算法还提供了签名功能（确保明文数据的完备性和真实性，并不是保密性）。
发送方用私钥对明文数据举行加密,得到签名。吸收方收到明文数据和签名后，用发送方的公钥解密签名，并将结果与明文数据比对。如果匹配，就证实这段消息确实是发送方发送的且没有被篡改。
非对称加密的核心头脑，是基于特定的数学困难设计的，特点就是：
- 正向盘算轻易
- 反向盘算在盘算上不可行（在公道的时间内无法完成）
经典且广泛使用的非对称加密算法包罗这几种，RSA、ECC和国密的SM2。
RSA
RSA是一种非对称加密算法，在公开密钥加密和电子贸易中被广泛使用，是由 Ron Rivest、Adi Shamir 和Leonard Adleman 三人一起提出，RSA就是他们三人姓氏的首字母构成。
RSA的安全性，基于 大整数因子分解 的数据困难，换言之，对一极大整数做因数分解愈困难，RSA 算法愈可靠。它使用两个差别的密钥举行加密，公钥用于加密，私钥用于解密。
密钥的天生
公钥和私钥，都是由 发送方 约定并天生的。
- 选择两个大的质数 p 和 q，p ≠ q，盘算 N = p * q
- 盘算欧拉函数 φ(N) = φ§ * φ(q) = (p - 1) * (q - 1)
- 选择一个小于 φ(N) 的整数 e，使得 e 与 φ(n) 互质
- 盘算 e 关于 φ(N) 的模逆元 d，使得 d * e ≡ 1(mod φ(N))
公钥 = (N, e)。
私钥 = (N, d)。
加密
c = me mod N
假设发送方想把明文 m 发送给吸收方，就可以按照这个公式把 明文 m，加密成 密文 c 发送给吸收方。
解密
m = cd mod N
与加密类似，吸收方获取到 密文 c，可以按照这个公式 把 密文 c，解密成 明文 m。
数字签名
RSA也可以用作 数字签名。
吸收方 想给 发送方 发消息的话，可以把 他想要发的消息明文盘算一个 散列值（Message Digest），然后用私钥 加密 这个 散列值 并放在消息明文后一起发送给发送方。
发送方 收到 吸收方发送的消息后，把密文用 公钥 举行解密，然后和 发送发自己对这个 消息明文 的盘算的散列值相比较，如果二者同等的话，那么就可以确保该消息 是吸收方发送的，并且没有被篡改过。
安全性
- 安全性基于 大整数因子分解的困难性。
- 密钥长度 一样平常为 2048 或 4096 位。如今保举的长度至少位 2048位。
优缺点
长处：
- 原理相对简朴
- 可用于加密，也可用于数字签名
- 广泛使用
缺点：
现实应用
虽然RSA的理论底子相对简朴，但是现实使用过程中，需要思量许多的细节，好比填充方案，密钥管理，性能优化等。
ECC
ECC（椭圆曲线暗码学，Elliptic Curve Cryptography)，是一种基于椭圆曲线数学的公开密钥加密算法。
对比RSA的主要优势在于，使用较小的密钥长度就能提供相当级别的安全性，使得它特别适合资源受限的环境下使用，好比移动设备和物联网设备。
ECC 的安全性，基于椭圆曲线离散对数问题（ECDLP）的困难性，在椭圆曲线上，已知点P 和 点Q，找到整数k使得 Q = kP 是困难的。
密钥的天生
- 选择椭圆曲线 E 和 基点 G
- 选择 私钥 d （随机大整数）
- 盘算 公钥 Q = dG
加密
- 选择随机数 r
- 盘算 R = rG 和 S = rQ
- 使用 S 的 x坐标 作为对称密钥 加密
解密
- 盘算 S = dR
- 使用 S 的 x坐标 作为对称密钥 解密
数字签名
签名：
- 选择随机数 k
- 盘算 R = kG，r 为 R 的 x坐标
- 盘算 s = k-1 (H(m) + dr) mod n
- 签名为 (r, s)
验证：
- 盘算 u1 = H(m)s-1 mod n 和 u2 = rs-1 mod n
- 盘算 V = u1G + u2Q
- 如果 V 的x坐标即是r，则签名正确
安全性
- 基于 椭圆曲线离散对数问题的困难性
- 密钥最小长度为 224位，对应的对称加密密钥的长度为 128位
优缺点
长处：
- 使用更短的密钥得到相同的安全性，最小224位
- 盘算速率更快
- 资源耗费低
缺点：
现实应用
- TLS / SSL
- 移动设备安全
- 物联网设备
- 加密货币
虽然ECC的数学底子看起来更复杂，但是他的盘算效率更加的高效。它的高效性使得它广泛用于许多加密货币中。实现过程中仍然需要注意一下细节，好比曲线的选择、随机数的天生等。
SM2
SM2是我国国家暗码管理局发布的一种公钥暗码算法，属于国家商用暗码，算法公开。
它基于ECC（椭圆曲线暗码学），但有其特定的参数和实现细节，加密强度和ECC相当。
密钥的天生
- 天生随机数 d ∈ [1, n-1]，其中 n 是椭圆曲线的阶
- 盘算 公钥 P = dG ，G为基点
加密
- 天生随机数 k ∈ [1, n-1]
- 盘算点，(x1, y1) = kG，(x2, y2) = kP，P为吸收方公钥
- 使用对称加密算法 SM4加密消息，密钥为 x2
- 然后加密明文
解密
- 盘算点，(x2, y2) = d(x1, y2)，d为吸收方私钥
- 使用对称加密算法 SM4解密密文，密钥 为 x2
数字签名
签名：
- 对 消息 M举行摘要处理（SM3），得到 e = H(M)，H为哈希函数
- 天生随机数 k ∈ [1, n-1]
- 盘算点，(x1, y1) = kG
- 盘算 r，r = (e + x1) mod n，如果 r = 0 或者 r + k = n，则重新选择 k
- 盘算 s，s = ((1 + d)-1 * (k - r * d)) mod n，如果 s = ，则重新选择 k
- 签名为 (r, s)
验证：
- 检查 r，s ∈ [1, n-1]
- 盘算 e，e = H(M)
- 盘算 t，t = (r + s) mod n，如果 t = 0，则签名无效
- 盘算点，(x1, y1) = sG + tP
- 盘算 R，R = (e + x1) mod n，如果 R = r，则签名有效，否则签名无效
安全性
- 接纳256的椭圆曲线
- 不可伪造、不可否认性
- 有效防止中间人攻击
- 前向安全性，纵然长期泄漏密钥，也不会影响之前会话的安全性
优缺点
长处：
- 基于ECC，使用更短的密钥得到相同的安全性
- 效率高
- 为我国国家暗码管理局发布的标准算法，具有良好的兼容性和标准化支持
- 不但支持加解密，还支持数字签名，可以或许满意多种安全需求
- 本地化，配套使用SM3
缺点：
- 主要在国内使用，国际化大概存在兼容性问题
- 实现复杂
现实应用
- 被广泛用于政府部门、金融机构和大型企业的信息体系中
- 电子政务、电子商务、可信盘算等多个领域
总结
本文主要简朴介绍了非对称加密算法 RSA、ECC 和 SM2 的基本原理，以及它们的实现过程。对比对称加密，非对称加密算法的最大优势就是保障了密钥分发的安全性、支持数字签名。
因此，如今大部分的认证和签名场景，其实使用的都是非对称加密算法。好比，在SSH登录、Git上传等场景中，我们都可以将自己的公钥上传到服务端，然后由客户端生存私钥。
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