重生之我在异天下学智力题（5）

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    很高兴在CSDN这个各人庭与各人相识，希望能在这里与各人共同进步，共同收获更好的自己！！！
  
  
引言

在HR面试中，智力题往往被用来评估应聘者的逻辑思维、问题办理本领和创新思维。这类标题旨在通过非传统的问题形式，观察应聘者如安在压力下分析问题、探求办理方案并有效沟通其思考过程。所以我们在锻炼自己编程本领的同时，也不能忘了锻炼自己的思维本领，故此小编每次会给各人分享两道智力题，一起看看吧！！！

   现在让我们深入探究一个更具挑衅性的智力题——“犯人帽子问题”，这个问题不仅磨练逻辑思维，还涉及到计谋和概率论。这个问题的变种很多，但核心头脑是相似的。我们将通过这个问题来探究算法岗位面试中智力题的深层含义。
  犯人帽子问题

（1）问题形貌

   有100名被误抓的科学家被作为犯人关在一间牢房里，他们可以互相交换。一天，监狱长告诉他们一个游戏规则：所有犯人将被排成一行，每个人都会戴上一顶帽子，帽子要么是黑色的，要么是白色的。每个人都能看到前面所有人的帽子颜色，但看不到自己的和背面的。在帽子全部戴好后，从最后一排的犯人开始，每个人依次猜测自己头上帽子的颜色。每个人只能说“黑色”或“白色”，并且这个猜测是公开的。假如所有犯人都猜对了，他们将被开释；假如至少有一个人猜错，那么所有人都将被处决。在戴帽子之前，犯人们有几分钟的时间探究计谋，他们如何保证最高的生存概率？
  假如宝子们是犯人中的一员，可否使用你们聪明的脑瓜资助自己和他人重获自由？赶快想想吧！！！

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   好，现在让我们看看这道题的答案是否和你心中想的一样？
  （2）解题思路

这个问题的难点在于：

• 犯人们需要在极短的时间内订定出一个计谋，这个计谋需要考虑到所有大概的情况，并且最大化他们的生存概率。这个问题现实上是一个信息论和概率论的问题，涉及到如何通过有限的信息做出最优决议。
  

所以犯人们可以采用以下计谋：
   

• 选择一个基准犯人：排在最后的犯人（我们称他为基准犯人）将根据他看到的前面所有犯人的帽子颜色来决定自己的猜测。他的目标是传递出关于黑色帽子数量是奇数照旧偶数的信息。
  

   

• 奇偶性编码：基准犯人通过自己的猜测来传递黑色帽子数量的奇偶性信息。假如他看到的黑色帽子数量是偶数，他就说“白色”；假如是奇数，他就说“黑色”。这样，前面的犯人就能通过他的猜测和现实看到的黑色帽子数量来判断自己帽子的颜色。
  

   

• 前面的犯人决议：每个前面的犯人都会根据基准犯人的猜测和他们自己看到的黑色帽子数量来判断自己的帽子颜色。例如，假如基准犯人说“白色”（意味着他看到的黑色帽子数量是偶数），而一个犯人看到前面有奇数个黑色帽子，那么他就可以确定自己戴的是黑色帽子。
  

  通过这种计谋：

• 除了基准犯人之外的所有犯人都能100%确定自己帽子的颜色。基准犯人有50%的几率猜对自己的帽子颜色，因为他只能根据奇偶性来猜测。因此，整个犯人群体猜对帽子颜色的概率是99%。
  

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   看完标答后，我们再来深入探究一下这道题。
  （3）深入探究

这个问题的关键在于信息的传递和决议的订定。在算法岗位的面试中，这个问题可以观察应聘者以下几个方面的本领：
   

• 逻辑思维本领：应聘者需要能够明白问题的复杂性，并能够逻辑清晰地分析问题。
  

   

• 计谋订定本领：应聘者需要能够订定出一个有效的计谋，并能够表明为什么这个计谋能够进步生存概率。
  

   

• 概率论和统计学知识：应聘者需要能够运用概率论的知识来评估不同计谋的成功概率。
  

   

• 团队合作和沟通本领：在现实的面试中，这个问题大概需要小组讨论来办理，这就需要应聘者具备良好的团队合作和沟通本领。
  

   

• 压力下的决议本领：这个问题的设定自己就带有一定的压力，应聘者需要能够在压力下做出快速而准确的决议。
  

  通过这个问题，

• 面试官不仅能够观察我们的专业技能，还能够相识我们在面临复杂问题时的应对计谋和心理素质。这个问题没有绝对完善的办理方案，但是通过讨论和分析，可以找到最优的办理方案，这也是算法岗位工作中经常需要面临的情况。
  

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   再接下来让我们探究一个更具挑衅性的智力题——“蓝眼睛和棕眼睛岛民问题”。这是一个经典的逻辑谜题，它不仅磨练个人的逻辑思维本领，还涉及到群体决议和概率论。这个问题的配景设定和推理过程非常复杂，适合深入探究。
  蓝眼睛和棕眼睛岛民问题

（1）问题形貌

有一个孤岛，岛上居住着一群岛民，他们的眼睛颜色只有两种：蓝色和棕色。岛民们知道以下两个事实：
   

• 假如一个人的眼睛是棕色的，他可以看到其他所有岛民的眼睛颜色。
  

   

• 假如一个人的眼睛是蓝色的，他看到的其他所有岛民的眼睛都是棕色的。
  

  并且别的岛上有一个奇怪的规则：
   

• 任何能够准确无误地确定自己眼睛颜色的人，必须在第二天离开岛屿。
  

   

• 岛民们不能使用镜子或任何反光物体来直接看到自己的眼睛，
  

   

• 他们也不能直接交换关于眼睛颜色的信息。然而，他们非常聪明，能够通过逻辑推理来确定自己的眼睛颜色。
  

  一天，一个外部的观光者访问了这个岛屿，并在所有岛民面前宣布：
   “你们中至少有一个人的眼睛是蓝色的。” 观光者离开后，没有任何岛民立即离开岛屿。第二天，依然没有任何岛民离开。但是，在观光者宣布后的第n+1天（n是岛上蓝色眼睛岛民的数量），所有蓝色眼睛的岛民都离开了岛屿。假如岛上只有1个蓝眼睛岛民，他会在观光者宣布的第二天离开。假如有2个蓝眼睛岛民，他们会在观光者宣布后的第三天离开，以此类推。
  这座岛屿上的居民真黑白常聪明，那聪明的宝子们可否想明白这是为什么呢？

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   好，现在让我们看看这道题的答案是否和你心中想的一样？
  （2）解题思路

这个问题的关键在于：

• 明白观光者的声明如何影响岛民的逻辑推理过程。观光者的声明为岛民提供了一个共同的前提，即岛上至少有一个蓝眼睛。这个信息是办理问题的关键。
  

那现在就让解答：
假设岛上有n个蓝眼睛岛民。在观光者宣布之前，每个蓝眼睛岛民都认为自己大概是唯一的蓝眼睛，因为假如还有其他蓝眼睛，他们应该已经离开了。观光者的声明冲破了这种大概性，因为现在每个蓝眼睛岛民都知道至少有一个蓝眼睛。
   

• 第一天：假如有1个蓝眼睛岛民，他会在第一天离开，因为他会看到所有其他岛民都是棕眼睛，观光者的声明意味着他是唯一的蓝眼睛。但由于第一天没有人离开，这意味着至少有2个蓝眼睛。
  

   

• 第二天：假如有2个蓝眼睛岛民，他们会在第二天离开。每个蓝眼睛岛民都会看到另一个蓝眼睛，他们会想：“假如我是棕眼睛，另一个蓝眼睛会在第一天离开。”但由于第一天没有人离开，他们推断出自己也是蓝眼睛，并在第二天离开。
  

   

• 第三天：假如有3个蓝眼睛岛民，他们会在第三天离开。每个蓝眼睛岛民都会看到别的两个蓝眼睛，他们会想：“假如我是棕眼睛，别的两个蓝眼睛会在第二天离开。”但由于第二天没有人离开，他们推断出自己也是蓝眼睛，并在第三天离开。
  

   

• 这个过程会一直持续到第n+1天，所有蓝眼睛岛民都会离开。
  

  

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   看完标答后，我们再来深入探究一下这道题。
  （3）深入探究

这个问题的难点在于：

• 明白如何通过一个看似无关的声明来推断出自己的眼睛颜色。
  

这个问题涉及到以下几个方面：
   

• 逻辑推理：岛民需要通过逻辑推理来确定自己的眼睛颜色，这需要他们能够明白观光者声明的含义，并将其应用于自己的情境。
  

   

• 群体决议：这个问题涉及到群体中的个体如何根据其他个体的行为来做出决议。每个岛民的决议都依赖于对其他岛民行为的观察和推理。
  

   

• 概率论：虽然这个问题不直接涉及概率盘算，但它涉及到对大概性的评估，以及如何根据新的信息更新这些大概性。
  

   

• 自我认知：这个问题还涉及到自我认知的概念，即个体如何通过外部信息来熟悉自己。
  

   

• 信息传递：虽然岛民不能直接交换关于眼睛颜色的信息，但他们可以通过观察其他岛民的行为来间接传递信息。
  

   

• 心理博弈：这个问题也可以被视为一个心理博弈，每个岛民都在试图猜测其他岛民的行为，并据此做出自己的决议。
  

  通过这个问题，我们可以看到：

• 办理复杂问题需要多方面的知识和技能。在算法岗位的面试中，这个问题可以观察我们的逻辑思维、群体决议本领、概率论知识、自我认知、信息传递和心理博弈本领。这个问题没有绝对完善的办理方案，但是通过讨论和分析，可以找到最优的办理方案，这也是算法岗位工作中经常需要面临的情况。
  

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快乐的韶光总是短暂，咱们下篇博文再见啦！！！不要忘了，给小编点点赞和收藏支持一下，在此非常感谢！！！


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