（七）机器学习 - 散点图

散点图（Scatter Plot）是一种用于展示两个变量之间关系的图表范例。它通过在二维平面上绘制点来表示数据的分布情况，每个点的横坐标（x轴）和纵坐标（y轴）分别对应数据集中的两个变量的值。散点图的主要目的是观察和分析两个变量之间是否存在某种相干性，比方正相干、负相干或无相干。
  

 
散点图的一些关键特点： 

• 数据点：每个数据点在图表上的位置由其对应的两个变量值决定。
  
• 变量关系：通过观察数据点的分布模式，可以判断两个变量之间是否存在相干性。如果数据点大致沿着一条直线分布，这可能表明两个变量之间存在线性关系。
  
• 趋势和模式：散点图可以揭示数据的趋势和模式，如点的分布是否集中、分散，是否存在聚集区域或非常值。
  
• 正相干和负相干：
  
  
  
  • 正相干：如果一个变量的值增加时，另一个变量的值也倾向于增加，这种关系称为正相干。
    
  • 负相干：如果一个变量的值增加时，另一个变量的值倾向于减少，这种关系称为负相干。
    
  
  
• 无相干：如果数据点在图表上随机分布，没有显着的模式，这可能表明两个变量之间没有显着的相干性。
  
• 非常值：散点图可以直观地表现非常值，即那些与其他数据点显着偏离的点。
  
• 多变量分析：在三维空间中，可以使用三维散点图来展示三个变量之间的关系。
  

1、使用Python 的Matplotlib 模块绘制散点图：

1. // 它需要两个长度相同的数组，一个数组用于 x 轴的值，另一个数组用于 y 轴的值
2. import matplotlib.pyplot as plt
4. x = [5,7,8,7,2,17,2,9,4,11,12,9,6]
5. y = [99,86,87,88,111,86,103,87,94,78,77,85,86]
7. plt.scatter(x, y)
8. plt.show()

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结果：

 
2、随机数据分布 
在机器学习中，数据集可以包含成千上万乃至数百万个值。
测试算法时，您可能没有真实的数据，您可能必须使用随机生成的值。
实例：

创建两个数组，它们都添补有来自正态数据分布的 1000 个随机数。
第一个数组的平均值设置为 5.0，标准差为 1.0。
第二个数组的平均值设置为 10.0，标准差为 2.0：

1. // 有 1000 个点的散点图：
2. import numpy
3. import matplotlib.pyplot as plt
5. x = numpy.random.normal(5.0, 1.0, 1000)
6. y = numpy.random.normal(10.0, 2.0, 1000)
8. plt.scatter(x, y)
9. plt.show()

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结果： 

 
   散点图在各个领域中都有广泛的应用，包罗经济学、社会学、生物学、工程学和医学等，它们是探索变量之间关系的重要工具。通过散点图，研究者可以直观地观察数据的分布特性，为进一步的统计分析提供初步的线索。 
  END. 

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