隐马尔科夫模型HMM

0. 什么时候利用马尔科夫模型

状态随机，下一阶段的状态只与“当前有关”

1.隐马尔科夫模型

隐马尔科夫模型（Hidden Markov Model）是关于时序的概率模型，形貌由一个隐藏的马尔科夫链随机天生不可观测的状态随机序列，再由各个状态天生一个观测从而产生观测随机序列的过程，隐藏的马尔科夫链随机天生的状态的序列，称为状态序列；每个状态天生一个规则，而由此产生的观测的随机序列称为观测序列。序列的每一个位置又可以看作是一个时候。
2. 隐马尔科夫模型根本出发点

观察状态和隐藏状态并不是一一对应的

z表示隐藏状态，x表示观察状态，隐藏状态可以天生观察状态，而且隐藏状态可以相互转移

3.组成与要解决的题目

3.1 组成

必须知道的：初始概率、隐藏状态转移概率矩阵、天生观测状态概率矩阵

3.2 要解决的题目

• 出现了一系列的观察状态，通过模型计算出现的概率
  
• 在已知观测序列的情况下，求解模型参数
  
• 求状态序列最有大概是什么
  
  
  
  

4.暴力求解方法

把所有的隐藏序列都列出来

5复杂度计算

6.前向算法

当t=T时，即走完全部序列

7.前向算法求解实例

拿的球，比如说是（红，白，红）这是观测序列，隐藏状态是分别从（2，1，3）号盒子中拿出来

π向量表示初始从三个盒子中拿球的概率

A向量矩阵表示这次（列）拿1号盒子，下次（行）选1或2或3的概率

B向量矩阵表示从1号盒子拿红球或白球的概率

观测序列，观测状态、隐藏状态：

详细计算：

8. Baum-Welch算法

当观测序列和状态序列都已知：

当观测序列已知，状态序列未知：

9. 参数求解

10. 维特比算法

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