关于对四维空间一些理解

0.问题背景

作者：wanghao
本文是基于本人的思考与查资料所作，不是客观的公理，只是本人的一些感悟
问题：看到一个很有意思的帖子，问题是这样：我们可以在一个圆里面取出圆心，而不破坏圆结构本身，那么如何在球体中取出球心，而不破坏球体本身呢，可以给出理论模型
​ 看到这个问题，我首先是从正常的思维逻辑去想，可是想了一会儿发现，基于目前的常识，是无法在不破坏球体本身的情况下取出球心的，正当我毫无头绪的时候，我看到了这个问题的一个对比模型，在圆中取出圆心，我们确实可以轻易做到，看似是再平常不过的事情，却很好的解释了一个非常深刻的哲理，高维度可以在不破坏低维度结构的情况下取出其一部分，我们处于三维空间，当然可以”降维打击“去取出二维平面的一个点，因为我们处于更高的维度，也就是数学上的”高“的概念，那么如何给三维立体升维呢？
1.如何理解数学上的四维模型

​ 如何升维：可能我们很难想象从未见过的东西，但是可以去利用逻辑类比推理升维的过程，拿一维的一条线，我们可以移动或者叠加得到一个面，二维叠加面变成一个三维体，三维体叠加就变成四维的物体了，按此逻辑，叠加低维度的物体确实可以升维。
​ 举个例子：我们可以想象一条边，一个由四条边组成的正方形面，六个正方形面所组成的正方体，那么推理四维的物体就由八个正方体组成。（由于正方形模型比较容易理解，所以以此举例，假设所以的维度都是垂直的，如我们通过两条边相等确定一个正方形，通过确认正方体三个面就可以确定一个正方体，那么如果可以确定四个正方体的四维物体，就可以确定其是超正方体）
​ 这样的推理从逻辑上将确实没错，但是三维到四维的模型实在是太过于抽象，问题在于正方体是如何叠加的，经过哪个维度来叠加的，这也是我的终极困惑所在，所以我尝试降维去理解四维的物体。
​ 如何降维：同理，如果直接问四维如何降为三维，还是难以理解，因为我们此时还没有想象出数学上的四维模型，所以尝试从我们可以理解的三维到二维，这个降维方式就简单多了，投影，三维立体可以投影到二维面，二维面可以投影到一条线，所以四维投影到三维就是一个立体，那么这个投影长什么样呢

以上就是这个超正方体的三维投影，我们可以发挥想象去理解这个四维模型，这是一个最简单的四维模型，有了以上的基础，我们可以继续深入理解一下四维模型
2.数学上的性质

这些数学上的性质是本人通过感悟所得，没有经过严谨的证明
2.1高维度在低维度的性质

2.1.1 高维度模型可以切割出无数个低维度模型

​ 这个过程像是叠加本维度去升维的逆过程，二维可以切割出无数一维线，三维可以切割出无数面，四维可以切割无数的立体。
2.2.2高维度可以投影得到低维度

​ 这个过程很好理解，上面也介绍过一些，通过投影可以降维。
2.2.3高维度拥有低维度的性质

​ 如:二维的面也有周长的概念，三维的立体也有表面积、棱长概念，所以高维度拥有更低维度的所有性质。
2.2低维度在高维度的性质

2.1.1低维度是无法存在高维度

​ 就像一维的线条不可能存在二维平面，二维平面不可能存在三维的立体，所以三维立体在数学的逻辑上是不存在四维模型的
3.物理方面的场景与思考

3.1物理上的四维

​ 这个问题感兴趣的朋友应该很多，因为第四个维度可以是时间、思维，甚至意识等等，这只是我们假设的四维模型，因为我们可以感悟时间的存在，便于理解，以下就通过时间作为第四维度想象一个模型。
3.1.1四维时空模型

​ 四维时空，顾名思义，这个第四维的定义是时间，时间是一条轴，如果我们也是这个四维的人，那么我们可以看到任何一个人、一个物体的过去和未来，因为我们此时也是一个四维模型了，可以看到第四个维度，此时我们可以回到过去，穿到未来，但是就像是现实三维的我们盖房子一样，必须有类似于”做功“的存在。如果需要不”做功“就有类似的效果，只能扭曲时间这个维度，此时会产生一个空间虫洞(类比于二维平面的两个点，我们将该平面折叠，可以得到重叠的两个点)，但是这个过程是有升维的，如那个平面在扭曲的过程其实加入了”高“的概念，变为物理上的空间，已经可以计算其体积了，而且必须是五维模型才可以扭曲这个维度，只有高维度才可以扭曲低维度。
3.1.2 数学四维模型在物理模型上的体现

​ 在数学模型上我推理过，高维度模型拥有其低维度的多有性质，数学在自然中通常是物理现象的一种表现形式，这个第四维度代表的是另外一种物理性质，显然，我们不知道数学的维度，也不可能理解这个维度的物理性质，在三维的世界，质量越大，万有引力越大。虽然四维物体在三维世界中存在的体积是他本体的无限小，但是由于四维物体的质量无限大，那么存在于三维空间的四维空间物体的那无限小的一部分的引力就应该趋近于无限大。
以下为本人猜测，没有任何的推理以及证明过程
​ 在这个数学四维模型构建的物理模型，其拥有的性质，引力无穷大，质量无限大，我猜测黑洞可能是一种高于三维的物理模型，黑洞的物理表现与这个数学模型高度相似，那同理，宇宙可能本身就是一个高维度的模型，起码是高于三维的，因为宇宙可以存在黑洞，说明其高于黑洞这个维度，再者，可能宇宙本身就是另外一个高维度的一部分。
3.3我们生活在四维模型中吗？

​ 按照前面的铺垫，可以基本得出一个结论，低维度是很难去想象高维度的，那么我们为什么可以想象到一些四维模型呢，难道我们本身就处在四维模型中吗?
3.3.1我理解的第四维度

​ 还是拿四维时空模型举例，我们可以理解时间这个维度，是因为我们具有意识，所以可以想象出另一个维度，所以思维确实是我们所处的一个维度，如果我们处在一个四维模型中，我理解的维度是思维，或者意识，我们由此可以了解其他与其平行的维度，如时间。
4.现实中的四维模型

4.1毕加索

​ 毕加索的作品总能让我感受到数学上的四维感，可能这位天才是将自己想到的四维模型画在二维平面，以三维来展示，他的却总能带给人们最直接的视觉冲击，每次看到都感到非常震撼，他的作品可以体现出一种超现实主义的四色，这位伟大的画家试将立体的所有角度都画出来，画作展示的视觉感受就像四维的三维多角度投影一般酷炫，我们欣赏一些毕加索的的作品
毕加索画集





…待续

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