15届蓝桥杯c/c++b组试题B:小球反弹

标题概述:

思绪讲解:

        在知道速度的前提下，我们可以求解时间t来盘算旅程s=v*t。那么时间怎么求？
        因速度分解为dx和dy，那么我们将视角转换到x和y方向上，假设在x方向上一共运动了p次来回，y方向上运动了q次来回，那么就偶然间t，使得
                                x方向上： t * dx = 2 * x * p                （x为长）
                                y方向上： t * dy = 2 * y * q                （y为高）
        我们将两式进行除法运算：
                                y * dx/ x * dy = p / q
        得到了p和q的关系比例，既得到在x和y方向来回次数的比值，因为小球大概多次回到起点，（在不约分的环境下）那么这个p和q存在一个最大公约数g，这个最大公约数就是小球回到起点的次数。标题要求第一次回到起点，既将p和q除去最大公约数g，得到第一次回到起点时，在x和y方向上来回的次数p和q。
        得到次数后，使用上述公式算出时间t，末了旅程s = sqrt（dx*dx+dy*dy）* t。留意末了效果保存俩位小数。
代码:

我这里用的是dev-c++

1. #include<iostream>
2. #include<cmath>
3. using namespace std;
4. int gcd(int a, int b){
5.         return b == 0 ? a : gcd(b,a%b);
6. }
7. int main(){
8.         int x = 343720;
9.         int y = 233333;
10.         int dx = 15;
11.         int dy = 17;
12.         int p = y * dx;
13.         int q = x * dy;
14.         int g = gcd(p,q);
15.         p /= g;
16.         q /= g;
17.         int t = 2*x*p / dx;
18.         double s = 1.0 * sqrt(dx*dx+dy*dy)*t;
19.         printf("%.2f",s);
20.         return 0;
21. }

复制代码

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