剑指 Offer 68 - II. 二叉树的最近公共祖先（java解题）

目录

• 1. 题目
  
• 2. 解题思路
  
• 3. 数据类型功能函数总结
  
• 4. java代码
  

1. 题目

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉树:  root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
 
示例 1:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。
作者：Krahets
链接：https://leetcode.cn/leetbook/read/illustration-of-algorithm/57euni/
来源：力扣（LeetCode）
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2. 解题思路

根据之前二叉搜索树最远公共祖先结点的求解，可以考虑分为root、左子树、右子树三部分来考虑。

• 针对左右子树，分别查找节点p、q位于哪一侧；
  
• 如果两个节点分别位于两侧，可以证明当前root节点是最近的公共根节点；
  
• 如果两个节点并不位于两侧，从题目已知两个节点一定在二叉树中，因此可以推断，两个节点位于同一侧；
  
• 若两节点均位于左侧，则公共根节点一定位于root的左子树中，右侧同理
  
• 之后可考虑使用递归来求解该问题，注意递归的终止条件：root==null或者root自身就是p、q之一。
  

对于节点p、q位于哪一侧的查找，在算法中使用findNode()函数进行递归查找。
3. 数据类型功能函数总结

1. //无

复制代码

4. java代码

1. /**
2. * Definition for a binary tree node.
3. * public class TreeNode {
4. *     int val;
5. *     TreeNode left;
6. *     TreeNode right;
7. *     TreeNode(int x) { val = x; }
8. * }
9. */
10. class Solution {
11.     //左右子树中查找节点p\q,如果分别位于左右子树，root为公共节点，不然说明两个节点位于同一侧，则直接到某一侧查找
12.     //查找节点——遍历
13.     public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
14.         if(root==null||root==p||root==q){
15.             return root;
16.         }
17.         //节点查找
18.         boolean find_p_left=findNode(root.left,p);
19.         boolean find_p_right=findNode(root.right,p);
20.         boolean find_q_left=findNode(root.left,q);
21.         boolean find_q_right=findNode(root.right,q);
22.         if((find_p_left&&find_q_right)||(find_p_right&&find_q_left)){
23.             return root;
24.         }
25.         else{
26.             if(find_p_left){
27.                 return lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
28.             }
29.             if(find_p_right){
30.                 return lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
31.             }
32.         }
33.         return root;
34.     }
35.     boolean findNode(TreeNode root,TreeNode x){//递归查找节点
36.         if(root==null){
37.             return false;
38.         }
39.         else if(root ==x){
40.             return true;
41.         }
42.         else{
43.             return findNode(root.left,x)||findNode(root.right,x);
44.         }
45.     }
46. }

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