高精度加法(含代码)

高精度加法

例 1

例如: 1111111111111+9, 列成竖式,

1.    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2. +                         9
4. ---------------------------

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先算个位,
1+9=10,
满10, 向十位进1。

1.    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2. +                         9
3.                          1
4. ---------------------------
5.                            0

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接下来, 处理进位。
十位: 1+1=2 -> 2

1.    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2. +                         9
3.                          1
4. ---------------------------
5.                          2 0

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百位: 无进位, 直接照抄. 1 -> 1

1.    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2. +                         9
3.                          1
4. ---------------------------
5.                        1 2 0

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千位: 1 -> 1

万位: ...

...: ...

最高位: 1 -> 1
最终结果:

1.    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2. +                         9
3.                          1
4. ---------------------------
5.    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 0

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所以, 1111111111111+9=1111111111120
例 2

1111111111111+8888888888889,
这个算式变成了高精度+高精度了。
还是列成竖式,

1.    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2. + 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9
4. ---------------------------

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先算个位,
1+9=10,
满10, 向十位进1。

1.    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2. + 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9
3.                          1
4. ---------------------------
5.                            0

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接下来, 算十位。
1+8+1=10,
满10, 向百位进1。

1.    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2. + 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9
3.                        1 1
4. ---------------------------
5.                          0 0

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千位, 万位...以此类推。

1.    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2. + 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9
3.                      1 1 1
4. ---------------------------
5.                        0 0 0

复制代码

1.    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2. + 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9
3.                    1 1 1 1
4. ---------------------------
5.                      0 0 0 0

复制代码

......

1.    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2. + 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9
3.    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
4. ---------------------------
5.      0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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最高位:
1+8+1=10,
向前一位进1.

1.    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2. + 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9
3. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
4. ---------------------------
5.    0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

复制代码

1.    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2. + 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9
3. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
4. ---------------------------
5. 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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所以,
1111111111111+8888888888889=10000000000000=1013

1.    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2. + 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9
3. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
4. ---------------------------
5. 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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代码

• 首先导入头文件。
  

1. // 1. Import libraries
2. #include <iostream>
3. #include <cstdio>
4. #include <cstdlib>
5. #include <ctime>
6. #include <algorithm>
7. #include <cstring>
8. #include <cassert>
9. #include <vector>
10. // Import namespace 'std'
11. using namespace std;

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• 初始化变量。
  

1. // 2. Initialize variables
2. const int MAX = 1000;
3. char s[MAX+1];
4. int a[MAX+1], b[MAX+1],c[MAX+2];

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• 定义主函数main()
  

[code]// 3. Define Main Functionint main(int argc, char **argv) {    for (int i=0;i