牛顿法：用泰勒级数求解平方根的秘笈

<hr> 一、弁言

在科学盘算与工程应用中，求解方程的根以及优化标题是极为常见的任务。牛顿法（Newton’s method），也被称为牛顿 - 拉夫逊方法（Newton - Raphson method），是一种强盛且高效的迭代算法，可用于办理此类标题。本文将从泰勒级数出发，详细叙述牛顿法的原理、推导过程，并连合求平方根的详细案例，展示其在实际标题中的应用，同时给出相应的 Python 代码实现。
二、牛顿法的理论根本——泰勒级数

泰勒级数是一个用函数在某点的信息形貌其附近取值的紧张数学工具。若函数  f ( x ) f(x) f(x) 在包罗

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