manim边做边学--多面体

在Manim中，对于多面体，有一系列封装好的类可以直接使用。
使用它们，可以方便快速的构建正多面体：

• Polyhedron：通过顶点和面的参数构建恣意多面体
  
• Tetrahedron：四周体
  
• Octahedron：八面体
  
• Dodecahedron：十二面体
  
• Icosahedron：二十面体
  

这些类使得在动画中直观地展示多面体成为可能，有助于理解多面体的几何形状和它们的属性。
特别是在数学和科学讲授中，使用这些类制作的动画可以加强讲授结果，使学生更容易理解抽象的几何概念。
1. 主要参数

Tetrahedron，Octahedron，Dodecahedron和Icosahedron都是正多面体，
以是参数比较简单，只有一个edge_length，表现多面体的边长。
Polyhedron作为不定面数的多面体，参数稍微多一些：
参数名称类型说明vertex_coords[[float]] / np.ndarray界说多面体全部顶点的坐标faces_list[[int]]界说多面体的各个面faces_configdict为多面体的面提供额外的设置信息graph_configdict设置多面体的图结构参数faces_list中界说的是面的顶点索引（也就是参数vertex_coords中顶点的索引），可以确定多面体的各个面的形状和位置。
参数faces_config为多面体的面设置颜色、透明度、材质等属性，从而加强动画的视觉结果。
参数graph_config用于调整多面体图的连通性、边的权重等属性，这在某些特定的数学动画或物理模拟中可以发挥作用。
2. 主要方法

这些多面体的类没有什么本身特有的方法，通用的设置样式和动画（比如平移，旋转和缩放等）的方法都支持。
3. 使用示例

下面通过几个示例来演示各个多面体在动画中的应用。
3.1. 自界说多面体

此示例展示了如何使用Polyhedron类创建自界说多面体。
通过界说顶点坐标和面列表，可以创建恣意形状的多面体。

1. # 定义顶点坐标
2. vertex_coords = [
3.     [1, 1, -1],
4.     [1, -1, 1],
5.     [-1, -1, 1],
6.     [-1, 1, -1],
7.     [0, 0, 2],
8. ]
10. # 定义面（由顶点索引组成）
11. faces_list = [
12.     [0, 1, 2],
13.     [0, 2, 3],
14.     [0, 3, 1],
15.     [1, 2, 3, 4],
16. ]
18. # 创建Polyhedron对象
19. p = Polyhedron(vertex_coords, faces_list)
20. p.faces[0].set_color(GREEN)
21. p.faces[1].set_color(YELLOW)
22. p.faces[2].set_color(RED)
23. p.faces[3].set_color(BLUE)
25. self.play(Create(p))

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3.2. 十二面体

此示例展示了Dodecahedron类的使用，该类是Polyhedron的一个特例，用于创建标准的十二面体。
无需手动界说顶点和面，只需实例化对象并设置颜色等属性。

1. # 创建十二面体对象
2. d = Dodecahedron()
3. d.faces.set_color(GREEN)
5. self.play(Create(d))
6. self.play(d.animate.scale(0.5))

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3.3. 二十面体

此示例展示了Icosahedron类的使用，该类用于创建标准的二十面体。
通过设置fill_opacity属性，可以控制多面体的添补透明度，
此外，通过旋转多面体，可以展示其不同的视角。

1. # 创建二十面体对象
2. i = Icosahedron()
3. i.faces.set_color(RED)
4. i.faces.set_opacity(0.6)
5. self.play(Create(i))
7. # 旋转多面体以展示其形状
8. self.play(i.animate.rotate(PI / 4, axis=OUT))

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3.4. 八面体与四周体

此示例同时展示了Octahedron和Tetrahedron类的使用，这两个类分别用于创建标准的八面体和四周体。
通过将它们移动加入景的不同位置，可以清晰地展示这两个多面体的形状和大小差异。

1. # 创建八面体对象
2. o = Octahedron()
3. o.faces.set_color(YELLOW)
5. # 创建四面体对象
6. t = Tetrahedron()
7. t.faces.set_color(PURPLE)
9. self.play(Create(o), Create(t))
10. self.play(
11.     o.animate.move_to(LEFT),
12.     t.animate.move_to(RIGHT),
13. )

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4. 附件

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