P1541 [NOIP2010 提高组] 乌龟棋 题解

瑞星  金牌会员 | 2024-12-10 19:01:47 | 显示全部楼层 | 阅读模式
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动规题。
动态规分别为3步:
1.界说数组元素含义。
2.找到数组元素之间的关系式。
3.找出初始值。
第一步
我们不难发现这道题可以如今dp数组中设一个数组dp表现到了第i个格子所获得的最大分数。
再思考题目中给的4种卡牌。
我们可以发现,dp可以由dp[i-1]+a,dp[i-2]+a,dp[i-3]+a,dp[i-4]+a,也就是这四种卡牌移动的距离转移过来。
但是卡牌数量不是无穷的,所以我们在转移过程中必须保证可用卡牌数量不为0。
比如dp[i-1]要求第一种卡牌数量不为0。
我们可以将卡牌利用的数量设为状态,我们可以得到dp[d1][d2][d3][d4]。
但是d1,d2,d3,d4最多都有40格,加上格子数最多350。相乘一下可以发现,空间会炸。
不过经过刚才设置的新数组,可以发现,i与d1,d2,d3,d4存在关系,可以由d1,d2,d3,d4计算出来当前到了第几格。
因此设计设计着,我们便舍弃(优化)掉了一个数组。
第二步
空间满足了,我们开始考虑动态转移方程。
首先统计出每一种卡牌的数量d1,d2,d3,d4,然后以该卡牌的数量为循环结束条件。
同时注意每种卡牌最少可以用0次,也就是倒霉用。
[code]for(int w=0;w
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