1. 排序算法
用于将数据按特定顺序排列。
- 冒泡排序（Bubble Sort）
- 选择排序（Selection Sort）
- 插入排序（Insertion Sort）
- 快速排序（Quick Sort）
- 归并排序（Merge Sort）
- 堆排序（Heap Sort）
- 计数排序（Counting Sort）
- 基数排序（Radix Sort）
- 桶排序（Bucket Sort）
2. 搜刮算法
用于在数据集中查找特定元素。
- 线性搜刮（Linear Search）
- 二分搜刮（Binary Search）
- 深度优先搜刮（DFS, Depth-First Search）
- 广度优先搜刮（BFS, Breadth-First Search）
3. 图算法
用于处置惩罚图布局数据。
- Dijkstra 算法（最短路径）
- Floyd-Warshall 算法（全部节点对的最短路径）
- Bellman-Ford 算法（带负权边的最短路径）
- Kruskal 算法（最小天生树）
- Prim 算法（最小天生树）
- 拓扑排序（Topological Sort）
- 强连通分量（Strongly Connected Components）
4. 动态规划
用于办理具有重叠子问题和最优子布局的问题。
- 斐波那契数列
- 背包问题（Knapsack Problem）
- 最长公共子序列（LCS, Longest Common Subsequence）
- 最长递增子序列（LIS, Longest Increasing Subsequence）
- 矩阵链乘法（Matrix Chain Multiplication）
- 编辑距离（Edit Distance）
5. 贪默算法
在每一步选择中采取当前最优的选择。
- 活动选择问题（Activity Selection Problem）
- 霍夫曼编码（Huffman Coding）
- 最小天生树（MST, Minimum Spanning Tree）
- 硬币找零问题（Coin Change Problem）
6. 分治算法
将问题分解为更小的子问题，分别办理后再合并效果。
- 归并排序（Merge Sort）
- 快速排序（Quick Sort）
- 二分搜刮（Binary Search）
- 大整数乘法（Karatsuba Algorithm）
7. 回溯算法
通过试错的方式探求问题的解，通常用于组合问题。
- 八皇后问题（N-Queens Problem）
- 数独求解（Sudoku Solver）
- 子集天生（Subset Generation）
- 排列组合（Permutations and Combinations）
8. 字符串算法
用于处置惩罚字符串相关的问题。
- KMP 算法（字符串匹配）
- Rabin-Karp 算法（字符串匹配）
- 最长回文子串（Longest Palindromic Substring）
- 字符串编辑距离（Edit Distance）
- Trie 树（前缀树）
9. 数学算法
用于办理数学问题。
- 欧几里得算法（最大公约数）
- 素数检测（Sieve of Eratosthenes）
- 快速幂算法（Exponentiation by Squaring）
- 斐波那契数列（Fibonacci Sequence）
- 牛顿迭代法（求平方根）
10. 机器学习算法
用于数据分析和猜测。
- 线性回归（Linear Regression）
- 逻辑回归（Logistic Regression）
- K 近邻算法（K-Nearest Neighbors, KNN）
- 决策树（Decision Tree）
- 随机森林（Random Forest）
- 支持向量机（SVM, Support Vector Machine）
- K 均值聚类（K-Means Clustering）
11. 其他常用算法
- 哈希算法（Hash Functions）
- 滑动窗口算法（Sliding Window）
- 双指针算法（Two Pointers）
- 位运算算法（Bit Manipulation）
示例代码：快速排序（Quick Sort）
- def quick_sort(arr):
- if len(arr) <= 1:
- return arr
- pivot = arr[len(arr) // 2]
- left = [x for x in arr if x < pivot]
- middle = [x for x in arr if x == pivot]
- right = [x for x in arr if x > pivot]
- return quick_sort(left) + middle + quick_sort(right)
- # 示例使用
- arr = [3, 6, 8, 10, 1, 2, 1]
- sorted_arr = quick_sort(arr)
- print("排序后的数组:", sorted_arr)
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