红包算法

5.红包算法

标题

一个关于钱的需求。
发红包功能，例如一个人的群里发了100红包，群里有10个人一起来抢红包，每个人的金额随机分配。
抢红包规则

• 所有人抢到的金额之和要等于红包金额。
  
• 抢到红包的人至少抢到1分钱。
  
• 尽可能保证红包拆分的金额分布均衡，不要出现两极分化太严重的情况。
  

思路

二倍均值法
假设红包剩余金额为x元，剩余人数y人，有如下公式：抢到的m(金额)=[0.001，x/y * 2 - 0.01]元
这个公式，保证了每次随机金额的均匀值是相称的，不会因为抢红包的先后顺序而造成不公平。
举例
假设有5个人，红包总额100元。
100/5 * 2 - 0.0.1 = 39.9，第一个人抢到的金额随机范围是[0.01，39.9]，在数据量多的情况下，接近正态分布，均匀可抢到20元。
80/4 * 2 - 0.01 = 39.9元，假设第2个人随机抢到了20元，那么剩余金额是60元。
60÷3×2 = 40，所以第3个人抢到的金额的随机范围同样是[0.01，39.99]元，均匀可以抢到20元。 以此类推，每一次抢到金额随机范围的均值是相称的。
代码

1. import java.math.BigDecimal;
2. import java.util.ArrayList;
3. import java.util.List;
4. import java.util.Random;
6. public class RedPackage {
8.     /**
9.      * @param totalAmount    总金额(单位 分)
10.      * @param totalPeopleNum 总人数
11.      * @return
12.      */
13.     public static List<Integer> divideRedPackage(int totalAmount, int totalPeopleNum) {
15.         List<Integer> amountList = new ArrayList<>();
16.         int restAmount = totalAmount;
17.         int restPeopleNum = totalPeopleNum;
18.         Random random = new Random();
19.         for (int i = 0; i < totalPeopleNum - 1; i++) {
20.             int amount = random.nextInt(restAmount/restPeopleNum * 2 - 1) + 1;
21.             restAmount -= amount;
22.             restPeopleNum--;
23.             amountList.add(amount);
24.         }
25.         amountList.add(restAmount);
26.         return amountList;
27.     }
29.     public static void main(String[] args) {
30.         for(Integer amount : divideRedPackage(10000,10)){
31.             System.out.println("抢到金额: " + new BigDecimal(amount).divide(new BigDecimal(100)) + "元");
32.         }
33.     }
35. }

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