在联邦学习Federated Learning中，出现的很高频的一个词就是Non-IID，翻译过来就黑白独立同分布，这是一个来自于概率论与数理统计中的概念，下面我来简单介绍一下在Federated Learning中IID和Non-IID的概念。
何为IID（独立同分布）
IID是数据独立同分布（Independent Identically Distribution，IID），它是指一组随机变量中每个变量的概率分布是相同的，且这些随机变量互相独立。下面介绍IID中的“独立”和“同分布”这两个概念：
- 独立性：采样样本之间相互独立，互不影响。用数学公式表达：假如随机变量X和Y独立，那么它们的团结概率分布可以分解为 P ( X , Y ) = P ( X ) ∗ P ( Y ) P(X,Y)=P(X)*P(Y) P(X,Y)=P(X)∗P(Y)。
例如抛骰子，我抛两次，上一次抛的结果并不会影响到下一次的结果，这两次采样样本之间就是独立的。但是假如说我想要两次结果之和大于8，那么这时间两次抛就不独立了。
还是抛骰子，每次采样的样本都来自于同一个分布，即每次抛都会随机得到一个1~6的点数，每个点数的概率为1/6。
如今许多呆板学习中的方法都是基于数据IID的假设，这是一种理想情况，由于在实际中往往是Non-IID的。
何为Non-IID（非独立同分布）
首先要明确一个概念，Non-IID是非·独立同分布，解释来说就是，Non-IID可以分为三类：非独立但同分布、独立但非同分布、非独立也非同分布。上述的任何一种我们都可以称之为Non-IID。
- 非独立：两个或多个随机变量之间存在肯定水平的关联，一个随机变量的值可能受到其他随机变量的影响。
比如要求两次抛骰子结果之和大于8、不放回地摸黑球白球。
来自差别的分布，一个样本我从抛骰子中获取16，另一个样本我从扑克中抽AK。
联邦学习中的Non-IID
在呆板学习中，有特征Features和标签Labels这两个概念。由这两个概念，我们就能引申出FL中的5种Non-IID情况：
- Feature Distribution Skew 特征分布偏差；
- Label Distribution Skew 标签分布偏差；
- Same Label，different features 相同标签，差别特征；
- Same Feature，different labels 相同特征，差别标签；
- Quantity skew or unbalancedness 数量倾斜或不平衡；
在FL中，数据是存储在差别的设备上的，而各个设备可能收罗差别范例的数据、数据量差别、数据质量差别、数据收罗的时间和所在也差别，因此差别设备之间的数据可能黑白独立或非同分布的。
由于数据Non-IID，在联邦学习模型训练时，可能会受到的影响：
- 模型收敛困难：当各设备的当地数据分布差别或数据质量差别较大时，全局模型收敛会受到影响，由于差别设备间的当地模型更新归并起来不太容易。
- 性能不稳定：由于数据Non-IID，全局模型可能在某些设备上表现精良，而在另一些设备上表现很差。
在FL中，Non-IID通常伴随着异构性Heterogeneity一起出现。我们通常以为，Non-IID是异构性Heterogeneity的一种表现，而异构性Heterogeneity在概念上更为广泛。
在FL中，异构性Heterogeneity一样平常分为三种：
- 设备异构性：差别的设备有差别的硬件性能，如cpu、gpu、内存等，导致计算本领差别。此外网速和稳定性方面也各有差别；
- 统计异构性：设备的数据可能来自于差别的数据源、收罗方式、时间段、情况等，导致数据的统计性子存在差别；
- 数据异构性：设备的数据可能是差别的范例（文本/图像/音频等）；
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