30、matlab当代滤波：维纳滤波/LMS算法滤波/小波变更滤波 ...

梦见你的名字  金牌会员 | 2024-6-22 13:02:35 | 显示全部楼层 | 阅读模式
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1、前言

在 MATLAB 中，可以使用当代滤波方法如维纳滤波、LMS 算法滤波和小波变更滤波来处置惩罚信号和图像数据。这些方法在处置惩罚复杂信号和图像时具有很好的结果。以下是关于这些当代滤波方法的简要先容和示例 MATLAB 代码：

  • 维纳滤波：

    • 维纳滤波是一种优化滤波方法，通过估计信号和噪声的功率谱密度来最小化总体均方误差。
    • 在 MATLAB 中，可以使用 wiener2 函数来实现维纳滤波。
    • 示例代码处置惩罚图像：
    1. noisy_img = imread('noisy_image.png'); % 读取噪声图像
    2. denoised_img = wiener2(noisy_img, [5, 5]); % 维纳滤波去噪
    3. imshow(denoised_img); % 显示滤波后的图像
    复制代码

  • LMS 算法滤波：

    • LMS（最小均方）算法是一种自适应滤波算法，根据输入信号进行迭代更新滤波器系数以适应信号的动态变化。
    • 在 MATLAB 中，可以使用 adaptfilt.lms 函数实现 LMS 算法滤波。
    • 示例代码处置惩罚一维信号：
    1. x = randn(1, 1000); % 生成随机信号
    2. d = 0.5 * x + 0.1 * randn(size(x)); % 添加噪声
    3. mu = 0.01; % 步长参数
    4. lms_filter = adaptfilt.lms(32, mu); % 创建 LMS 滤波器
    5. [y, e] = filter(lms_filter, x, d); % 应用 LMS 滤波器
    复制代码

  • 小波变更滤波：

    • 小波变更是一种多标准分析方法，常用于信号去噪和特性提取。
    • 在 MATLAB 中，可以使用 Wavelet Toolbox 中的函数进行小波变更滤波。
    • 示例代码处置惩罚一维信号：
    1. x = randn(1, 1000); % 生成随机信号
    2. [c, l] = wavedec(x, 5, 'db4'); % 执行小波变换
    3. threshold = 0.5; % 阈值
    4. c_thresh = wthresh(c, 's', threshold); % 应用软阈值
    5. x_denoised = waverec(c_thresh, l, 'db4'); % 反变换得到滤波信号
    复制代码

以上示例代码先容了如安在 MATLAB 中使用维纳滤波、LMS 算法滤波和小波变更滤波来处置惩罚信号和图像数据。这些当代滤波方法在处置惩罚实际复杂信号和图像时具有很好的结果，可以根据具体应用需求选择合适的方法来进行滤波处置惩罚。MATLAB 提供了丰富的工具箱和函数库，可以方便地实现这些当代滤波方法。
2、信号1和信号2的维纳滤波

实当代码

  1. N = 2000; %采样点数
  2. Fs = 2000; %采样频率
  3. t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
  4. Signal1= sin(2*pi*20* t) + sin(2*pi*40* t) + sin(2*pi*60* t);
  5. Signal2=[2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),];
  6. NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
  7. NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %均匀分布白噪声
  8. NoiseSignal1= Signal1+NoiseGauss; %设计混合信号1
  9. NoiseSignal2= Signal1+NoiseWhite; %设计混合信号2
  10. NSignal1= Signal2+NoiseGauss; %设计混合信号3
  11. NSignal2= Signal2+NoiseWhite; %设计混合信号4
  12. %混合信号1维纳滤波
  13. Rxx=xcorr(NoiseSignal1,NoiseSignal1);%混合信号的自相关函数
  14. M=50;%维纳滤波器阶数
  15. for i=1:M %得到混合信号的自相关矩阵
  16.     for j=1:M
  17.         rxx(i,j)=Rxx(abs(j-i)+N);
  18.     end
  19. end
  20. Rxy=xcorr(NoiseSignal1,Signal1); %混合信号和原信号的互相关函数
  21. for i=1:M%得到混合信号和原信号的互相关向量
  22.     rxy(i)=Rxy(i+N-1);
  23. end                                                         
  24. h = inv(rxx)*rxy'; %得到所要涉及的维纳滤波器系数
  25. Signal_Filter1=filter(h,1,NoiseSignal1); %输入信号通过维纳滤波器
  26. %混合信号2维纳滤波
  27. Rxx=xcorr(NoiseSignal2,NoiseSignal2); %混合信号的自相关函数
  28. M=50;                                                            
  29. for i=1:M %得到混合信号的自相关矩阵
  30.     for j=1:M
  31.         rxx(i,j)=Rxx(abs(j-i)+N);
  32.     end
  33. end
  34. Rxy=xcorr(NoiseSignal2,Signal1); %混合信号和原信号的互相关函数
  35. for i=1:M
  36.     rxy(i)=Rxy(i+N-1);
  37. end %混合信号和原信号的互相关向量
  38. h=inv(rxx)*rxy'; %得到所要涉及的维纳滤波器系数
  39. Signal_Filter2=filter(h,1,NoiseSignal2);%将输入信号通过维纳滤波器
  40. figure(1);
  41. subplot(3,2,1);                                                
  42. plot(Signal1);%原始信号
  43. title('原始信号1');
  44. subplot(3,2,3);                        
  45. plot(NoiseSignal1);%信号1
  46. title('信号1');
  47. subplot(3,2,5);  
  48. plot(Signal_Filter1);%维纳滤波后的信号
  49. title('维纳滤波后高斯的信号');
  50. subplot(3,2,2);                                                
  51. plot(Signal1);%原始信号
  52. title('原始信号1');
  53. subplot(3,2,4);                        
  54. plot(NoiseSignal2);%信号1
  55. title('信号1');
  56. subplot(3,2,6);  
  57. plot(Signal_Filter2);%维纳滤波后的信号
  58. title('维纳滤波后白的信号');
复制代码
视图结果


3、信号3和信号4的维纳滤波 

实当代码

  1. %混合信号3维纳滤波
  2. Rxx=xcorr(NSignal1,NSignal1);%混合信号的自相关函数
  3. M=400;%维纳滤波器阶数
  4. for i=1:M %得到混合信号的自相关矩阵
  5.     for j=1:M
  6.         rxx(i,j)=Rxx(abs(j-i)+N);
  7.     end
  8. end
  9. Rxy=xcorr(NSignal1,Signal2); %混合信号和原信号的互相关函数
  10. for i=1:M%得到混合信号和原信号的互相关向量
  11.     rxy(i)=Rxy(i+N-1);
  12. end                                                         
  13. h = inv(rxx)*rxy'; %得到所要涉及的维纳滤波器系数
  14. Signal_Filter1=filter(h,1,NSignal1); %输入信号通过维纳滤波器
  15. %混合信号2维纳滤波
  16. Rxx=xcorr(NSignal2,NSignal2); %混合信号的自相关函数
  17. M=400;                                                            
  18. for i=1:M %得到混合信号的自相关矩阵
  19.     for j=1:M
  20.         rxx(i,j)=Rxx(abs(j-i)+N);
  21.     end
  22. end
  23. Rxy=xcorr(NSignal2,Signal2); %混合信号和原信号的互相关函数
  24. for i=1:M
  25.     rxy(i)=Rxy(i+N-1);
  26. end %混合信号和原信号的互相关向量
  27. h=inv(rxx)*rxy'; %得到所要涉及的维纳滤波器系数
  28. Signal_Filter2=filter(h,1,NSignal2);%将输入信号通过维纳滤波器
  29. figure(2);
  30. subplot(3,2,1);                                                
  31. plot(Signal2);%原始信号
  32. title('原始信号2');
  33. subplot(3,2,3);                        
  34. plot(NSignal1);%信号3
  35. title('信号3');
  36. subplot(3,2,5);  
  37. plot(Signal_Filter1);%维纳滤波后的信号
  38. title('维纳滤波后高斯的信号');
  39. subplot(3,2,2);                                                
  40. plot(Signal2);%原始信号
  41. title('原始信号2');
  42. subplot(3,2,4);                        
  43. plot(NSignal2);%信号4
  44. title('信号4');
  45. subplot(3,2,6);  
  46. plot(Signal_Filter2);%维纳滤波后的信号
  47. title('维纳滤波后白的信号');
复制代码
视图结果


4、 肴杂信号1和信号2LMS算法滤波

实当代码

  1. k=300; %时域LMS(最小均方)算法滤波器阶数
  2. u=0.001;%步长因子
  3. yn_1=zeros(1,N);%output signal
  4. yn_2=zeros(1,N);%output signa2
  5. yn_1(1:k)=NoiseSignal1(1:k);%将输入信号1的前k个值作为输出yn_1的前k个值
  6. yn_2(1:k)=NoiseSignal2(1:k);%将输入信号2的前k个值作为输出yn_2的前k个值
  7. w=zeros(1,k);%设置加权初值
  8. w1=zeros(1,k);%设置加权初值
  9. e=zeros(1,N);%误差信号
  10. e1=zeros(1,N);%误差信号
  11. %用LMS算法迭代滤波
  12. for i=(k+1):N
  13.         XN=NoiseSignal1((i-k+1):(i));
  14.         XN1=NoiseSignal2((i-k+1):(i));
  15.         yn_1(i)=w*XN';
  16.         yn_2(i)=w1*XN1';
  17.         e(i)=Signal1(i)-yn_1(i);
  18.         e1(i)=Signal1(i)-yn_2(i);
  19.         w=w+2*u*e(i)*XN;
  20.         w1=w1+2*u*e1(i)*XN1;
  21. end
  22. subplot(3,2,1);
  23. plot(Signal1); %Signal1信号
  24. axis([k+1,2000,-4,4]);
  25. title('原始信号1');
  26. subplot(3,2,3);
  27. plot(NoiseSignal1); %NoiseSignal1信号
  28. axis([k+1,2000,-4,4]);
  29. title('信号1');
  30. subplot(3,2,5);
  31. plot(yn_1);%NoiseSignal1自适应滤波后信号
  32. % axis([k+1,2000,-4,4]);
  33. title('自适应滤波后信号1');
  34. subplot(3,2,2);
  35. plot(Signal1); %Signal1信号
  36. axis([k+1,2000,-4,4]);
  37. title('原始信号1');
  38. subplot(3,2,4);
  39. plot(NoiseSignal2); %NoiseSignal1信号
  40. axis([k+1,2000,-4,4]);
  41. title('信号2');
  42. subplot(3,2,6);
  43. plot(yn_2);%NoiseSignal1自适应滤波后信号
  44. % axis([k+1,2000,-4,4]);
  45. title('自适应滤波后信号2');
复制代码
视图结果


5、 肴杂信号3和信号4LMS算法滤波

实当代码

  1. k=100; %时域LMS(最小均方)算法滤波器阶数
  2. u=0.001;%步长因子
  3. yn_1=zeros(1,N);%output signal
  4. yn_2=zeros(1,N);%output signa2
  5. yn_1(1:k)=NSignal1(1:k);%将输入信号1的前k个值作为输出yn_1的前k个值
  6. yn_2(1:k)=NSignal2(1:k);%将输入信号2的前k个值作为输出yn_1的前k个值
  7. w=zeros(1,k);%设置加权初值
  8. w1=zeros(1,k);%设置加权初值
  9. e=zeros(1,N);%误差信号
  10. %用LMS算法迭代滤波
  11. for i=(k+1):N
  12.         XN=NSignal1((i-k+1):(i));
  13.         XN1=NSignal2((i-k+1):(i));
  14.         yn_1(i)=w*XN';
  15.         yn_2(i)=w1*XN1';
  16.         e(i)=Signal2(i)-yn_1(i);
  17.         e1(i)=Signal2(i)-yn_2(i);
  18.         w=w+2*u*e(i)*XN;
  19.         w1=w1+2*u*e1(i)*XN1;
  20. end
  21. subplot(3,2,1);
  22. plot(Signal2,'r'); %Signal1信号
  23. axis([k+1,2000,-4,4]);
  24. title('原始信号2');
  25. subplot(3,2,3);
  26. plot(NSignal1,'g'); %NoiseSignal1信号
  27. axis([k+1,2000,-4,4]);
  28. title('信号3');
  29. subplot(3,2,5);
  30. plot(yn_1,'b');%NoiseSignal1自适应滤波后信号
  31. axis([k+1,2000,-4,4]);
  32. title('自适应滤波后信号3');
  33. subplot(3,2,2);
  34. plot(Signal2); %Signal1信号
  35. axis([k+1,2000,-4,4]);
  36. title('原始信号2');
  37. subplot(3,2,4);
  38. plot(NSignal2); %NoiseSignal1信号
  39. axis([k+1,2000,-4,4]);
  40. title('信号4');
  41. subplot(3,2,6);
  42. plot(yn_2);%NoiseSignal1自适应滤波后信号
  43. axis([k+1,2000,-4,4]);
  44. title('自适应滤波后信号4');
复制代码
试图结果


6、信号1和信号2 小波滤波

实当代码

  1. %混合信号1/2/3/4小波变换滤波
  2. [xd1,cxd1,lxd1] = wden(NoiseSignal1,'sqtwolog','s','one',6,'db3');%NoiseSignal1小波滤波 S为软阈值H为硬阈值
  3. [xd2,cxd2,lxd2] = wden(NoiseSignal2,'sqtwolog','h','sln',6,'db3');%NoiseSignal2小波滤波
  4. [xd3,cxd3,lxd3] = wden(NSignal1,'sqtwolog','s','one',6,'db3');%NSignal1小波滤波
  5. [xd4,cxd4,lxd4] = wden(NSignal2,'sqtwolog','h','sln',6,'db3');%NSignal2小波滤波
  6. figure(1)
  7. subplot(3,2,1);
  8. plot(Signal1);
  9. title('原始信号1');
  10. subplot(3,2,3);
  11. plot(NoiseSignal1);
  12. title('信号1');
  13. subplot(3,2,5);
  14. plot(xd1);
  15. title('小波滤波信号1');
  16. subplot(3,2,2);
  17. plot(Signal1);
  18. title('原始信号1');
  19. subplot(3,2,4);
  20. plot(NoiseSignal2);
  21. title('信号2');
  22. subplot(3,2,6);
  23. plot(xd2);
  24. title('小波滤波信号2');
复制代码
视图结果 


7、信号3和信号4小波滤波

实当代码

  1. %混合信号1/2/3/4小波变换滤波
  2. [xd1,cxd1,lxd1] = wden(NoiseSignal1,'sqtwolog','s','one',6,'db3');%NoiseSignal1小波滤波 S为软阈值H为硬阈值
  3. [xd2,cxd2,lxd2] = wden(NoiseSignal2,'sqtwolog','h','sln',6,'db3');%NoiseSignal2小波滤波
  4. [xd3,cxd3,lxd3] = wden(NSignal1,'sqtwolog','s','one',6,'db3');%NSignal1小波滤波
  5. [xd4,cxd4,lxd4] = wden(NSignal2,'sqtwolog','h','sln',6,'db3');%NSignal2小波滤波
  6. figure(2)
  7. subplot(3,2,1);
  8. plot(Signal2);
  9. title('原始信号1');
  10. subplot(3,2,3);
  11. plot(NSignal1);
  12. title('信号1');
  13. subplot(3,2,5);
  14. plot(xd3);
  15. title('小波滤波信号1');
  16. subplot(3,2,2);
  17. plot(Signal2);
  18. title('原始信号1');
  19. subplot(3,2,4);
  20. plot(NSignal2);
  21. title('信号2');
  22. subplot(3,2,6);
  23. plot(xd4);
  24. title('小波滤波信号2');
复制代码
视图结果


8、总结

 
在 MATLAB 中，可以使用当代滤波方法来处置惩罚信号和图像数据，包括维纳滤波、LMS 算法滤波和小波变更滤波。这些方法分别适用于不同的应用场景，可以资助我们通过滤波处置惩罚来改善信号和图像的质量，去除噪声并提取关键信息。

  • 维纳滤波：

    • 维纳滤波是一种优化滤波方法，用于去除信号中的噪声，基于信号和噪声的功率谱密度估计来最小化均方误差。
    • 在 MATLAB 中，可以使用 wiener2 函数来实现维纳滤波，适用于图像去噪等应用场景。

  • LMS 算法滤波：

    • LMS（最小均方）算法是一种自适应滤波方法，根据输入信号进行迭代更新滤波器系数以适应信号的动态变化。
    • 在 MATLAB 中，可以使用 adaptfilt.lms 函数来实现 LMS 算法滤波，适用于自适应滤波、降噪等应用场景。

  • 小波变更滤波：

    • 小波变更是一种多标准分析方法，可以用于信号去噪、特性提取等应用场景。
    • 在 MATLAB 中，可以使用 Wavelet Toolbox 中的函数来实现小波变更滤波，例如 wavedec、wthresh 和 waverec 等函数。

这些当代滤波方法在 MATLAB 中都有相应的函数和工具箱支持，可以根据具体应用需求选择合适的方法来处置惩罚信号和图像数据。这些方法可以资助我们处置惩罚复杂的信号和图像，去除噪声、提取特性，从而改善数据的质量和可靠性。

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