DECIMAL 数据处理原理浅析

注：本文分析内容基于 MySQL 8.0 版本

文章开始前先复习一下官方文档关于 DECIMAL 类型的一些介绍：

The declaration syntax for a DECIMAL column is DECIMAL(M,D). The ranges of values for the arguments are as follows:
M is the maximum number of digits (the precision). It has a range of 1 to 65.
D is the number of digits to the right of the decimal point (the scale). It has a range of 0 to 30 and must be no larger than M.
If D is omitted, the default is 0. If M is omitted, the default is 10.
The maximum value of 65 for M means that calculations on DECIMAL values are accurate up to 65 digits. This limit of 65 digits of precision also applies to exact-value numeric literals, so the maximum range of such literals differs from before. (There is also a limit on how long the text of DECIMAL literals can be; see Section 12.25.3, “Expression Handling”.)

以上材料提到的最大精度和小数位是本文分析关注的重点：

• 最大精度是 65 位
  
• 小数位最多 30 位
  

接下来将先分析 MySQL 服务输入处理 DECIMAL 类型的常数。
现在，先抛出几个问题：

• MySQL 中当使用 SELECT 查询常数时，例如：SELECT 123456789.123; 是如何处理的？
  
• MySQL 中查询一下两条语句分别返回结果是多少？为什么？
  1. SELECT 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111;
  2. SELECT 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111;

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MySQL 如何解析常数

来看第1个问题，MySQL 的词法分析在处理 SELECT 查询常数的语句时，会根据数字串的长度选择合适的类型来存储数值，决策逻辑代码位于 int_token(const char *str, uint length)@sql_lex.cc，具体的代码片段如下：

1. static inline uint int_token(const char *str, uint length) {
2.   ...
3.   if (neg) {
4.       cmp = signed_long_str + 1;
5.       smaller = NUM;      // If <= signed_long_str
6.       bigger = LONG_NUM;  // If >= signed_long_str
7.     } else if (length < signed_longlong_len)
8.       return LONG_NUM;
9.     else if (length > signed_longlong_len)
10.       return DECIMAL_NUM;
11.     else {
12.       cmp = signed_longlong_str + 1;
13.       smaller = LONG_NUM;  // If <= signed_longlong_str
14.       bigger = DECIMAL_NUM;
15.     }
16.   } else {
17.     if (length == long_len) {
18.       cmp = long_str;
19.       smaller = NUM;
20.       bigger = LONG_NUM;
21.     } else if (length < longlong_len)
22.       return LONG_NUM;
23.     else if (length > longlong_len) {
24.       if (length > unsigned_longlong_len) return DECIMAL_NUM;
25.       cmp = unsigned_longlong_str;
26.       smaller = ULONGLONG_NUM;
27.       bigger = DECIMAL_NUM;
28.     } else {
29.       cmp = longlong_str;
30.       smaller = LONG_NUM;
31.       bigger = ULONGLONG_NUM;
32.     }
33.   }
34.   while (*cmp && *cmp++ == *str++)
35.     ;
36.   return ((uchar)str[-1] <= (uchar)cmp[-1]) ? smaller : bigger;
37. }

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接着上面的思路往下看常数的语法解析：

1. static const char *long_str = "2147483647";
2. static const uint long_len = 10;
3. static const char *signed_long_str = "-2147483648";
4. static const char *longlong_str = "9223372036854775807";
5. static const uint longlong_len = 19;
6. static const char *signed_longlong_str = "-9223372036854775808";
7. static const uint signed_longlong_len = 19;
8. static const char *unsigned_longlong_str = "18446744073709551615";
9. static const uint unsigned_longlong_len = 20;

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语法解析器在获取到 toekn = DECIMAL_NUM 后，会创建一个 Item_decimal 对象来存储输入的数值。
在分析代码之前先来看几个常数定义：

1. root@mysqldb 14:09:  [(none)]> SELECT 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111;
2. +-----------------------------------------------------------------------------------+
3. | 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 |
4. +-----------------------------------------------------------------------------------+
5. | 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 |
6. +-----------------------------------------------------------------------------------+
7. 1 row in set (2.28 sec)
9. root@mysqldb 14:09:  [(none)]> SELECT 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111;
10. +------------------------------------------------------------------------------------+
11. | 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 |
12. +------------------------------------------------------------------------------------+
13. |                  99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 |
14. +------------------------------------------------------------------------------------+
15. 1 row in set, 1 warning (2.01 sec)

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• DECIMAL_BUFF_LENGTH：表示整个 DECIMAL 类型数据的缓冲区大小
  
• DECIMAL_MAX_POSSIBLE_PRECISION：每个缓冲区单元可以存储 9 位数字，所以最大可以处理的精度这里为 81
  
• DECIMAL_MAX_PRECISION：用来限制官方文档介绍中 decimal(M,D) 中的 M 的最大值，亦或是当超大常数溢出后返回的整数部分最大长度
  
• DECIMAL_MAX_SCALE：用来限制官方文档介绍中 decimal(M,D) 中的 D 的最大值
  

1. NUM_literal:
2.           int64_literal
3.         | DECIMAL_NUM
4.           {
5.             $$= NEW_PTN Item_decimal(@$, $1.str, $1.length, YYCSCL);
6.           }
7.         | FLOAT_NUM
8.           {
9.             $$= NEW_PTN Item_float(@$, $1.str, $1.length);
10.           }
11.         ;

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在Item_decimal构造函数中调用str2my_decimal函数对输入数值进行处理，将其转换为my_decimal类型的数据。

1. /** maximum length of buffer in our big digits (uint32). */
2. static constexpr int DECIMAL_BUFF_LENGTH{9};
4. /** the number of digits that my_decimal can possibly contain */
5. static constexpr int DECIMAL_MAX_POSSIBLE_PRECISION{DECIMAL_BUFF_LENGTH * 9};
7. /**
8.   maximum guaranteed precision of number in decimal digits (number of our
9.   digits * number of decimal digits in one our big digit - number of decimal
10.   digits in one our big digit decreased by 1 (because we always put decimal
11.   point on the border of our big digits))
12. */
13. static constexpr int DECIMAL_MAX_PRECISION{DECIMAL_MAX_POSSIBLE_PRECISION -
14.                                            8 * 2};
16. static constexpr int DECIMAL_MAX_SCALE{30};

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str2my_decimal 函数先将数值字符串转为合适的字符集后，调用 string2decimal 函数将数值字符串转为 decimal_t 类型的数据。my_decimal 类型和 decimal_t 类型的关系如下：

1. Item_decimal::Item_decimal(const POS &pos, const char *str_arg, uint length,
2.                            const CHARSET_INFO *charset)
3.     : super(pos) {
4.   str2my_decimal(E_DEC_FATAL_ERROR, str_arg, length, charset, &decimal_value);
5.   item_name.set(str_arg);
6.   set_data_type(MYSQL_TYPE_NEWDECIMAL);
7.   decimals = (uint8)decimal_value.frac;
8.   fixed = true;
9.   max_length = my_decimal_precision_to_length_no_truncation(
10.       decimal_value.intg + decimals, decimals, unsigned_flag);
11. }

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解析过程大致如下：

• 分别计算整数部分和小数部分各有多少个字符
  
• 分别计算整数部分和小数部分各需要多少个 buffer 元素来存储
  
  
  • 如果整数部分需要的 buffer 元素个数超过 9，则表示溢出
    
  • 如果整数部分和小数部分需要的 buffer 元素个数超过 9，则表示需要将小数部分进行截断
    由于先解析整数部分，再解析小数部分，因此，如果整数部分如果完全占用所有 buffer 元素，此时，小数部分会被截断。
    
  
  
• 将整数部分和小数部分按每 9 个字符转为一个整数记录到 buffer 的元素中（buffer中的模型示例如下）
  

1. int str2my_decimal(uint mask, const char *from, size_t length,
2.                    const CHARSET_INFO *charset, my_decimal *decimal_value) {
3.   const char *end, *from_end;
4.   int err;
5.   char buff[STRING_BUFFER_USUAL_SIZE];
6.   String tmp(buff, sizeof(buff), &my_charset_bin);
7.   if (charset->mbminlen > 1) {
8.     uint dummy_errors;
9.     tmp.copy(from, length, charset, &my_charset_latin1, &dummy_errors);
10.     from = tmp.ptr();
11.     length = tmp.length();
12.     charset = &my_charset_bin;
13.   }
14.   from_end = end = from + length;
15.   err = string2decimal(from, (decimal_t *)decimal_value, &end);
16.   if (end != from_end && !err) {
17.     /* Give warning if there is something other than end space */
18.     for (; end < from_end; end++) {
19.       if (!my_isspace(&my_charset_latin1, *end)) {
20.         err = E_DEC_TRUNCATED;
21.         break;
22.       }
23.   }
24.   check_result_and_overflow(mask, err, decimal_value);
25.   return err;
26. }

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check_result_and_overflow 代码实现:

1. @startuml
3. class decimal_t
4. {
5.   + int intg, frac, len;
6.   + bool sign;
7.   + decimal_digit_t *buf;
8. }
10. class my_decimal
11. {
12.   - decimal_digit_t buffer[DECIMAL_BUFF_LENGTH];
13. }
15. decimal_t <|-- my_decimal
16. @enduml

复制代码

如果 check_result_and_overflow 调用之前的处理发生了溢出行为，则意味着 decimal 不能存储完整的数据，MySQL 决定这种情况下仅返回decimal 默认的最大精度数值，由上面的代码片段可以看出最大精度数值是 65 个 9。
超大常量数据生成的 DECIMAL 数据与 DECIMAL 字段类型的区别

通过上面对超大常量数据生成的 DECIMAL 数据处理的分析，可以得出问题3的答案：两者不同，区别如下：

• DECIMAL 字段类型有显式的精度和小数位的限制，也就是 DECIMAL 字段插入数据时能插入的正数部分的长度为 M-D，而超大常量数据生成的 DECIMAL 数据则会隐含的优先处理考虑整数部分，整数部分处理完才继续处理小数部分，如果缓冲区不够则将小数位截断，如果缓冲区不够整数部分存放则转为 65 个 9。
  
• 在 MySQL 的服务源码中 DECIMAL 字段类型使用 Field_new_decimal 类型接收处理，而超大常量数据生成的 DECIMAL 数据由 Item_decimal 类型接收处理。
  

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