快速排序

快速排序

快速排序是一种分治的递归算法，平均时间复杂度：O(NlogN)。
1.1 基础版

1. //递归方法
2. int parition(vector<int> &arry, int left, int right) {
3.     int pivotkey; //枢轴值
4.     pivotkey = arry[left];
5.     while (left < right) {
6.         while (pivotkey<= arry[right] && left < right) right--;
7.             //将比枢轴值小的记录交换到左端
8.             swap(arry[left], arry[right]);
9.         while (pivotkey >= arry[left] && left < right) left++;
10.             //将比枢轴值大的记录交换到右端
11.             swap(arry[left], arry[right]);
12.     }
13.     return left;
14. }
16. //快速排序
17. void QSort(vector<int> &arry, int left, int right) {
19.     if (left < right) {
20.         int pivot = parition(arry, left, right);
21.         QSort(arry, left, pivot- 1);
22.         QSort(arry, pivot+ 1, right);
23.     }
24. }

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1.2 优化

1.2.1 优化选取枢轴值

三数取中法，这样可以避免取到最大值或最小值

1. int parition(vector<int> &arry,, int left, int right) {
2.     int pivotkey; //枢轴值优化选取
3.     int mid = left + (right - left) / 2;
4.     //将中间值放在最左端
5.     if(arry[left] > arry[right]){
6.         swap(arry[left], arry[right]);
7.     }
8.     if(arry[mid] > arry[right]){
9.         swap(arry[mid], arry[right]);
10.     }
11.     if(arry[mid] < arry[left]){
12.         swap(arry[mid], arry[left]);
13.     }
14.     //选取中间值
15.     pivotkey = arry[left];
16.     while (left < right) {
17.         while (pivotkey<= arry[right] && left < right) right--;
18.             //将比枢轴值小的记录交换到左端
19.             swap(arry[left], arry[right]);
20.         while (pivotkey >= arry[left] && left < right) left++;
21.             //将比枢轴值大的记录交换到右端
22.             swap(arry[left], arry[right]);
23.     }
24.     return left;
25. }

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1.2.2 优化不必要的交换

将关键字采取替换的方式代替交换

1. int parition(vector<int> &arry, int left, int right) {
2.     int pivotkey; //枢轴值优化选取
3.     int mid = left + (right - left) / 2;
4.     //将中间值放在最左端
5.     if(arry[left] > arry[right]){
6.         swap(arry[left], arry[right]);
7.     }
8.     if(arry[mid] > arry[right]){
9.         swap(arry[mid], arry[right]);
10.     }
11.     if(arry[mid] < arry[left]){
12.         swap(arry[mid], arry[left]);
13.     }
14.     //选取中间值
15.     pivotkey = arry[left];
16.     while (left < right) {
17.         while (pivotkey<= arry[right] && left < right) right--;
18.         //将比枢轴值小的记录交换到左端
19.         arry[left] = arry[right];
20.         while (pivotkey >= arry[left] && left < right) left++;
21.         //将比枢轴值大的记录交换到右端
22.         arry[right] = arry[left];   
23.     }
24.     arry[left] = pivotkey
25.     return left;
26. }

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1.2.3 优化小数组的排序方案

如果数组长度比较小那么快速排序不如插入排序来的简单
插入排序

1. void insertSort(vector<int> &arry, int left, int right)
2. {
3.     // 注意下标从left开始
4.     for (int i = left; i <= right; i++) {
5.         int temp = arry[i];
6.         int j;
8.         for (j = i - 1; j >= left && arry[j] > temp; j--) {
9.             arry[j + 1] = arry[j];
10.         }
11.         arry[j + 1] = temp;
12.      }
13. }

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优化后的快速排序
//快速排序

1. const max_insert_length = 20; // 我也不知道中介值在哪
2. void QSort(vector<int> &arry, int left, int right) {
3.     if（(right - left) > max_insert_length）{
4.         if (left < right) {
5.             int pivot = parition(arry, left, right);
6.             QSort(arry, left, pivot- 1);
7.             QSort(arry, pivot+ 1, right);
8.         }
9.     }else{
10.         insertSort(arry, int left, int right)
11.     }
12. }

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1.2.4 优化递归操作

减少使用递归

1. const max_insert_length = 20; // 我也不知道中介值在哪
2. void QSort(vector<int> &arry, int left, int right) {
3.     if（(right - left) > max_insert_length）{
4.         while (left < right) {
5.             int pivot = parition(arry, left, right);
6.             QSort(arry, left, pivot- 1);
7.             left = pivot + 1; // 尾递归
8.         }
9.     }else{
10.         insertSort(arry, int left, int right)
11.     }
12. }

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