【数据结构】数据结构整体大纲

数据结构用来干什么的？很简单，存数据用的。 （这篇文章仅先容数据结构的大纲，具体解说放在后面的每一个章节中，逐个击破）
那为什么不直接使用数组、聚集来存储呢 ——> 如果有成千上亿条数据呢？如果说：有一块连续的40w个字节大小的数据被存储在内存空间当中，请问，这个时候我必要提取出其中的某一条数据，不方便举行操作。
数组有个问题，数据一旦太大，如果想在内存中找到特定的空间很难，而我们将数据零散的到处分配在不同的空间中，所以我们采用了数据结构的方式举行数据的存储，然后中心通过指针的方式将这些数据串起来。创建之后，从此以后，这些数据形成了一个链条，所以，当我们知道一个链条的起始点，一个一个链接中的节点往下找，便可以找到这个链条其中的每一个数据，这便是数据结构的本质，这个链条被称为 链表。

根据上图的逻辑，我们现在要存储 10 20 30 40 50 60 六个数据使它们形成一个链表，该怎么写呢？

1. struct node
2. {
3.     int d;
4.     struct node *next;
5. };
7. struct node *p1 = (struct node *)malloc(sizeof(struct node));
8. p1->d = 10;
10. struct node *p2 = (struct node *)malloc(sizeof(struct node));
11. p2->d = 20;
12. p1->next = p2;
14. struct node *p3 = (struct node *)malloc(sizeof(struct node));
15. p3->d = 30;
16. p2->next = p3;
17. p1->next->next->d;  // 30
19. //如此以往，环环相扣，首位相连

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这便是数据结构的本质与基础，很简单吧。数据结构一点都不难，只要能够理解数据之间串联方式的内涵逻辑，再看数据结构的各种方式不过是根据以上图基础的变种而已。它们的目的都是 链接零散在内存空间中数据 而存在的，用一些具有规则、规律的方式大概结构，对数据举行存储、插入、删除、查找、更新的过程。
什么是数据？

• 广义：你在计算机里看到的统统 —— 现实生活中的统统事物皆是数据。
  
• 狭义：代码产生的一系列数据：int a = 10; ——> a是数据，10也是数据。
  

什么是结构？

• 指的是关系 ——> 存储关系，逻辑关系，算法关系等。
  

什么是数据结构？

• 研究数据与数据之间的关系。例如：
  

   关系：
  

• 研究分析 数据 与 数据之间的关系 ----------------------------> 逻辑关系（结构）：表示数据运算之间的抽象关系（如毗邻关系、从属关系等），按每个数据元素大概具有的 直接前驱数 和 直接后继数 将逻辑结构分为“线性结构”和非线性结构两大类。
  1.1 聚集
  数据元素除了“同属于一个聚集”外，无其他关系。例子： 鸡，鸭，鹅 属于 —> 禽类
  1.2 线性结构
  指数据元素之间存在 一个对一个 的关系，形成有序的聚集。如许结构中，每个数据元素都有一个明确的 前驱 和 后继，除了第一个元素没有前驱，最后一个元素没有后继，就像一辆火车一样一节节车厢链接在一起。
  1.3 树状结构
  出现一个对多个的关系（自上而下）。
  1.4 图形结构
  出现多对多的关系（人工智能）。
  例如：脑神经，数据元素出现多对多的关系。
  
• 将这种关系保存在计算机中 -------------------------------------> 存储关系（结构） ：存储结构是数据的逻辑结构在计算机存储器中的映射。存储结构是通过计算机语言所编制的步调来实现的。
  2.1 次序存储
  将这些数据依次存储在一块连续的空间中（数组）
  2.2 链式存储
  给每一个数据单独申请一个独立的空间，使用指针建立它们之间的关系。（构造数据用结构体形式去实现）
  
• 通过某种本事，修改在计算机中保存的关系 ----------------> 算法（狭义:增删改查）
  3.1 插入 删除 修改 替换 排序 （增删改查操作）
  

  数据结构是计算机科学的核心内容，主要研究如何高效地组织、存储和操作数据。不同的数据结构适用于不同的应用场景，可以显著提高步调的性能和算法的服从。这篇文章是数据结构的完整学习大纲，涵盖了基础概念、常用数据结构及其相干算法、应用场景等内容。学习数据结构时，发起按照从简单到复杂的次序，由浅入深逐步深入理解每种结构的实现和应用。
数据结构的作用：

• 提高步调的可维护性和扩展性：数据结构通过抽象化数据的存储和操作，使步调更易维护和扩展。
  

解决特定领域的问题：

• 数据结构广泛应用于操作体系、数据库、网络、人工智能、大数据等领域，解决特定问题。好比说：B+树 用于数据库索引，图结构 用于建模网络。
  

   

• 数据结构的界说和分类：高效的存储与操作数据
  1.1 数据结构提供了一种合理的方式来组织和存储数据，以支持各种数据操作（如插入、删除、查询、排序等）。
  1.2 例如：使用 数组 可以快速按索引访问数据。使用 哈希表 实现快速查找。
  
• 数据结构与算法的关系
  
• 时间复杂度与空间复杂度
  3.1 大 O 表示法
  3.2 最优、最坏、平均复杂度分析；合理选择数据结构可以显著降低算法的时间复杂度。
  3.3 例如，使用 堆 实现优先队列，使插入和删除的时间复杂度从 O(n) 降为 O(log n)。
  
• 根本操作：插入、删除、查找、更新。
  

  

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数据结构整体大纲

数据结构的分类

（1）线性数据结构

• 数据元素按线性次序分列。
  
• 数据元素之间存在 一个对一个 的关系，形成有序的聚集。如许结构中，每个数据元素都有一个明确的 前驱 和 后继，除了第一个元素没有前驱，最后一个元素没有后继，就像一辆火车一样一节节车厢链接在一起。
  
• 常见例子：
  
  
  
  • 数组（Array）
    
  • 链表（Linked List）：单向链表、单向循环链表、双向链表、双向循环链表、内核链表。
    
  • 栈（Stack）
    
  • 队列（Queue）
    
  • 双端队列（Deque）
    
  
  

（2）非线性数据结构

• 数据元素之间不一定是线性关系，可以是层次关系或网状关系。
  
• 常见例子：
  
  
  
  • 树（Tree）
    
  • 图（Graph）
    
  
  

（3）哈希结构

• 通过哈希函数将数据映射到特定位置，支持快速查找和插入。
  
• 常见例子：
  
  
  
  • 哈希表（Hash Table）
    
  
  

（4）高级数据结构

• 基于基础数据结构的抽象或优化。
  
• 常见例子：
  
  
  
  • 堆（Heap）
    
  • 并查集（Union-Find）
    
  • 字典树（Trie）
    
  • 跳表（Skip List）
    
  • B 树与 B+ 树
    
  
  

各数据结构的具体先容

1. 数组（Array）
作用：存储固定大小的连续数据，支持随机访问。
解决的问题：快速按索引访问数据。
应用场景：

• 实现栈、队列。
  
• 存储二维或多维矩阵数据（如图像处置惩罚）。
  
• 动态数组（如 C++ 的 std::vector 和 Python 的 list）。
  

2. 链表（Linked List）
作用：通过节点链式存储数据，支持动态插入和删除。
解决的问题：在不知道数据大小或必要频繁插入/删除时提供灵活的存储方式。
种类：

• 单向链表、单向循环链表、双向链表、双向循环链表、内核链表。
  

应用场景：

• 内存管理（如空闲内存块管理）。
  
• LRU 缓存（使用双向链表和哈希表实现）。
  
• 实现队列和其他数据结构。
  

3. 栈（Stack）
作用：后进先出（LIFO）的数据结构。
解决的问题：用于处置惩罚具有递归或嵌套结构的数据。
常见操作：push（入栈），pop（出栈），peek（查察栈顶元素）。
应用场景：

• 函数调用栈（保存函数调用上下文）。
  
• 括号匹配问题（如验证表达式正当性）。
  
• 表达式求值（如中缀转后缀表达式）。
  

4. 队列（Queue）
作用：先进先出（FIFO）的数据结构。
解决的问题：适用于必要按次序处置惩罚任务的场景。
种类：

• 普通队列、双端队列（Deque）、优先队列。
  

应用场景：

• 任务调度（如操作体系中的进程调度）。
  
• 广度优先搜索（BFS）。
  
• 实现消息队列（如 RabbitMQ）。
  

5. 树（Tree）
根本概念：节点、根、叶子、子树、高度、深度。
作用：层次化存储数据，便于快速查找、插入和删除。
解决的问题：高效存储和操作有层次关系的数据。
种类：

• 二叉树、二叉搜索树（BST）、平衡二叉树（如 AVL 树、红黑树）、堆。
  

应用场景：

• 文件体系（如目次结构）。
  
• 数据检索（如表达式树）。
  
• 数据库索引（如 B+ 树）。
  

6. 图（Graph）
根本概念：存极点、边、权重、度。
作用：存储网状关系的数据。
解决的问题：建模网络、路径规划等问题。
常见表示：

• 毗邻矩阵、毗邻表。
  
• 有向图 vs 无向图。
  

应用场景：

• 网络路由（如最短路径算法：Dijkstra）。
  
• 交际网络分析。
  
• 电路设计、推荐体系。
  

7. 哈希表（Hash Table）
根本概念：哈希函数，键值对存储。
作用：通过哈希函数支持快速插入和查找。
解决的问题：快速检索键值对。
冲突解决方法：

• 链地址法、开放地址法。
  

应用场景：

• 缓存（如 LRU 缓存）。
  
• 数据去重。
  
• 实现字典（如 Python 的 dict）。
  

8. 堆（Heap）
作用：动态维护最大值或最小值。
解决的问题：快速找到优先级最高的元素。
种类：

• 大顶堆、小顶堆。
  
• 完全二叉树。
  

应用场景：

• 优先队列。
  
• Top-K 问题（如实时流数据分析）。
  
• 堆排序。
  

高级数据结构

9. 并查集（Union-Find）
作用：解决连通性问题。
解决的问题：动态合并聚集并查询聚集所属。
优化：

• 路径压缩、按秩合并。
  

应用场景：

• 网络连通性。
  
• Kruskal 最小天生树算法。
  

10. 字典树（Trie）
作用：高效存储和检索字符串聚集。
解决的问题：快速搜索前缀匹配数据。
应用场景：

• 搜索引擎的自动补全。
  
• 拼写检查。
  
• 字符串去重。
  

11. 平衡树
作用：插入、删除、旋转操作，性子与平衡维护数据。
解决的问题：性子与平衡维护；应用：STL 的 map 和 set。
应用场景：

• AVL 树。
  
• 红黑树。
  

12. 跳表（Skip List）
作用：通过引入多级索引（多层链表）以提高操作服从，是平衡树（如 AVL 树、红黑树）的高效替代方案，能够在有序数据聚集中快速举行查找、插入和删除操作。
解决的问题：时间复杂度分析：O(log n)。
应用场景：

• 数据库索引。
  
• 有序聚集操作。
  

13. B 树与 B+ 树
作用：平衡多路查找树，恰当磁盘存储。
解决的问题：高效管理和检索大规模数据。
应用场景：

• 数据库索引（如 MySQL）。
  
• 文件体系（如 NTFS）。
  

数据结构解决的问题及对应应用场景

问题范例解决问题的数据结构应用场景快速查找和插入哈希表、平衡树（红黑树、AVL 树）数据检索、缓存、字典实现动态优先级管理堆（大顶堆、小顶堆）优先队列、任务调度、实时流数据的 Top-K 问题快速存储和检索字符串字典树（Trie）拼写检查、搜索引擎自动补全路径或连通性问题图（毗邻表、毗邻矩阵）、并查集网络路由、交际网络分析、最小天生树数据的层次化存储与操作树（BST、B+ 树）文件体系、数据库索引处置惩罚动态长度的数据链表（单链表、双向链表）内存管理、链式存储任务调度或次序问题队列、双端队列（Deque）操作体系进程调度、消息队列递归或嵌套问题栈函数调用栈、表达式求值、括号匹配搜索和路径规划问题图（DFS、BFS）、堆（用于 Dijkstra）地图导航、最短路径算法大规模数据的排序与检索堆、平衡树（红黑树）、B+ 树外部排序、数据库查询、文件体系 常用算法与数据结构结合

• 排序算法
  
  
  
  • 冒泡排序、选择排序、插入排序
    
  • 快速排序、归并排序、堆排序
    
  • 桶排序、计数排序、基数排序
    
  • 时间复杂度及适用场景
    
  
  
• 搜索算法
  
  
  
  • 线性搜索
    
  • 二分搜索
    
  • 深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）
    
  • A* 搜索算法（启发式搜索）
    
  
  
• 字符串匹配算法
  
  
  
  • 暴力匹配
    
  • KMP 算法
    
  • Rabin-Karp 算法
    
  • Trie 树（前缀树）
    
  
  

综上。
数据结构的作用：通过合理组织和存储数据，解决服从、存储和操作问题。
学习把握的过程由浅入深：先把握基础数据结构（数组、链表、栈、队列），再逐步学习复杂的数据结构（树、图、哈希）。
结合算法：理解排序、搜索、字符串匹配等算法中使用的数据结构。
解决的问题：快速查找、动态优先级管理、路径规划、大规模数据检索等。
应用场景：从操作体系、数据库、网络路由到人工智能、大数据分析，数据结构是解决实际问题的重要工具。
每种数据结构都有其独特的特性和适用场景，学习时需结合理论与应用，理解其实现原理和使用方法，以便在实际开发中合理选用。
以上。仅供学习与分享交流，请勿用于贸易用途！转载需提前说明。
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