超详解——​深入明白Python中的位运算与常用内置函数/模块——底子篇 ...

目次
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1.位运算
2.常用内置函数/模块
math模块
random模块
decimal模块
常用内置函数
3.深入明白和应用
位运算的实际应用
1.权限管理
2.位图
3.图像处理
2.math模块的高级应用
统计计算
几何计算
总结

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1.位运算

位运算是对整数在内存中的二进制表示进行操作的一种方法。在计算机中，数据是以二进制形式存储的，位运算可以直接操作这些二进制位，从而实现高效的数据处理。Python支持以下常见的位运算符：

• 按位与（&）：两个二进制数对应位都为1时，效果的该位才为1。
  
• 按位或（|）：两个二进制数对应位有一个为1，效果的该位就为1。
  
• 按位异或（^）：两个二进制数对应位差别，效果的该位为1。
  
• 按位取反（~）：将二进制数的每一位取反（0变1，1变0）。
  
• 左移（<<）：将二进制数的全部位向左移动指定的位数，右侧补0。
  
• 右移（>>）：将二进制数的全部位向右移动指定的位数，左侧补0（对于无符号数）或补符号位（对于有符号数）。
  1. a = 60  # 二进制：0011 1100
  2. b = 13  # 二进制：0000 1101
  4. # 按位与
  5. result = a & b  # 结果：0000 1100 (12)
  6. print(result)  # 输出：12
  8. # 按位或
  9. result = a | b  # 结果：0011 1101 (61)
  10. print(result)  # 输出：61
  12. # 按位异或
  13. result = a ^ b  # 结果：0011 0001 (49)
  14. print(result)  # 输出：49
  16. # 按位取反
  17. result = ~a  # 结果：1100 0011 (-61)，在Python中，负数用补码表示
  18. print(result)  # 输出：-61
  20. # 左移
  21. result = a << 2  # 结果：1111 0000 (240)
  22. print(result)  # 输出：240
  24. # 右移
  25. result = a >> 2  # 结果：0000 1111 (15)
  26. print(result)  # 输出：15

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• 1.按位与（&）
  
  
  
  • 例子：a & b，即 60 & 13
    
  • 二进制表示：
    
    
    
    • 60：0011 1100
      
    • 13：0000 1101
      
    
    
  • 效果：0000 1100，即12
    
  
  
• 2.按位或（|）
  
  
  
  • 例子：a | b，即 60 | 13
    
  • 二进制表示：
    
    
    
    • 60：0011 1100
      
    • 13：0000 1101
      
    
    
  • 效果：0011 1101，即61
    
  
  
• 3.按位异或（^）
  
  
  
  • 例子：a ^ b，即 60 ^ 13
    
  • 二进制表示：
    
    
    
    • 60：0011 1100
      
    • 13：0000 1101
      
    
    
  • 效果：0011 0001，即49
    
  
  
• 4.按位取反（~）
  
  
  
  • 例子：~a，即 ~60
    
  • 二进制表示：
    
    
    
    • 60：0011 1100
      
    • ~60：1100 0011（补码表示）
      
    
    
  • 效果：-61（Python使用补码表示负数）
    
  
  
• 5.左移（<<）
  
  
  
  • 例子：a << 2，即 60 << 2
    
  • 二进制表示：
    
    
    
    • 60：0011 1100
      
    • 左移2位：1111 0000
      
    
    
  • 效果：240
    
  
  
• 6.右移（>>）
  
  
  
  • 例子：a >> 2，即 60 >> 2
    
  • 二进制表示：
    
    
    
    • 60：0011 1100
      
    • 右移2位：0000 1111
      
    
    
  • 效果：15
    
  
  

2.常用内置函数/模块

Python提供了丰富的内置函数和模块，方便进行各种计算和操作。以下是一些常用的内置函数和模块：
math模块

math模块提供了许多数学函数，如平方根、对数、三角函数等。

1. import math
3. print(math.sqrt(16))  # 4.0，计算平方根
4. print(math.log(8, 2))  # 3.0，以2为底的对数
5. print(math.sin(math.pi / 2))  # 1.0，计算正弦值

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random模块

random模块用于生成随机数。

1. import random
3. print(random.randint(1, 10))  # 生成1到10之间的随机整数
4. print(random.random())  # 生成0到1之间的随机浮点数
5. print(random.choice(['a', 'b', 'c']))  # 从列表中随机选择一个元素

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decimal模块

decimal模块提供对十进制浮点数的准确计算。

1. from decimal import Decimal
3. a = Decimal('0.1')
4. b = Decimal('0.2')
5. c = a + b
6. print(c)  # 0.3，精确的十进制计算

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常用内置函数

Python的内置函数简化了许多基本操作，比方计算绝对值、最大值、最小值、和等。

1. print(abs(-5))  # 5，计算绝对值
2. print(max(1, 2, 3))  # 3，返回最大值
3. print(min(1, 2, 3))  # 1，返回最小值
4. print(sum([1, 2, 3]))  # 6，计算和

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3.深入明白和应用

通过上面的例子，我们相识了Python中位运算的基本用法和一些常用内置函数/模块的使用。接下来，我们可以深入探讨一些应用场景和实际问题，进一步巩固这些知识。
位运算的实际应用

1.权限管理

• 在系统权限管理中，经常使用位运算来表示和查抄权限。每个权限可以用一个二进制位表示，多个权限可以通过按位或（|）组合在一起。
  1. READ = 0b0001
  2. WRITE = 0b0010
  3. EXECUTE = 0b0100
  5. permission = READ | WRITE
  7. def has_permission(perm, check):
  8.     return perm & check == check
  10. print(has_permission(permission, READ))  # True
  11. print(has_permission(permission, EXECUTE))  # False

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  2.位图
  

位图（bitmap）是一种使用位来表示集合的数据布局，常用于高效的集合运算和压缩存储。

1. bitmap = 0
3. def add_to_bitmap(bitmap, value):
4.     return bitmap | (1 << value)
6. def check_bitmap(bitmap, value):
7.     return bitmap & (1 << value) != 0
9. bitmap = add_to_bitmap(bitmap, 3)
10. bitmap = add_to_bitmap(bitmap, 5)
12. print(check_bitmap(bitmap, 3))  # True
13. print(check_bitmap(bitmap, 4))  # False

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3.图像处理

• 位运算在图像处理中的应用也非常广泛，比方图像的掩膜操作、颜色通道的分离和合并等。
  1. def apply_mask(value, mask):
  2.     return value & mask
  4. def combine_channels(r, g, b):
  5.     return (r << 16) | (g << 8) | b
  7. mask = 0xFF
  8. value = 0x123456
  9. masked_value = apply_mask(value, mask)
  10. print(hex(masked_value))  # 0x56
  12. r = 0x12
  13. g = 0x34
  14. b = 0x56
  15. combined_value = combine_channels(r, g, b)
  16. print(hex(combined_value))  # 0x123456

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  2.math模块的高级应用
  
• 统计计算
  
  
  
  • 使用math模块可以进行一些基本的统计计算，比方平均值、标准差等。
    1. import math
    3. data = [2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9]
    5. def mean(data):
    6.     return sum(data) / len(data)
    8. def variance(data):
    9.     m = mean(data)
    10.     return sum((x - m) ** 2 for x in data) / len(data)
    12. def std_dev(data):
    13.     return math.sqrt(variance(data))
    15. print(mean(data))  # 5.0
    16. print(std_dev(data))  # 2.0

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    几何计算
    
  • math模块中的三角函数可以用于几何计算，比方计算三角形的面积、圆的周长和面积等。
    1. import math
    3. def triangle_area(a, b, c):
    4.     s = (a + b + c) / 2
    5.     return math.sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))
    7. def circle_area(radius):
    8.     return math.pi * radius ** 2
    10. def circle_circumference(radius):
    11.     return 2 * math.pi * radius
    13. print(triangle_area(3, 4, 5))  # 6.0
    14. print(circle_area(3))  # 28.274333882308138
    15. print(circle_circumference(3))  # 18.84955592153876

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    总结
    
               Python在处理低级别二进制操作和高级别数学计算上的强大功能。位运算提供了高效的数据处理本领，尤其在权限管理、位图处理和图像处理等范畴具有告急应用。而内置的数学和随机数函数则为科学计算、数据分析等范畴提供了强大的支持。
    
  
  

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